【方程组】可否通过数学软件作图得到结果？

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-26 17:47

由日本数学竞赛题阐发！
解答以下方程组
  \(       \begin{cases}       x+y+z=3 \\                   x^2+y^2+z^2= x^3+y^3+z^3
  \end{cases}             \)

\(  x+y+z=3  \)
表示一个平面

\(  x^2+y^2+z^2= x^3+y^3+z^3  \)
表示一个椭球与一个圆球相交

Nicolas2050 · 发表于 2022-9-27 16:47

这不很简单的吗？自己不会吗？

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-28 13:07

Nico老兄：
你昨晚不是对我说，你不会吗？今天

怎么又说好简单？你会了吗

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-28 13:08

泥古老兄，你已经会啦，请不要隐藏秘密哦~~~展示一下你的水平和技巧

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-28 13:55

泥古老兄

不用老是点评个没玩，该秀一秀你的数学技巧啦！
莫要老是躲在后街隐蔽处，加油

creasson · 发表于 2022-9-28 13:56

解为
\[x = \frac{4 + 7k + 7k^2}{3k(1 + k)}, y = \frac{7 + 7k + 4k^2}{3(1 + k)}, z = - \frac{4 + k + 4k^2}{3k}\]

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-28 13:59

creasson 发表于 2022-9-28 13:56
解为
\[x = \frac{4 + 7k + 7k^2}{3k(1 + k)}, y = \frac{7 + 7k + 4k^2}{3(1 + k)}, z = - \frac{4 + k ...

为什么木有一个具体数值？

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-28 14:04

另外采取什么办法？难道就不能使用数学制图软件法？

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-28 14:43

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-9-28 15:16 编辑

\( \begin{cases} x+y+z=3 \\ F= x^3+y^3+z^3
\end{cases} \)

她们一交汇，构成一条曲线

dodonaomikiki · 发表于 2022-9-28 14:56

\( x^2+y^2+z^2= x^3+y^3+z^3 \)进行制图，
发现很多问题：

怎么是一条直线？
\( （1，1，1） \)这个点就为啥不能显示出来？跑哪里去啦？

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