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(1)题的答案

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发表于 2022-11-6 19:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
(1)解函数不定方程A^(4n+4)+B^(4n+2)=C^(8n+6)
求出此不定方程的正整数通解式?其中,n为正整数
其中一个答案是:
A=2^(8n^2+6n+2)*u*v*[u^(4n+4)-v^(4n+4)]^[(8n^2+10n+3)k+8n^2+6n]*[u^(4n+4)+v^(4n+4)]^[(8n^2+10n+3)k+8n+4]
B=2^(8n^2+10n+3)*[u^(4n+4)-v^(4n+4)]^[(8n^2+14n+6)k+8n^2+10n+1]*[u^(4n+4)+v^(4n+4)]^[(8n^2+14n+6)k+8n+8]
C=2^(4n^2+4n+1)*[u^(4n+4)-v^(4n+4)]^[(4n^2+6n+2)k+4n^2+4n]*[u^(4n+4)+v^(4n+4)]^[(4n^2+6n+2)k+4n+3]
其中,n、k、u、v为正整数,u>v。
 楼主| 发表于 2022-11-6 20:36 | 显示全部楼层
(2)解函数不定方程A^(4n)+B^(8n+2)=C^(4n+2)
求出此不定方程的正整数通解式?其中,n为正整数
其中一个答案是:
A=2^(8n^2+2n-2)*u*v*[u^(4n)-v^(4n)]^[(8n^2+6n+1)k+8n+4]*[u^(4n)+v^(4n)]^[(8n^2+6n+1)k+8n^2+2n]
B=2^(4n^2-1)*[u^(4n)-v^(4n)]^[(4n^2+2n)k+4n+1]*[u^(4n)+v^(4n)]^[(4n^2+2n)k+4n^2]
C=2^(8n^2-2n-1)*[u^(4n)-v^(4n)]^[(8n^2+2n)k+8n]*[u^(4n)+v^(4n)]^[(8n^2+2n)k+8n^2-2n+1]
其中,n、k、u、v为正整数,u>v。
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