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【答】点 (a,b) 在椭圆 x^2/4+y^2/3=1 上,求 2a+3b+4 的最大值与最小值之和

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发表于 2022-11-12 14:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2023-3-22 15:48 编辑

A2-浙大椭圆题目,最大值+最小值



最大值+最小值
这样求和的题目,还比较少见

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 楼主| 发表于 2022-11-12 14:33 | 显示全部楼层
我当初的想法,很幼稚!
  22cost+33sint+4
  =43sin(ϕ+t)+4


那最大值+最小值不就是=8嘛!
这好像也太过于简单啦
我觉得哪里出了问题
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 楼主| 发表于 2022-11-12 14:35 | 显示全部楼层
一开始,我也联想到椭圆切线方程,
后来,好像很难套用
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发表于 2022-11-12 15:11 | 显示全部楼层
用导数知识不对吗?
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发表于 2022-11-12 18:25 | 显示全部楼层


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ganjiganji感激感激!谢谢陆老师~~~我还是比较喜欢拉法  发表于 2022-11-14 13:12
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 楼主| 发表于 2022-11-14 13:16 | 显示全部楼层
尽管比较喜欢拉法,
但接触的少,
拉格朗日我如果自己去做,想不到他




两点展示:
  (843,943)
  (843,943)

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发表于 2022-11-15 20:18 | 显示全部楼层
提供另一种解法,期盼各位指教。

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点评

计算在下楼  发表于 2022-11-20 13:49
很精彩!因为很精彩,我对liang老师的distance(max)展开拉计算  发表于 2022-11-20 13:49
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发表于 2022-11-18 19:08 | 显示全部楼层
想知道我的解法,楼主是否接受?

点评

我喜欢怪异和【一定程度的艰涩】~~~【不要太艰涩,我都能承受,而且几度喜欢】  发表于 2022-11-20 13:48
但是,对于怪异有难度的题,我有时候也不懒惰!充溢着执着和兴趣  发表于 2022-11-20 13:47
fei非常接受!很精彩啊~~~我这几天在玩耍,休息!我这人属于比较懒惰的人  发表于 2022-11-20 13:47
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 楼主| 发表于 2022-11-20 13:52 | 显示全部楼层
非常感谢liangchuxu老师的工作!


下面作一个诠释性理解,比较粗犷
构建y=2x3の平行线簇,
于是乎,我们要求出d的一个最大值




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\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
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\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

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