现行数学教科书的根本错误

jzkyllcjl

从小学到大学的现行教科书都存在着“无穷集合是完成了的整体”的违背事实的“实无穷观点”的错误，现行的《初等代数研究》教科书上册 87页“称十进小数 为实数”的定义，与80页例三中使用的“无尽循环小数等于定数得到无尽循环小数等于分数”的证明都是错误的。事实是：“1被3除的运算，永远除不尽，得到的只能是理想实数1/3的针对误差界数列 的全能不足近似值的无穷数列0.3,0.33,0.333,……，这个数列的极限才是理想分数1/3 ，虽然这个这个数列可以简写为无尽小数0.333……，但根据这个数列中的数都是十进小数，而十进小数是有理数，可知这个数列是康托尔实数定义中基本数列；这个数列是无穷数列性质的变数，虽然这个数列的极限是1/3,但变量性无穷数列只能趋向于它的极限值，永远达不到它的极限值。测量与绘图工作中使用的点都是可以忽略不计的足够小现实点；这种点越小越好；现实点的大小可以是趋向于0的没有大小的理想点，但永远达不到理想点。现实与理想，近似与精确之间具有相互依存、相互斗争唯物辩证法关系。

elim

“完成了的整体”从来没有出现在任何定义，定理或正式的数学陈述中．因为无穷集合是既存的．不是任何人完成的．数学中的任何无穷集合都是从无穷公理和集合的生成公理通过有限操作得到．无穷集合在数学中比比皆是，无一不符合数学的事实．

无尽小数是实数的值的十进制表示．任何否定实数有精确值，无尽小数是这个值的十进制表示的企图，注定失败．由于人只能完成有限操作，所以无尽小数是通过全称量词有限(操作)地得到完整刻划的．写到底算到底这种没有操作性的胡扯无法刻划无尽小数．通俗地说，对每个实数\(x\in(0,1)\), 存在唯一的整数无穷序列\(\{a_n\},\;0\le a_n\le 9\), 使得\(x=0.a_1a_2a_3\ldots=\small\displaystyle\sum_{n=1}^\infty\frac{a_n}{10^n}\). 即对任给\(\varepsilon>0,\)存在整数\(N\),当\(n>N\)时必有\(0< x-0.a_1\ldots a_n< \varepsilon\).

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
jzkyllcjl 的帖子是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的繁写.

jzkyllcjl

第一，关于无穷的概念存在着“实无穷与潜无穷”的两千多年的争论，王宪钧著 数理逻辑引论[M] ]中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的[1]。”这个实无穷观点中的“完成的”定语，违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。所以，康托尔的“数学必须肯定实无穷”的意见不成立，ZFC形式公理中的“无穷集合存在公理”需要改写为“无穷集合是其元素个数趋向于 ，但永远无法构造完毕的想象性非正常集合”
第二，你的无穷次加法做不到，你的无穷次加法运算无法被完成，所以对无穷序列又必须知道“它们既具有无限延续下去的性质，又具有永远延续不到底的性质”；这两个性质都是事实，两者之间相互依赖、相互斗争才使数学有了生命。根据无穷数列延续布到底的事实，你的实数等于无穷数列的等式不成立。

elim

你根本没有像样的实无穷潜无穷概念，你在哪里看到正经的定义定理论证里有这种含糊其词的说法？谁在完成？在完成什么？你相信永动机吗？潜无穷不断变大的动力是你吃狗屎提供的？

我2楼的论述你若不细心领会，你这学渣就只能一直渣下去了．

wangyangke

曹俊云回头看看，对照看看，曹俊云是不是二百五？

定理：曹俊云是个无怨无悔死心塌地的资深二百五。
证明：在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！
“恩格斯的一段话”、“茅以升的话”、对立统一、庄子的一尺之锤、幻想与现实、无穷是写不完、走不过去回头看看、实践、辩证法、太极图、曹俊云的小孙子及其教师、小学课本，形式逻辑与辩证逻辑等等都在帮助曹俊云或者支撑曹俊云的改革，如果曹俊云的的改革再停止不前或不成功，曹俊云就是扶不起的阿斗，曹俊云就是糊不上墙的烂泥巴，曹俊云就是二百五！