高次不定方程练习题

费尔马1 · 发表于 2022-10-2 05:07

解不定方程：
1. x^20221001+y^20221002=z^20221003
2. x^1949+y^1050525=z^2099101

费尔马1 · 发表于 2022-10-2 18:45

，，，，

费尔马1 · 发表于 2022-10-3 04:51

。。。。

费尔马1 · 发表于 2022-10-3 05:35

这样的具体的数字题是简单的，复杂的是函数方程。

费尔马1 · 发表于 2022-10-3 19:34

，，，，

费尔马1 · 发表于 2022-10-4 09:53

本帖最后由费尔马1 于 2022-10-4 09:55 编辑

解不定方程：
1. x^20221001+y^20221002=z^20221003
答案，
x=2^(408888942105006t+204444460942002）
y=2^(408888921884003t+204444450831501）
z=2^(408888901663002t+204444440721001）
其中，t为0或正整数。

费尔马1 · 发表于 2022-10-4 11:41

解不定方程：
2. x^1949+y^1050525=z^2099101
答案，
x=2^(2205158078025t+520053997050）
y=2^(4091147849t+964836858）
z=2^(2047473225t+482866351）
其中，t为0或正整数。

费尔马1 · 发表于 2022-10-4 18:05

请老师们检验，谢谢老师！

费尔马1 · 发表于 2022-10-5 05:18

回答鲁老师，上面方程的解，有不以2为底的，因时间关系就不再解出了。这种方法是采用鲁氏解法（即取底数法），鲁氏解法比较常用，但条件是左边各项的系数的代数和必须大于0。

费尔马1 · 发表于 2022-10-5 20:51

，，，，

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