集合系中有没有只属于半环而不属于环的例子？

wufaxian

《测度论与概率论基础》P4
请看下图。半环和环的差别似乎是：半环的A\B 可以不直接属于R  ，但是最低限度要A\B =\(\bigcup_{k=1}^nC_k\)  而\(C_k\in R\)。

我就觉得半环有点迷惑。\(C_k\in R\Rightarrow\bigcup_{k=1}^nC_k\in R\Rightarrow A\backslash B\in R\)   那么半环不就和环一样了么？除非上述三步推导有哪一步是不成立的。是否有反例证明上述推导不成立？这样也就找到了只属于半环而不属于环的例子了。