对立统一法则与实数定义

jzkyllcjl

根据前一节的讨论，不仅米尺的十等分点作不准，而且测量线段长度时，移动米尺的端点也无法绝对准标出，因此，线段长度具有测不准的性质。爱因斯坦根据量子力学的测不准原理，提出过“任何计时器也不可能测出那样短的时间，例如一亿亿亿分之一秒；对长度来说也是如此，一厘米的一亿亿亿分之一也是测不出来的[12]”的论述是正确的。这说明：在表示角度、时段长、线段长度上，可以有最小的长度度量单位，但是，在不同情况下，最小长度单位可以不同。例如在使用米尺的通常刻度时，可以取千分之一米作为最小长度的度量单位；在纳米技术下，可以取10的负九次方之一米作为最小长度单位。这时，使用0.3333333333米或0.3333333334 米表示三分一米就可以了。虽然现实的线段与度量工具都具有热胀冷缩性质，度量工作中使用的点有大小，线段长度具有测不准性质，但在忽略足够小误差的意义下，可以说：毕达哥拉斯定理提出之前就有了“现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性、测不准性；但在忽略微小误差的意义下，可以认为：毕达哥拉斯之前就有了“每一个现实线段都有确定的绝对准大小。线段长度的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数”的实数概念。毕达哥拉斯定理就是在这个实数概念下，首先承认：可以画出绝对准的直角，可以用实数绝对准表示线段长度，即可以使用a，b，c 三个符号表示三边长后，使用形式逻辑方法推出毕达哥拉斯定理的。但那时理想实数只包含十进小数与有理数，所以就出现了“无理数√2无法表示为有理数”的第一次数学危机。关于这次危机，公元前就存在着柏拉图、芝诺、亚里士多德、欧几里德的不同观点的争论，公元前六世纪印度人提出过 近似等于1.41421356 表达式，但现行的《初等代数研究》教科书上册 87页提出了“称十进小数 为实数[10]”的定义。这个定义使用了“无限是完城了的整体”的违背事实的实无穷观点，所以这个定义是错误的。应当根据“理想与现实、无限与有限的对立统一法则”提出如下的实数定义与公理。
定义6（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段、时段长度、角度大小）具有可变性、测不准性；但在相对性与暂时性的忽略微小误差的抽象方法下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段、时段长度、角度大小）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 ）。

任在深

胡言乱语几十年，
年龄越大越回旋，
你的认知是浑水，
只能在此胡乱谈！

elim

吃狗屎的jzkyllcjl 90多岁了，没有弄对过一个数学概念．

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-10-7 13:39
吃狗屎的jzkyllcjl 90多岁了，没有弄对过一个数学概念．

实践是理论的基础。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2022-10-8 00:19
实践是理论的基础。

曹老头:
      只停留在感性认识阶段的实践，不是理论的基础！《实践论》虽然侧重实践的亲历性，但也强调实践的阶段性。也就是说《实践论》并不排斥对感性认阶段获得的认知进行抽像和逻辑演译处理。毛泽东同志认为:“认识的感性阶段有待于发展到理性阶段——这就是认识论的辩证法。如果以为认识可以停顿在低级的感性阶段，以为只有感性认识可靠，而理性认识是靠不住的，这便是重复了历史上的“经验论”的错误。这种理论的错误，在于不知道感觉材料固然是客观外界某些真实性的反映（我这里不来说经验只是所谓内省体验的那种唯心的经验论），但它们仅是片面的和表面的东西，这种反映是不完全的，是没有反映事物本质的。要完全地反映整个的事物，反映事物的本质，反映事物的内部规律性，就必须经过思考作用，将丰富的感觉材料加以去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的改造制作工夫，造成概念和理论的系统，就必须从感性认识跃进到理性认识。这种改造过的认识，不是更空虚了更不可靠了的认识，相反，只要是在认识过程中根据于实践基础而科学地改造过的东西，正如列宁所说乃是更深刻、更正确、更完全地反映客观事物的东西。”（参见毛泽东《实践论》）

jzkyllcjl

春风晚霞：你的认识是停止不前的认识。现行的数学理论只是现行的数学理论，由于它存在着希尔伯特提出的23个问题的第一第二两个问题没有得到解决，所以需要承认现行数学理论只是现行的专家的认识，对它需要进行改革。

春风晚霞

糟老头：
       你的认识不是前卫，而是落后。如你对√2的认识落后于2700年的希帕索斯，2700年前希帕索斯就认识到√2是无理数，并它不可公度。在对“整体完成的集合”是否存在的认识上，你落后于2600年前的默子，2600年前默子便给出了圆的定义:“圜，一中同长也”，按你的认知，圆周上的点有无穷多个，这无穷多个点永远也画不完，那么世界上就没有圆这样的图形，也没有与圆相关的东西；在对数学理论是否依赖形式逻辑演译推理认识上，你落后于2500年前的亚历士多德，2500年前亚历士多德便主张事实必须经逻辑演译认定；在对公理化几何体系认识上，你落后于2500年前的殴几里。2500年前，殴几里得在点无大小（即点不可分)、线无粗细、面无厚薄，线段长度可测、面积可测的抽象处理基础上创建了第一个公理化几何体系（即《几何原本》）；在对圆周率的认识上，你落后于1500年前的刘徽。1500年前刘徽便认识到圆周率可以计算，并且是一个定数，在此基础上提出了割圆术；在对无限集与其（无限）真子集等势的认知上你落于400年前的伽利略，400年前的伽利略就认识到自然数集与所有完全平方数的集合等势；在对精确与近似相互依承关糸认识上，你落后于303年前的牛顿、泰勒和麦克劳林，303年前牛顿、泰勒、麦克劳林利用他们发表的级数理论，可把符合条件的实数，精确到小数点后的任意数位，而你“曹托尔”基本数除无限循环小数外，你根本写不出给定的无理数的“曹托尔”基本数列的前n项……呜乎！好超前的大数学家！是的，现行数学理论还存在着希尔伯特提出的23个问题的第一第二两个问题没有得到解决。然而，你的《全能近视》存在的问题还少吗？诸如由你的趋向但不等极限臆想就可推出任何常数都不等于它自身！无尽小数倒底还是不是数？每个数位上的数字都唯一确定的数究竟是定数还是变数……糟老头，把数学上能够解决（或已经解决)的问题重新弄成不可知（或不能解决)的问题，不叫改革，这只能叫破坏！

jzkyllcjl

希尔伯特提出的23个问题的第一第二两个问题没有得到解决的原因在于它使用了“无穷集合是完成了的额整体实无穷观点”；取消了这个违背事实的出发点，就解决了这个问题。我似然指出了康托尔基本数列是实数的全能近似数列，但又指出了这种无穷数列具有永远算不到底的事实。欧几里得的《几何原本》是在接受亚里士多德潜无穷观点后的著作，他没有说“点无有大小”而只是说点不可再分。

春风晚霞

不管你怎样文过饰非，你都改变不了你的“曹托尔”基本数列除无限循环小数外，不仅写不到底，甚至写不出前有限项的事实。其实你的《全能近视》离开现行的实数理论，什么都干不了！不信举出一个你《全能近视》能够解决，而现行实数理不能解决的例子，分享给大家看看你的《全能近似》有多先进！

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-10-9 06:44
不管你怎样文过饰非，你都改变不了你的“曹托尔”基本数列除无限循环小数外，不仅写不到底，甚至写不出前有 ...

我的《全能近视》不依赖现行的实数理论，例如2的开方运算具有永远算不到底性质，根据这个性质，可以提出无穷数列1.4，1.41，1.414，……，虽然这个数列具有根号2的全能近似值的性质，但这个数列又具有永远速补完毕的性质，所以笔者提出了“全能近似只是理想，永远达不到，只能做到满足一定误差界的足够准分析”