以2022年最后一天的10倍为随机偶数的素数对数量的计算：

愚工688

以2022年最后一天的10倍为随机偶数的素数对数量的计算：

Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2 ;
  式中：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;c1:只计算√M内素数的类似拉曼扭杨系数。
   

  G(202212310) = 543784     ;Xi(M)≈ 544229.62    δxi(M)≈? 0.000819；
  G(202212312) = 819907     ;Xi(M)≈ 819878.38    δxi(M)≈?-0.000035；
  G(202212314) = 436670     ;Xi(M)≈ 436508.7     δxi(M)≈?-0.000369；
  G(202212316) = 425728     ;Xi(M)≈ 425214.56    δxi(M)≈?-0.001205；
  G(202212318) = 1127283    ;Xi(M)≈ 1126551.18   δxi(M)≈?-0.000649；
  G(202212320) = 569667     ;Xi(M)≈ 570145.32    δxi(M)≈? 0.000839；
  G(202212322) = 445644     ;Xi(M)≈ 445278.79    δxi(M)≈?-0.000819；
  G(202212324) = 816908     ;Xi(M)≈ 816344.47    δxi(M)≈?-0.000690；
  G(202212326) = 444806     ;Xi(M)≈ 444530.43    δxi(M)≈?-0.000620；
  G(202212328) = 418699     ;Xi(M)≈ 418638.21    δxi(M)≈?-0.000146；
  G(202212330) = 1113211    ;Xi(M)≈ 1112647.29   δxi(M)≈?-0.000507；
  G(202212332) = 489935     ;Xi(M)≈ 489806.71    δxi(M)≈?-0.000261；
  G(202212334) = 408450     ;Xi(M)≈ 408172.22    δxi(M)≈?-0.000681；
  G(202212336) = 827552     ;Xi(M)≈ 827842.29    δxi(M)≈? 0.000350；
  G(202212338) = 409044     ;Xi(M)≈ 408846.89    δxi(M)≈?-0.000482；
  time start =10:19:11, time end =10:19:21

愚工688

使用连乘式计算素数对的下界数量：



G(202212310) = 543784  ;inf( 202212310 )≈  540190    , Δ≈-0.006609 ,infS(m) = 405142.46 ,
G(202212312) = 819907  ;inf( 202212312 )≈  813792.7  , Δ≈-0.007457 ,infS(m) = 405142.47 ,
G(202212314) = 436670  ;inf( 202212314 )≈  433268.6  , Δ≈-0.007788 ,infS(m) = 405142.47 ,
G(202212316) = 425728  ;inf( 202212316 )≈  422058.3  , Δ≈-0.008621 ,infS(m) = 405142.47 ,
G(202212318) = 1127283 ;inf( 202212318 )≈  1118189.1 , Δ≈-0.008067 ,infS(m) = 405142.48 ,
G(202212320) = 569667  ;inf( 202212320 )≈  565913.3  , Δ≈-0.006590 ,infS(m) = 405142.48 ,
G(202212322) = 445644  ;inf( 202212322 )≈  441973.6  , Δ≈-0.008235 ,infS(m) = 405142.49 ,
G(202212324) = 816908  ;inf( 202212324 )≈  810285    , Δ≈-0.008107 ,infS(m) = 405142.49 ,
G(202212326) = 444806  ;inf( 202212326 )≈  441230.8  , Δ≈-0.008037 ,infS(m) = 405142.49 ,
G(202212328) = 418699  ;inf( 202212328 )≈  415530.8  , Δ≈-0.007566 ,infS(m) = 405142.5 ,
G(202212330) = 1113211 ;inf( 202212330 )≈  1104388.5 , Δ≈-0.007925 ,infS(m) = 405142.5 ,
G(202212332) = 489935  ;inf( 202212332 )≈  486171    , Δ≈-0.007683 ,infS(m) = 405142.51 ,  
time start =10:58:49  ,time end =10:59:01   ,time use =

计算式：
inf( 202212310 ) = 1/(1+ .1345 )*( 202212310 /2 -2)*p(m) ≈ 540190
inf( 202212312 ) = 1/(1+ .1345 )*( 202212312 /2 -2)*p(m) ≈ 813792.7
inf( 202212314 ) = 1/(1+ .1345 )*( 202212314 /2 -2)*p(m) ≈ 433268.6
inf( 202212316 ) = 1/(1+ .1345 )*( 202212316 /2 -2)*p(m) ≈ 422058.3
inf( 202212318 ) = 1/(1+ .1345 )*( 202212318 /2 -2)*p(m) ≈ 1118189.1
inf( 202212320 ) = 1/(1+ .1345 )*( 202212320 /2 -2)*p(m) ≈ 565913.3
inf( 202212322 ) = 1/(1+ .1345 )*( 202212322 /2 -2)*p(m) ≈ 441973.6
inf( 202212324 ) = 1/(1+ .1345 )*( 202212324 /2 -2)*p(m) ≈ 810285
inf( 202212326 ) = 1/(1+ .1345 )*( 202212326 /2 -2)*p(m) ≈ 441230.8
inf( 202212328 ) = 1/(1+ .1345 )*( 202212328 /2 -2)*p(m) ≈ 415530.8
inf( 202212330 ) = 1/(1+ .1345 )*( 202212330 /2 -2)*p(m) ≈ 1104388.5
inf( 202212332 ) = 1/(1+ .1345 )*( 202212332 /2 -2)*p(m) ≈ 486171

注：p(m)即是素数连乘式，p(m)=π[(p-2)/p] π[(p1-2)/(p1-1)]:
       式中  p：√M内的奇素数，  p1:偶数M含有的√M内的奇素因子，

愚工688

2023年元旦，计算的连续偶数的素数对数量的相对误差仍然是不大的：


  Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2 ;
  式中：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;c1:只计算√M内素数的类似拉曼扭杨系数。
   

  G(202301010) = 1130919    ;Xi(M)≈ 1129957.59   δxi(M)≈?-0.0008498；
  G(202301012) = 410040     ;Xi(M)≈ 410404.26    δxi(M)≈? 0.0008877；
  G(202301014) = 408141     ;Xi(M)≈ 408331.52    δxi(M)≈? 0.0004680；
  G(202301016) = 817149     ;Xi(M)≈ 816663.05    δxi(M)≈?-0.0005948；
  G(202301018) = 433467     ;Xi(M)≈ 432351.02    δxi(M)≈?-0.002575；
  G(202301020) = 580623     ;Xi(M)≈ 580738.2     δxi(M)≈? 0.0001981；
  G(202301022) = 1088170    ;Xi(M)≈ 1088884.12   δxi(M)≈? 0.0006561；
  G(202301024) = 407865     ;Xi(M)≈ 408331.54    δxi(M)≈? 0.001145；
  G(202301026) = 409562     ;Xi(M)≈ 409432.18    δxi(M)≈? -0.000317；
  G(202301028) = 816485     ;Xi(M)≈ 816663.1     δxi(M)≈? 0.000218；
  G(202301030) = 544103     ;Xi(M)≈ 544442.08    δxi(M)≈? 0.000623；
  G(202301032) = 410188     ;Xi(M)≈ 409136.96    δxi(M)≈?-0.002562；
  G(202301034) = 891993     ;Xi(M)≈ 892574.33    δxi(M)≈? 0.000651；
  

愚工688

网站登录都是实名制的，每个人都有选择网名的自由。
探索各个网民的真实姓名，除了网站的主办者以及公安部门主管者外，也是一个如同哥德巴赫猜想的难题吧？

重生888@

我的公式太神奇了！虽达不到0.999...高度，但能判断偶数是否有2. 3. 5以外小素数多少！
G（202212310）=543784
D（202212310）=538651                D/G=0.990862       知道202212310没有2.3.5以外小因子！
G（202212318）=1127283              尾数18
G（202212330）=1113211              尾数30   本来上面素数对应没有下面多，但反常，知道202212318小素数多
D（202212330）=1077300              知道202212330有因子23

愚工688

连乘式计算值的相对误差是波动的，有时正，有时负，有时会正好落在0轴上。

[ 904 = ]  443 + 461  401 + 503  383 + 521  347 + 557  317 + 587  311 + 593  263 + 641  257 + 647  251 + 653  227 + 677  131 + 773  107 + 797  83 + 821  47 + 857  41 + 863  23 + 881  17 + 887
M= 904     S(m)= 17    S1(m)= 15   Sp(m)≈ 14.934 δ1(m)≈-.122 K(m)= 1      δ(m)≈-.122
* Sp( 904)=[( 904/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 14.934

[ 906 = ]  449 + 457  443 + 463  439 + 467  419 + 487  397 + 509  383 + 523  359 + 547  349 + 557  337 + 569  313 + 593  307 + 599  293 + 613  263 + 643  233 + 673  229 + 677  223 + 683  197 + 709  179 + 727  173 + 733  167 + 739  163 + 743  149 + 757  137 + 769  109 + 797  97 + 809  83 + 823  79 + 827  67 + 839  53 + 853  47 + 859  43 + 863  29 + 877  23 + 883  19 + 887
M= 906     S(m)= 34    S1(m)= 31   Sp(m)≈ 29.935 δ1(m)≈-.12  K(m)= 2      δ(m)≈-.12
* Sp( 906)=[( 906/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 29.935

[ 908 = ]  421 + 487  409 + 499  367 + 541  337 + 571  331 + 577  307 + 601  277 + 631  199 + 709  181 + 727  157 + 751  151 + 757  139 + 769  97 + 811  79 + 829  31 + 877
M= 908     S(m)= 15    S1(m)= 15   Sp(m)≈ 15     δ1(m)≈ 0    K(m)= 1      δ(m)≈ 0
* Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

[ 910 = ]  449 + 461  443 + 467  431 + 479  419 + 491  401 + 509  389 + 521  353 + 557  347 + 563  317 + 593  311 + 599  293 + 617  269 + 641  263 + 647  257 + 653  251 + 659  233 + 677  227 + 683  191 + 719  167 + 743  149 + 761  137 + 773  113 + 797  101 + 809  89 + 821  83 + 827  71 + 839  53 + 857  47 + 863  29 + 881  23 + 887  3 + 907
M= 910     S(m)= 31    S1(m)= 28   Sp(m)≈ 26.241 δ1(m)≈-.154 K(m)= 1.75   δ(m)≈-.154
* Sp( 910)=[( 910/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 6/ 7)*( 9/ 11)*( 12/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 26.241

愚工688

今天正好是偶数日，以今天日期为随机偶数计算一下连续偶数的素数对数量;

    Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2 ;
    式中：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;c1:只计算√M内素数的类似拉曼扭杨系数。
   

  G( 20230102 ) = ?        ;Xi(M)≈ 57044.78      δxi(M)≈?
  G( 20230104 ) = ?        ;Xi(M)≈ 110647.21    δxi(M)≈?
  G( 20230106 ) = ?        ;Xi(M)≈ 58341.26      δxi(M)≈?
  G( 20230108 ) = ?        ;Xi(M)≈ 53479.49      δxi(M)≈?
  G( 20230110 ) = ?        ;Xi(M)≈ 155398.99    δxi(M)≈?
  G( 20230112 ) = ?        ;Xi(M)≈ 64175.41      δxi(M)≈?
  G( 20230114 ) = ?        ;Xi(M)≈ 54628.79      δxi(M)≈?
  G( 20230116 ) = ?        ;Xi(M)≈ 109335.89    δxi(M)≈?
  G( 20230118 ) = ?        ;Xi(M)≈ 53512.43      δxi(M)≈?
  G( 20230120 ) = ?        ;Xi(M)≈ 73343.35      δxi(M)≈?
  G( 20230122 ) = ?        ;Xi(M)≈ 118843.39    δxi(M)≈?
  G( 20230124 ) = ?        ;Xi(M)≈ 54783.91      δxi(M)≈?
  G( 20230126 ) = ?        ;Xi(M)≈ 64850.97      δxi(M)≈?
  G( 20230128 ) = ?        ;Xi(M)≈ 106959.08    δxi(M)≈?
  G( 20230130 ) = ?        ;Xi(M)≈ 71306.06      δxi(M)≈?
  time start =20:35:15, time end =20:35:17


真值数据：
20230102:15:2

G(20230102) = 57375
G(20230104) = 111254
G(20230106) = 58777
G(20230108) = 53665
G(20230110) = 155964
G(20230112) = 64224
G(20230114) = 54827
G(20230116) = 109512
G(20230118) = 53564
G(20230120) = 73609
G(20230122) = 119350
G(20230124) = 55039
G(20230126) = 64909
G(20230128) = 107504
G(20230130) = 71292

count = 15, algorithm = 2, working threads = 2, time use 0.006 sec

愚工688

计算了计算值的相对误差后看看相对误差还是可以的：

素数对计算式 ：Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2 ;
  式中：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;c1:只计算√M内素数的类似拉曼扭杨系数。
      

  G(20230102) = 57375        ;Xi(M)≈ 57044.78      δxi(M)≈?-0.005755；
  G(20230104) = 111254      ;Xi(M)≈ 110647.21    δxi(M)≈?-0.005456；
  G(20230106) = 58777        ;Xi(M)≈ 58341.26      δxi(M)≈?-0.007418；
  G(20230108) = 53665        ;Xi(M)≈ 53479.49      δxi(M)≈?-0.003457；
  G(20230110) = 155964      ;Xi(M)≈ 155398.99    δxi(M)≈?-0.003623；
  G(20230112) = 64224        ;Xi(M)≈ 64175.41      δxi(M)≈?-0.000763；
  G(20230114) = 54827        ;Xi(M)≈ 54628.79      δxi(M)≈?-0.003611；
  G(20230116) = 109512      ;Xi(M)≈ 109335.89    δxi(M)≈?-0.001607；
  G(20230118) = 53564        ;Xi(M)≈ 53512.43      δxi(M)≈?-0.000971；
  G(20230120) = 73609        ;Xi(M)≈ 73343.35      δxi(M)≈?-0.003614；
  G(20230122) = 119350      ;Xi(M)≈ 118843.39    δxi(M)≈?-0.004248；
  G(20230124) = 55039        ;Xi(M)≈ 54783.91      δxi(M)≈?-0.004633；
  G(20230126) = 64909        ;Xi(M)≈ 64850.97      δxi(M)≈?-0.000894；
  G(20230128) = 107504      ;Xi(M)≈ 106959.08    δxi(M)≈?-0.005070；
  G(20230130) = 71292        ;Xi(M)≈ 71306.06      δxi(M)≈? 0.000196；
  time start =20:35:15, time end =20:35:17

重生888@

愚工688 发表于 2023-1-2 20:36
今天正好是偶数日，以今天日期为随机偶数计算一下连续偶数的素数对数量;

    Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2 ;
...

根据愚工连续15个偶数素数对数据，。选择一个最小的素数对数据，简单计算，如：
G（20230118）=53564                     53564/1.5=35709     （一种加法的素数对）

G（20230110）=155964
D（20230110）=35709*4=142837
D1（20230110）=142837*（15/11）=155612                 D1/G=0.999093

重生888@

愚工688 发表于 2023-1-2 20:23
连乘式计算值的相对误差是波动的，有时正，有时负，有时会正好落在0轴上。

[ 904 = ]  443 + 461  401 ...

G（908）=15            15/1.5=10           （一种加法是10）     估计：
D（900）=10*4=40
D（930）=10*4=40
D1（930）=10*4*30/29=41