集合的一个问题

金瑞生

集合元素具有确定性、互异性、无序性，如果去掉互异性，将其元素具有确定性和无序性但无互异性要求的集合称为允许元素重复的集合，并形成新的集合论，请问：这样的论文为何没有意义？

elim

怎样判断a是b的重复而不是b本身？

金瑞生

   例如：作为某个整式方程所有复根组成集合，它的元素（复根）会有重复，并且重复的次数必须与根的重数相等。于是作者建立了元素的重数概念，如果集合中有几个某元素，就称该元素是集合的几重元素，并用数学符号进行表示。因此，所谓元素重复事实上是指元素有重元的意思。

金瑞生

金瑞生 发表于 2022-12-18 10:02
例如：作为某个整式方程所有复根组成集合，它的元素（复根）会有重复，并且重复的次数必须与根的重数相 ...

     鄙人写了一本数学专著《整式代数方程新根号体系的建立与统一解法原理之形成》，本书要点之一是用新根号体系代替正整数次方根作为解整式代数方程所要用的数学符号.首先设立方程总根号，建立以总根号为原型的允许元素重复集合的新集合论，用于证明总根号的相关运算性质和指导方程解法基础理论研究，再设立方程实根号和分根号等，并确立相应的计算方法. 要点之二是创建统一解法原理.新根号体系的建立需要满足各种特定条件，将它们作为代数课题纳入到统一解法的理论研究中，结合多项式相关知识创建代数学意义上构造性的整式代数方程统一解法原理.