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斜椭各部C---一次项系数改变之后,相对于各自的标椭,旋转角度一样大吗?

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发表于 2022-12-24 18:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-12-25 07:13 编辑

我本来的想法,
x,y这样的一次项,毕竟不同于x2,y2,xy
一开始我认为【仅仅改变中心点位置】



而实际上呢,
绿色椭圆变短啦,变小啦,产生了【日新月异】的大变化!
问题如题

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 楼主| 发表于 2022-12-24 18:59 | 显示全部楼层
仔细观察,
其实是很好玩的,绿色对标鹅蛋,粉色对标鸵鸟蛋,很有意思!
当然,
这是语文上的比喻,不是数学上那种精准的去对标
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 楼主| 发表于 2022-12-24 20:12 | 显示全部楼层
经过计算,
绿色椭圆中,想消去xy项,
则需要xysin2α=xycos2α
那么可以推导而出,相对于标椭,确实旋转了45O



粉色椭圆,前三项,同绿色椭圆,结果亦同!
观察觉得好像是旋转啦45O
之后,通过数学计算,得到确认!
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 楼主| 发表于 2022-12-24 21:29 | 显示全部楼层

x^2之系数的改变,促成了她们的相切,怎么通过计算来确认相切?

另外,值得挑战的一个问题:
红色区块面积是多少?有无办法求出来?




就是绿色椭圆内,除去公共部分的那一个区块

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 楼主| 发表于 2022-12-25 03:38 | 显示全部楼层
本帖最后由 dodonaomikiki 于 2022-12-25 03:40 编辑

针对主楼,突生疑问:

eq2明明是减去x+y,而木有减去8x+y
减去的量比较小,
怎么绿色椭圆【相对于粉椭】反而变小啦?
这是什么道理?
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