四色猜测的最简单证明

雷明85639720

四色猜测的最简单证明
雷   明
（二○二二年十一月二十八日）

四色猜测提出的过程本身就是用着色的办法对大量的地图染色时，说明了四种颜色就够用了的四色猜测是正确的，但由于地图是有无穷多的而无法用染色的方法最终证明猜测的正确性。但是可以考虑用原命题与其逆否命题同真同假的关系，从逻辑上进行证明。
这里的原命题就是在着色过程中得到的＂任何平面图着色时四种颜色一定够用了＂，其逆否命题则是＂着色时四种颜色不够用的图一定不是平面图＂。
这个逆否命题是否是真的呢？若真，四色猜测就是正确的，否则四色猜测就是不正确的。
完全图K5以及含有K5团作分子图的图在着色时至少得用5种颜色，四种颜色是绝对不够用的。因为K5团中的5个顶点是两两均相邻的。
而K5图和含有K5团的图正好都是典型的非平面图。这说明上述的逆否命题是真的，那么原命题也就是真的。
因此，上述的＂任何平面图着色时四种颜色一定用了＂的四色猜测也就是正确的。
证毕。
请四色爱好者朋友指正。
雷    明
2022年11月27日于长安

雷明85639720

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