理想实数与其近似值的关系

jzkyllcjl

第一，π与√2都是理想实数，它们是现实数量大小的绝对准表达符号，但它们的绝对准十进小数表达式永远算不到底；理想与近似之间具有对立统一的相互依存关系；定积分是一个理想实数，但它的绝对准数值算不出来；第二，根据我对对积分区间[1，2]十等分后，依次得到各分点出的被积函数的数值为：1.2973100845075824399569649654646，1.2174781667117292031638761346721，1.1619499974808622151501413731327，1.1226344930183727918770029447314，1.0943175335329005246384679349908，1.0735864616438677874615234516586，1.0581731272400732452755437546532，1.046546639630752606789333927432，1.0376577489457574455215779354062，于是得：各小区间被积函数最小值的额和为：11.66029829624592357520667576398，最大值的和为：12.043735452214603486553012024205，将这两个数乘小区间长度，得到区间[1，2]上定积分介于1.166与1.205之间。春风晚霞计算的【3.150183837100627…】中的小数点后第二位数字5就不是有效数字，它必须大于7.
第三，即使使用现代的计算级数，对圆周率的十进小数计算23天，也只得到2000万亿位，永远算不到底。

elim

什么是现实数量大小？什么是绝对准，吃狗屎的jzkyllcjl? 算不到底又怎么了？为什么要算到底？我给你π的前250位有效数字，你用得着吗，记得住吗？反过来说，你算不到底，圆周率就没有绝对准的十进小数表示了？须知这个表示不以任何人的计算为转移，你的计算无非是你对这个表示的部分发现而已！

jzkyllcjl 若不戒吃狗屎，断不能脱离低级趣味．

春风晚霞

曹老头:
       第一、数学中没有理想实数和现实数之分。在对无理数作近似计算时，关键之处不在于算不算得到底，而在于你的计算能否进行。如你根本就写不出无理数\(\int_{3\sqrt 2}^{5\sqrt 3}\)\(\sqrt{1+{\tfrac{1}{x^4}}}dx\)的“曹托尔”基本有理数列的前五项，还说计么计算到底呢？春风晚霞希望你通过背诵伟人语录把这个定积分值的“曹托尔”基本有理数列的前五项写出来，这个要求不算高吧？
       第二，你对积分区间[1，2]十等分的分割过于粗糙，与定积分定义不合。黎曼积分中把积分区间分割若干小区间，这若干小区间的最大区间长度是无穷小量，因为\(2\over 10\)不是无穷小量，因此，你的分割是错误的。黎曼积分定义中左端点的函数值与小区间的长度的乘积所成的和叫达布小和，右端点与小区间长度的乘积所成的和叫达布大和，只有达布小和与达布大和的极限相等这样的函数数才可积。所以，你的笫二不是在求定积分，而是拼凑数据地无聊诡辩。粗糙的分割必然造成错误的结果！如图:各小区间上直边梯形ABCD的面积必然大于曲边梯形ABCD的面积。这就是你“3.150183837100627…中的小数点后第二位数字5就不是有效数字，它必须大于7”错误之所在。曹老头，如果你能坦诚地放弃偏见，从你开始研究你的《全能近似》分析时就关注这些正确计算，掌握这些知识是不存在问题的。毕竟从小学到博士毕业最多也只要20多年，可你弄你的《全能近似》就搞了半个多世纪，至今还没得到数学社会地认可，你不觉得你的研究方向有问题吗？
       笫三、你算不出\(\int_{3\sqrt 2}^{5\sqrt 3}\)\(\sqrt{1+{\tfrac{1}{x^4}}}dx\)保留小数曼点后十位有效数字的近似值，与圆周率的十进小数永远算不到底有什么关系？“曹托尔”先生，你的现实实数中的每个数都能算到底吗？
       第四、①I=\(\int_{10}^{100}\tfrac{Ln(1+x)}{x}dx\)，②\(\int_2^∞\tfrac{1}{1+x^3}dx\)说明一个共同的问题，虽然被积函数是一条连续曲线，但它某区间上定积分值亦可能小于这个区间长度。②题我做了，但我还是希望你能把笫一题做出来，特殊的近似毕竟只是《全能近似》的一个特例嘛！当然，我不希望你又用“ ①I=\(\int_{10}^{100}\tfrac{Ln(1+x)}{x}dx\)的无穷级数永远算不到底”来搪塞！

jzkyllcjl

春风晚霞区间[1，2]十等分的分点，依次是：1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，你应当会使用科学计算器，算出这些分点处的被积函数值。这些函数值就是被积函数在这是个小区间中的前就个的最小值，最后一个小区间的最小值是√17/16, 使用科学计算器，得到它的值为1.0307764064044151374553524639935，所以十个小区间最小值的和为：11.66029829624592357520667576398。这个计算，你不能不会。

elim

从 jzkyllcjl  的计算表现看，他没有辜负他加减乘除乘除二法玩不顺当的实情。他的就是在鬼混。定积分的数值计算归结为计算黎曼和这点无可厚非，但必须给出误差分析，否则就是吃屎畜生不如的拼凑。

jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣，90多岁了，没超越初小差班老留级的程度，太狗屎了。

春风晚霞

曹老头:
       定积分的“分割、算近似、求和、取极限”四大步骤，你完成了几步？定积分中的\(\triangle_x\)(小区间长度)就是积分式中的dx，所以它必须趋向于0(即必须是无穷小量)。你四个步骤一个出错(分割粗糙)，一个缺失（即无需取极限）。我还按你的误导计算干什么？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-9-15 04:53
曹老头:
       定积分的“分割、算近似、求和、取极限”四大步骤，你完成了几步？定积分中的\(\triangle_ ...

春风晚霞：第一，由于：①在定积分应用问题中，由于“使用分割、取近似值的解定积分应用问题”的解题步骤会出现：近似值不满足原函数微分的“它与原函数增量之差必须是比自变数增量的高阶无穷小条件”，而造成上述解题错误的现象。②在定义5下，不需要使用烦琐的黎曼和的许多研究，就可得到原函数的存在定理，所以，笔者提出的定积分定义是：定义5： 函数f(x)的原函数S（x）在任意闭区间[a,b]上的具有连续性理想函数的增量S（b）- S（a）叫做f(x)的定积分。
第二，现在的根本问题是：对永远提出的定积分问题，笔者的原函数是从变上限积分叙述的，而你是从无穷级数和提出的。我对你提出意见后，你修改了几次，对你的最后计算结果F(4)-F(1)=3.150183837100627…根据笔者将区间积分区间[1，2]十等分后得到的这个积分区间上的定积分介于1.166与1.205 之间的事实，说明elim 使用他这个方法得到的这个区间上的定积分为1.132的结果小了，你的无尽小数3.150183837100627…也小了。你的结果的小数点第二位数字5 应当是大于7或8，你提出的无穷级数表达式不仅也具有永远算不到底的事实，而且缺乏误差界与有效数字的说明。如果你能把他的计算改进到这个结果，你的原函数表达式还有希望，否则你的原函数原函数表达式就是无效的。

elim

第一，jzkyllcjl 是具有不住吃狗屎啼猿声性质的学渣．什么是实数，什么是现实数量.
            什么是理想实数他一概讲不清楚．
第二，jzkyllcjl 不知道什么是相等，什么是绝对准，更没有检验绝对准的准则．
第三，jzkyllcjl 不懂极限，所以不知道什么是数值计算本质上是对极限的十进制逼近．
            对此他认为背熟九九乘法表就可以． 从來不会建立误差可控的数值算法．
总之，从数学研究的观点看，jzkyllcjl 畜生不如．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-9-15 15:12
春风晚霞：第一，由于：①在定积分应用问题中，由于“使用分割、取近似值的解定积分应用问题”的解题步骤 ...

曹老太:
       第一、根据你定义5： 函数f(x)的原函数S（x）在任意闭区间[a,b]上的具有连续性理想函数的增量S（b）- S（a）叫做f(x)的定积分。(其实这不是你的发明，《数学分析》称这个公式为牛顿–莱布尼兹公式)，你首先应该求出\(\int_1^4\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)的原函数S(x),再根据\(\int_1^4\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)=S(4)-S(1) 判断“3.150183837100627…中的小数点后第二位数字5”是不是有效数字，然而你至今都没给\(\int_1^4\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)的原函数S，并且春风晚霞正是根据\(\int_1^4\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)的原函数算得F(4)-F(1)=3.150183837100627…的，你凭什么说这个结果是错的？凭曹老太婆耍赖撒泼吗！？
       第二、你的估值计算中也存在严重错误，分割粗糙暂且不说。单就你把区间[1，2]十等分是什么意思？[1，2]可是\(\int_1^4\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)的积分区间[1，4]的真子集，你为什么不把区间[1，4]十等分，从而找出\(\int_1^4\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)的取值范围。現在我们把区间[1，4]等分成10个子区间[1，1.3],[1.3，1.6]，[1.6，1.9]，[1.9，2.2]，[2.2，2.5]，[2.5，2.8]，[2.8，3.1]，[3.1，3.4]，[3.4，3.7]，[3.7，4]。因被和函数f(x)=\(\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}\)单调递减，所以以各区间右端点f(\(x_i\)的值为长边，以0.3的长度为短边的矩形面积之和必小于[1，4]区间上曲边梯形的面积S，因为\(S_{Min}\)=0.3[f(1.3)+f(1.6)+f(1.9)+f(2.2)+f(2.5)+f(2.8)+f(3.1)+f(3.4)+f(3.7)+f(4.0)]=0.3 \(\times\)10.33084089788129906=3.099252269364389718；同理因为\(S_{Max}\)=0.3[f(1)+f(1.3)+f(1.6)+f(1.9)+f(2.2)+f(2.5)+f(2.8)+f(3.1)+f(3.4)+f(3.7)]=0.3\(\times\)10.74239014908610758=3.222717044725832274.又因为\(S_{Min}\)<S<\(S_{Max}\)，所以3.099252269364389718<S<3.222717044725832274.亦即3.099252269364389718<\(\int_1^4\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)<3.222717044725832274.所以春风晚霞的计算\(\int_1^4\sqrt{1+\tfrac{1}{x^4}}dx\)=F(4)-F(1)=3.150183837100627… 是正确的。根本就不存在【你(指春风晚霞)的无尽小数3.150183837100627…也小了。你(指春风晚霞)的结果的小数点第二位数字5 应当是大于7或8】的问题。从曹老头(不，因你无男性的担当，应该称曹老太)【提出的无穷级数表达式不仅也具有永远算不到底的事实，而且缺乏误差界与有效数字的说明】看，老太婆根本就没有认真读过一本《数学分析》教科书，也根本就没有认真读过论友(或论敌)的帖子。盲目自信，只要你弄出来，哪怕是一堆臭狗屎都是香的。
       最后请曹老太完成两件事，一是继续完成以下两题的计算:①\(\int_{3\sqrt 2}^{5\sqrt 3}\)\(\sqrt{1+{\tfrac{1}{x^4}}}dx\)；②I=\(\int_{10}^{100}\tfrac{Ln(1+x)}{x}dx\)；二是请老太婆详尽分析是【elim 使用他这个方法得到的这个区间上的定积分为1.132的结果小了】，还是你“要吃狗屎”的计算方法有问题。如果这两件事你都完成不了，你有什么资格对定积分说三道四！？

jzkyllcjl

春风晚霞：你的计算只有结果，没有过程。请你把你的F(4)-F(1)=3.150183837100627… 具体过程写出来，把这个无穷级数第一项，第二项，第三项，……写出来。 这个工作是你做了的，希望你你写出来，让我看看。诶别是（-1）！！等于什么？请你说说。