Geogbra制图可否实现？由Steiner 3264 圆锥曲线问题联想到的

dodonaomikiki · 发表于 2022-10-1 22:03

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-10-1 22:13 编辑

如图
有五个已知椭圆， \( \Gamma1, \Gamma2, \Gamma3, \Gamma4, \Gamma5 \)
现在，
要求作一个 \( 椭圆\Gamma6 与上述五椭圆相切 \)【可全部外切，可全部内切，可夹混内切与外切】

dodonaomikiki · 发表于 2022-10-1 22:04

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-10-1 22:23 编辑

\(3264 \quad conics \quad tangent \quad to \quad 5 \quad conics\) 指向的，
是圆锥曲线，可以椭圆，可以抛物线，可以双曲线！

本题具体化为 \(5个椭圆\blacksquare \Gamma1, \Gamma2, \Gamma3, \Gamma4, \Gamma5 \)，
双曲线，抛物线不予考虑

dodonaomikiki · 发表于 2022-10-1 22:06

形象地说，已经晓得啦龟头，龟手，龟脚，

现在要画出龟の躯壳

dodonaomikiki · 发表于 2022-10-1 23:32

本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-10-1 23:33 编辑

忽然感觉：
与已知5个椭圆相切，太难啦！过于唐突

那就干脆，
把难度降到最低，
针对已知2个椭圆，怎么作出一个椭圆与之相切
（如果可以做出很多个，那就取其一即可，不要求统统作出来）
【要求外切！且为了制图上的顺利，两椭圆保持恰适距离】？

dodonaomikiki · 发表于 2022-10-1 23:37

示意图来一张！

1）已知两椭圆方程，理论上解出第三个椭圆的方程，
要求与已知两椭圆向外切

2）Geogbra上，已经绘制有两个椭圆，
就绘制出第三个椭圆，与已知两个椭圆外切

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