千年无一的数学题之二

费尔马1

千年无一的数学题之二
山东省兰陵县磨山镇华二村 程中战 2022-12-18

解函数不定方程aA^[2×3^(2n)+5]+bB^ [3^(2n)+5]=C^5 其中，n为自然数。
其中一个通解公式为：
A=(a+b)^ ﹛[5×3^(2n)+25]k+2×3^(2n)+10﹜
B=(a+b)^ ﹛[10×3^(2n)+25]k+4×3^(2n)+10﹜
C=(a+b)^﹛[2×3^(4n)+ 5×3^(2n+1)+25]k+2×3^(2n+1)+10+[1+4×3^(4n) ] ／5﹜
其中，，n、k为自然数。
附加证明：1+4×3^(4n)是5的倍数。

费尔马1

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