对立统一法则与实数定义

jzkyllcjl

根据前一节的讨论，不仅米尺的十等分点作不准，而且测量线段长度时，移动米尺的端点也无法绝对准标出，因此，线段长度具有测不准的性质。爱因斯坦根据量子力学的测不准原理，提出过“任何计时器也不可能测出那样短的时间，例如一亿亿亿分之一秒；对长度来说也是如此，一厘米的一亿亿亿分之一也是测不出来的[12]”的论述是正确的。这说明：在表示角度、时段长、线段长度上，可以有最小的长度度量单位，但是，在不同情况下，最小长度单位可以不同。例如在使用米尺的通常刻度时，可以取千分之一米作为最小长度的度量单位；在纳米技术下，可以取10的负九次方之一米作为最小长度单位。这时，使用0.3333333333米或0.3333333334 米表示三分一米就可以了。虽然现实的线段与度量工具都具有热胀冷缩性质，度量工作中使用的点有大小，线段长度具有测不准性质，但在忽略足够小误差的意义下，可以说：毕达哥拉斯定理提出之前就有了“现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性、测不准性；但在忽略微小误差的意义下，可以认为：毕达哥拉斯之前就有了“每一个现实线段都有确定的绝对准大小。线段长度的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数”的实数概念。毕达哥拉斯定理就是在这个实数概念下，首先承认：可以画出绝对准的直角，可以用实数绝对准表示线段长度，即可以使用a，b，c 三个符号表示三边长后，使用形式逻辑方法推出毕达哥拉斯定理的。但那时理想实数只包含十进小数与有理数，所以就出现了“无理数√2无法表示为有理数”的第一次数学危机。关于这次危机，公元前就存在着柏拉图、芝诺、亚里士多德、欧几里德的不同观点的争论，公元前六世纪印度人提出过 近似等于1.41421356 表达式，但现行的《初等代数研究》教科书上册 87页提出了“称十进小数 为实数[10]”的定义。这个定义使用了“无限是完城了的整体”的违背事实的实无穷观点，所以这个定义是错误的。应当根据“理想与现实、无限与有限的对立统一法则”提出如下的实数定义与公理。
定义6（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段、时段长度、角度大小）具有可变性、测不准性；但在相对性与暂时性的忽略微小误差的抽象方法下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段、时段长度、角度大小）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 ）。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-10-7 13:39
吃狗屎的jzkyllcjl 90多岁了，没有弄对过一个数学概念．

实践是理论的基础。

jzkyllcjl

春风晚霞：你的认识是停止不前的认识。现行的数学理论只是现行的数学理论，由于它存在着希尔伯特提出的23个问题的第一第二两个问题没有得到解决，所以需要承认现行数学理论只是现行的专家的认识，对它需要进行改革。

jzkyllcjl

希尔伯特提出的23个问题的第一第二两个问题没有得到解决的原因在于它使用了“无穷集合是完成了的额整体实无穷观点”；取消了这个违背事实的出发点，就解决了这个问题。我似然指出了康托尔基本数列是实数的全能近似数列，但又指出了这种无穷数列具有永远算不到底的事实。欧几里得的《几何原本》是在接受亚里士多德潜无穷观点后的著作，他没有说“点无有大小”而只是说点不可再分。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2022-10-9 06:44
不管你怎样文过饰非，你都改变不了你的“曹托尔”基本数列除无限循环小数外，不仅写不到底，甚至写不出前有 ...

我的《全能近视》不依赖现行的实数理论，例如2的开方运算具有永远算不到底性质，根据这个性质，可以提出无穷数列1.4，1.41，1.414，……，虽然这个数列具有根号2的全能近似值的性质，但这个数列又具有永远速补完毕的性质，所以笔者提出了“全能近似只是理想，永远达不到，只能做到满足一定误差界的足够准分析”

jzkyllcjl

对√2我计算到了它的针对误差界序列的1/10^n前三项的不足近似值为1.4，1.411.414，后边的我没有算，但我知道第一，它既具有可以继续算下去的性质，又具有永远算不到底的性质，第二，√2来源于毕达拉斯定理，毕达哥拉斯定理依赖于理想几何元素，理想点具有点不出来的性质，所以√2应当叫做理想实数，对理想实数，可以使用位数足够多的十进小数近似表示他的大小。即需要使用“理想与现实之间的对立统一关系叙述这个无理数的问题”，具体来讲，还需要直角三角形直角边长表示精确度，提出需要的具体误差界。

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，二项式定理的右端的无穷级数只是趋向于√2，永远不等于√2，你的等式是概念混淆的等式； 第二，对你的定积分，使用我的方法已经算出它的取值在1/3与0.34668之间。进一步计算，我没有时间与你计算，我年纪大了需要休息。你年轻有为，方法又多，你为什么不算。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-10-11 15:32
根据恩格思，吃狗屎的得到正确借结果的数学家的从现实中狗吃屎借耒的，但恩格斯忘记了从现实中借耒无穷，并 ...

elim网友：“无穷是从现实中借耒的”，现实的无穷是“n可以趋向于无穷大，但n永远达不到无穷大”

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-10-12 03:57
jzkyllcjl 你可以预订狗屎快递，但即使你死狗屎按时达到你嘴里，你永远不能达到11位有效数字的积分值．
求 ...

根据“无穷级数和是其前n项和的无穷数列的趋向性极限，无穷项相加具有永远算不到底的事实”应当把等式√2与它的无穷级数展开式之间的等式改写为“无穷级数的的前n想和数列趋向于√2的极限性等式”。

jzkyllcjl

elim 发表于 2022-10-12 22:45
最近李利浩感觉jzkyllcjl 吞食吃狗屎有所力不从心．李利浩的量果然令人刮目相看．

骂人是无理的表现。