三阶丢番图数组

yangchuanju · 发表于 2023-1-5 13:22

本帖最后由 yangchuanju 于 2023-1-6 08:07 编辑

丢番图方程的一般形式是
a1^n+a2^n+…+ai^n=b1^n+b2^n+…+bj^n
式中n≥2，i≥j≥1，除特别声明外，式中的各个字母都是正整数。
各项次数一样大，属于齐次方程。

丢番图方程的分类和编号
方程各项都是n次，称为n阶；左右项数分别是i和j，
依次取阶数n，右部项数j，左部项数i，连写并用小数点“.”分开，就是其编号：n.j.i

三阶丢番图方程：
最简单的三阶丢番图方程是3.1.3，3.1.4，3.1.5，……
没有3.1.2型三阶丢番图方程，因为没有a1^3+a2^3=b^3形式的正整数组。
1个或多个整数的3次方相加，都是整数，令其为D，
则存在无穷多的D=a1^3, D=a1^3+a2^3, D=a1^3+a2^3+a3^3, ……型立方和数；
A025455给出10万个2立方数和的数，
其中2,9,18,28，……各是1组2立方数和的数；1729,4104,13832,20683，……各是2组2立方数和的数；
A025456给出1万个3立方数和的数，
其中3,10,17,24，……各是1组3立方数和的数；251,1009,1366,1457，……各是2组3立方数和的数；5104,9729各是3组3立方数和数；……

yangchuanju · 发表于 2023-1-5 13:28

2立方和数 3立方和数
序D 种数序D 种数
1729 2 5104 3
4104 2 9729 3
13832 2 251 2
20683 2 1009 2
32832 2 1366 2
39312 2 1457 2
40033 2 1459 2
46683 2 1520 2
64232 2 1730 2
65728 2 1737 2
2 1 1756 2
9 1 1763 2
16 1 1793 2
28 1 1854 2
35 1 1945 2
54 1 2008 2
65 1 2072 2
72 1 2241 2
91 1 2414 2
126 1 2456 2
128 1 2458 2
133 1 2729 2
152 1 2736 2
189 1 3060 2
217 1 3391 2
224 1 3457 2
243 1 3592 2
250 1 3599 2
280 1 3655 2
341 1 3745 2
344 1 3926 2
351 1 4105 2
370 1 4112 2
407 1 4131 2
432 1 4168 2
468 1 4229 2
513 1 4320 2
520 1 4376 2
539 1 4402 2
559 1 4437 2
576 1 4447 2
637 1 4473 2
686 1 4528 2
728 1 4616 2
730 1 4733 2
737 1 4833 2
756 1 4922 2
793 1 5041 2
854 1 5123 2
855 1 5130 2
945 1 5435 2
1001 1 5472 2
1008 1 5489 2
1024 1 5552 2
1027 1 5599 2
1064 1 5643 2
1072 1 5706 2
1125 1 5825 2
1216 1 5832 2
1241 1 6183 2
1332 1 6301 2
1339 1 6371 2
1343 1 6642 2
1358 1 6758 2
1395 1 6777 2
1456 1 6848 2
1458 1 6875 2
1512 1 6904 2
1547 1 6913 2
1674 1 7048 2
1736 1 7379 2
1755 1 7479 2
1792 1 7561 2
1843 1 7587 2
1853 1 7596 2
1944 1 7624 2
2000 1 7685 2
2060 1 8072 2
2071 1 8200 2
2198 1 8217 2
2205 1 8289 2
2224 1 8315 2
2240 1 8317 2
2261 1 8588 2
2322 1 8919 2
2331 1 9017 2
2413 1 9064 2
2457 1 9288 2
2540 1 9332 2
2662 1 9352 2
2709 1 9521 2
2728 1 9668 2
2745 1 9853 2
2752 1 9936 2
2771 1 3 1
2808 1 10 1
2869 1 17 1
2926 1 24 1
2960 1 29 1
3059 1 36 1
3087 1 43 1
3197 1 55 1
3256 1 62 1
3376 1 66 1
3383 1 73 1
3402 1 80 1
3439 1 81 1
3456 1 92 1
3473 1 99 1
3500 1 118 1
3528 1 127 1
3591 1 129 1
3718 1 134 1
3744 1 136 1
3887 1 141 1
3925 1 153 1
4075 1 155 1
4097 1 160 1
4123 1 179 1
4160 1 190 1
4221 1 192 1
4312 1 197 1
4375 1 216 1
4394 1 218 1
4439 1 225 1
4472 1 232 1
4608 1 244 1
4706 1 253 1
4825 1 258 1
4914 1 270 1
4921 1 277 1
4940 1 281 1
4941 1 288 1
4977 1 307 1
5038 1 314 1
5096 1 342 1
5103 1 344 1
5129 1 345 1
5256 1 349 1
5425 1 352 1
5427 1 359 1
5488 1 368 1
5572 1 371 1
5642 1 375 1
5824 1 378 1
5833 1 397 1
5840 1 405 1
5859 1 408 1
5896 1 415 1
5913 1 433 1
5957 1 434 1
6048 1 440 1
6119 1 459 1
6175 1 466 1
6244 1 469 1
6293 1 471 1
6344 1 476 1
6561 1 495 1
6641 1 496 1
6750 1 514 1
6832 1 521 1
6840 1 528 1
6860 1 532 1
6867 1 540 1
6886 1 547 1
6923 1 557 1
6984 1 560 1
7075 1 566 1
7110 1 567 1
7163 1 577 1
7202 1 584 1
7371 1 586 1
7471 1 593 1
7560 1 603 1
7588 1 623 1
7657 1 638 1
7859 1 640 1
8001 1 645 1
8008 1 648 1
8027 1 664 1
8029 1 684 1
8064 1 687 1
8125 1 694 1
8190 1 701 1
8192 1 713 1
8216 1 729 1
8288 1 731 1
8343 1 736 1
8512 1 738 1
8576 1 745 1
8587 1 750 1
8729 1 755 1
9000 1 757 1
9009 1 762 1
9056 1 764 1
9207 1 775 1
9262 1 783 1
9269 1 792 1
9288 1 794 1
9325 1 801 1
9331 1 811 1
9386 1 820 1
9477 1 853 1
9603 1 855 1
9604 1 856 1
9728 1 857 1
9773 1 862 1
9826 1 863 1
9928 1 881 1
9990 1 882 1

yangchuanju · 发表于 2023-1-5 13:45

本帖最后由 yangchuanju 于 2023-1-5 13:48 编辑

A003072给出12955个3立方数和的整数，
A025395、A025396、A025397、A025398分别给出1000或10000个恰1种、2种、3种及不少于3种拆分方法的3非0立方和的数；

A003072 A025395 A025396 A025397 A025398
3立方和数 3立方和恰1步 3立方和恰2步 3立方和恰3步 3立方和不少于3步
1    3 1 3 1 251 1 5104 1 5104
2    10 2 10 2 1009 2 9729 2 9729
3    17 3 17 3 1366 3 12104 3 12104
4    24 4 24 4 1457 4 12221 4 12221
5    29 5 29 5 1459 5 12384 5 12384
6    36 6 36 6 1520 6 14175 6 13896
7    43 7 43 7 1730 7 17604 7 14175
8    55 8 55 8 1737 8 17928 8 17604
9    62 9 62 9 1756 9 19034 9 17928
10    66 10 66 10 1763 10 20691 10 19034
11    73 11 73 11 1793 11 21412 11 20691
12    80 12 80 12 1854 12 21888 12 21412
13    81 13 81 13 1945 13 24480 13 21888
14    92 14 92 14 2008 14 28792 14 24480
15    99 15 99 15 2072 15 29457 15 28792
16    118 16 118 16 2241 16 30528 16 29457
17    127 17 127 17 2414 17 31221 17 30528
18    129 18 129 18 2456 18 32850 18 31221
19    134 19 134 19 2458 19 34497 19 32850
20    136 20 136 20 2729 20 35216 20 34497
21    141 21 141 21 2736 21 36288 21 35216
22    153 22 153 22 3060 22 38259 22 36288
23    155 23 155 23 3391 23 39339 23 38259
24    160 24 160 24 3457 24 39376 24 39339
25    179 25 179 25 3592 25 40060 25 39376
26    190 26 190 26 3599 26 40097 26 40041
27    192 27 192 27 3655 27 40832 27 40060
28    197 28 197 28 3745 28 40851 28 40097
29    216 29 216 29 3926 29 41033 29 40832
30    218 30 218 30 4105 30 41040 30 40851
31    225 31 225 31 4112 31 41364 31 41033
32    232 32 232 32 4131 32 41966 32 41040
33    244 33 244 33 4168 33 42056 33 41364
34    251 34 253 34 4229 34 42687 34 41966
35    253 35 258 35 4320 35 43408 35 42056
36    258 36 270 36 4376 36 45144 36 42687
37    270 37 277 37 4402 37 46593 37 43408
38    277 38 281 38 4437 38 46684 38 44946
39    281 39 288 39 4447 39 46710 39 45144
40    288 40 307 40 4473 40 46747 40 46593
41    307 41 314 41 4528 41 46808 41 46684
42    314 42 342 42 4616 42 47683 42 46710
43    342 43 344 43 4733 43 48014 43 46747
44    344 44 345 44 4833 44 48168 44 46808
45    345 45 349 45 4922 45 48313 45 47683
46    349 46 352 46 5041 46 50681 46 48014
47    352 47 359 47 5123 47 50779 47 48168
48    359 48 368 48 5130 48 51596 48 48313
49    368 49 371 49 5435 49 52515 49 50681
50    371 50 375 50 5472 50 54244 50 50779
51    375 51 378 51 5489 51 54937 51 51596
52    378 52 397 52 5552 52 55385 52 52200
53    397 53 405 53 5599 53 55944 53 52515
54    405 54 408 54 5643 54 56384 54 53136
55    408 55 415 55 5706 55 57520 55 54244
56    415 56 433 56 5825 56 59832 56 54937
57    433 57 434 57 5832 57 64259 57 55385
58    434 58 440 58 6183 58 64422 58 55944
59    440 59 459 59 6301 59 65563 59 56384
60    459 60 466 60 6371 60 65729 60 57520
61    466 61 469 61 6642 61 65736 61 58995
62    469 62 471 62 6758 62 65960 62 59832
63    471 63 476 63 6777 63 66205 63 64259
64    476 64 495 64 6848 64 66312 64 64422
65    495 65 496 65 6875 65 66429 65 65563
66    496 66 514 66 6904 66 67607 66 65729
67    514 67 521 67 6913 67 68923 67 65736
68    521 68 528 68 7048 68 69047 68 65960
69    528 69 532 69 7379 69 69103 69 66205
70    532 70 540 70 7479 70 69145 70 66312
71    540 71 547 71 7561 71 69824 71 66429
72    547 72 557 72 7587 72 70433 72 67607
73    557 73 560 73 7596 73 72512 73 68923
74    560 74 566 74 7624 74 73207 74 69047
75    566 75 567 75 7685 75 73683 75 69103
76    567 76 577 76 8072 76 73872 76 69145
77    577 77 584 77 8200 77 75160 77 69824
78    584 78 586 78 8217 78 75249 78 70433
79    586 79 593 79 8289 79 76896 79 72512
80    593 80 603 80 8315 80 77832 80 73207
81    603 81 623 81 8317 81 77895 81 73683
82    623 82 638 82 8588 82 79155 82 73872
83    638 83 640 83 8919 83 79633 83 75160
84    640 84 645 84 9017 84 80263 84 75249
85    645 85 648 85 9064 85 80452 85 76168
86    648 86 664 86 9288 86 82088 86 76896
87    664 87 684 87 9332 87 82522 87 77832
88    684 88 687 88 9352 88 85968 88 77895
89    687 89 694 89 9521 89 86184 89 79155
90    694 90 701 90 9668 90 87408 90 79633
91    701 91 713 91 9853 91 90280 91 80263
92    713 92 729 92 9936 92 91216 92 80452
93    729 93 731 93 10115 93 91232 93 82088
94    731 94 736 94 10261 94 92520 94 82278
95    736 95 738 95 10657 95 93744 95 82522
96    738 96 745 96 10746 96 95229 96 85968
97    745 97 750 97 10773 97 95507 97 86184
98    750 98 755 98 10808 98 95519 98 87408
99    755 99 757 99 10928 99 96832 99 90280
100    757 100 762 100 10935 100 96984 100 91216

yangchuanju · 发表于 2023-1-5 13:47

A025399、A025400、A025401、A025402分别给出10000或11181个恰1种、2种、3种及不少于3种拆分方法的3不同立方和的数。

A025399 A025400 A025401 A025402
3不同立方和恰1步 3不同立方和恰2步 3不同立方和恰3步 3不同立方和不少于3步
1 36 1 1009 1 5104 1 5104
2 73 2 1366 2 9729 2 9729
3 92 3 1457 3 12104 3 12104
4 99 4 1520 4 12384 4 12384
5 134 5 1737 5 14175 5 13896
6 153 6 1756 6 17604 6 14175
7 160 7 1793 7 17928 7 17604
8 190 8 1854 8 20691 8 17928
9 197 9 1945 9 21412 9 20691
10 216 10 2072 10 21888 10 21412
11 225 11 2241 11 24480 11 21888
12 244 12 2456 12 28792 12 24480
13 251 13 2736 13 29457 13 28792
14 281 14 3060 14 30528 14 29457
15 288 15 3592 15 31221 15 30528
16 307 16 3599 16 32850 16 31221
17 342 17 3745 17 34497 17 32850
18 349 18 3926 18 36288 18 34497
19 352 19 4105 19 38259 19 36288
20 368 20 4131 20 39339 20 38259
21 371 21 4168 21 39376 21 39339
22 378 22 4229 22 40060 22 39376
23 405 23 4320 23 40097 23 40041
24 408 24 4376 24 40832 24 40060
25 415 25 4437 25 40851 25 40097
26 434 26 4447 26 41033 26 40832
27 469 27 4473 27 41040 27 40851
28 476 28 4616 28 41364 28 41033
29 495 29 4733 29 42056 29 41040
30 521 30 4922 30 43408 30 41364
31 532 31 5130 31 45144 31 42056
32 540 32 5435 32 46593 32 43408
33 547 33 5472 33 46684 33 44946
34 560 34 5643 34 46747 34 45144
35 567 35 5706 35 46808 35 46593
36 577 36 5825 36 47683 36 46684
37 584 37 5832 37 48014 37 46747
38 586 38 6183 38 48168 38 46808
39 603 39 6301 39 50681 39 47683
40 623 40 6642 40 50779 40 48014
41 638 41 6848 41 51596 41 48168
42 645 42 6904 42 52515 42 50681
43 664 43 7048 43 54244 43 50779
44 684 44 7379 44 54937 44 51596
45 701 45 7561 45 55385 45 52200
46 729 46 7587 46 55944 46 52515
47 736 47 7596 47 56384 47 53136
48 738 48 7624 48 57520 48 54244
49 755 49 8072 49 64259 49 54937
50 757 50 8217 50 64422 50 55385
51 764 51 8289 51 65729 51 55944
52 792 52 8315 52 65736 52 56384
53 794 53 8588 53 65960 53 57520
54 801 54 8919 54 66205 54 58995
55 820 55 9017 55 66312 55 64259
56 853 56 9064 56 66429 56 64422
57 855 57 9332 57 67607 57 65729
58 856 58 9352 58 69047 58 65736
59 862 59 9668 59 69103 59 65960
60 863 60 9936 60 69824 60 66205
61 881 61 10115 61 70433 61 66312
62 882 62 10261 62 72512 62 66429
63 918 63 10657 63 73207 63 67607
64 919 64 10746 64 73872 64 69047
65 946 65 10773 65 75160 65 69103
66 953 66 10808 66 76168 66 69824
67 972 67 10928 67 76896 67 70433
68 980 68 10935 68 77832 68 72512
69 1028 69 10963 69 77895 69 73207
70 1035 70 10990 70 79155 70 73872
71 1065 71 11376 71 79633 71 75160
72 1070 72 11404 72 80263 72 76168
73 1071 73 11656 73 80452 73 76896
74 1072 74 11718 74 82088 74 77832
75 1073 75 11773 75 85968 75 77895
76 1080 76 12006 76 86184 76 79155
77 1091 77 12160 77 87408 77 79633
78 1099 78 12195 78 90280 78 80263
79 1126 79 12221 79 91216 79 80452
80 1133 80 12377 80 91232 80 82088
81 1136 81 12501 81 92520 81 82278
82 1152 82 12706 82 93339 82 85968
83 1189 83 12979 83 93744 83 86184
84 1197 84 13103 84 95229 84 87408
85 1217 85 13365 85 96832 85 90280
86 1224 86 13833 86 96984 86 91216
87 1242 87 13859 87 98496 87 91232
88 1243 88 13957 88 99072 88 92520
89 1249 89 14048 89 100169 89 93339
90 1268 90 14238 90 100836 90 93744
91 1280 91 14344 91 103104 91 94184
92 1288 92 14561 92 103832 92 95229
93 1305 93 14580 93 104824 93 96832
94 1340 94 14752 94 104957 94 96984
95 1341 95 14832 95 105624 95 98496
96 1344 96 14888 96 110781 96 99072
97 1351 97 15120 97 110872 97 100169
98 1359 98 15163 98 110933 98 100836
99 1370 99 15371 99 111808 99 103104
100 1396 100 15553 100 112139 100 103832

yangchuanju · 发表于 2023-1-5 13:55

本帖最后由 yangchuanju 于 2023-1-5 14:13 编辑

A095868、A095867、A096545、A096546分别给出13798组X^3+Y^3+Z^3=W^3之X,Y,Z,W值：

A095868 A095867 A096545 A096546
X Y Z W
1 3 1 4 1 5 1 6
2 1 2 6 2 8 2 9
3 7 3 14 3 17 3 20
4 3 4 10 4 18 4 19
5 18 5 19 5 21 5 28
6 4 6 17 6 22 6 25
7 11 7 15 7 27 7 29
8 6 8 32 8 33 8 41
9 27 9 30 9 37 9 46
10 3 10 36 10 37 10 46
11 2 11 17 11 40 11 41
12 16 12 23 12 41 12 44
13 29 13 34 13 44 13 53
14 15 14 42 14 49 14 58
15 12 15 19 15 53 15 54
16 22 16 51 16 54 16 67
17 7 17 54 17 57 17 70
18 36 18 38 18 61 18 69
19 50 19 61 19 64 19 85
20 34 20 39 20 65 20 72
21 38 21 43 21 66 21 75
22 58 22 59 22 69 22 90
23 19 23 60 23 69 23 82
24 14 24 23 24 70 24 71
25 31 25 33 25 72 25 76
26 25 26 48 26 74 26 81
27 28 27 53 27 75 27 84
28 26 28 55 28 78 28 87
29 38 29 48 29 79 29 87
30 20 30 54 30 79 30 87
31 45 31 69 31 79 31 97
32 21 32 43 32 84 32 88
33 32 33 54 33 85 33 93
34 25 34 31 34 86 34 88
35 17 35 40 35 86 35 89
36 25 36 38 36 87 36 90
37 15 37 82 37 89 37 108
38 19 38 53 38 90 38 96
39 33 39 70 39 92 39 105
40 29 40 75 40 96 40 110
41 50 41 74 41 97 41 113
42 23 42 86 42 97 42 116
43 86 43 95 43 97 43 134
44 94 44 96 44 99 44 139
45 19 45 92 45 101 45 122
46 12 46 31 46 102 46 103
47 49 47 84 47 102 47 121
48 13 48 51 48 104 48 108
49 23 49 94 49 105 49 126
50 16 50 47 50 108 50 111
51 3 51 34 51 114 51 115
52 9 52 55 52 116 52 120
53 44 53 51 53 118 53 123
54 13 54 65 54 121 54 127
55 72 55 85 55 122 55 141
56 5 56 76 56 123 56 132
57 38 57 57 57 124 57 129
58 69 58 123 58 124 58 160
59 44 59 73 59 128 59 137
60 3 60 121 60 131 60 159
61 12 61 81 61 136 61 145
62 107 62 108 62 136 62 171
63 31 63 64 63 137 63 142
64 1 64 71 64 138 64 144
65 71 65 73 65 138 65 150
66 1 66 135 66 138 66 172
67 22 67 75 67 140 67 147
68 96 68 107 68 141 68 170
69 65 69 87 69 142 69 156
70 48 70 137 70 142 70 177
71 69 71 99 71 146 71 164
72 48 72 133 72 147 72 178
73 46 73 47 73 148 73 151
74 59 74 93 74 148 74 162
75 115 75 122 75 149 75 188
76 108 76 109 76 150 76 181
77 39 77 146 77 156 77 191
78 12 78 86 78 159 78 167
79 58 79 131 79 160 79 187
80 140 80 151 80 161 80 218
81 47 81 97 81 162 81 174
82 54 82 80 82 163 82 171
83 56 83 133 83 163 83 190
84 5 84 163 84 164 84 206
85 108 85 142 85 165 85 205
86 68 86 113 86 166 86 185
87 113 87 146 87 166 87 209
88 25 88 92 88 167 88 176
89 18 89 121 89 167 89 186
90 81 90 147 90 167 90 203
91 73 91 135 91 170 91 198
92 108 92 163 92 170 92 219
93 85 93 138 93 171 93 202
94 76 94 141 94 171 94 202
95 34 95 123 95 173 95 192
96 17 96 57 96 177 96 179
97 67 97 167 97 177 97 219
98 58 98 157 98 179 98 214
99 57 99 68 99 180 99 185
100 6 100 127 100 180 100 199

yangchuanju · 发表于 2023-1-5 15:33

A003325、A003072、A003327-A003335分别给出20000,12955,10000,10000，……10000个2-12个立方和的整数，
下面仅给出其中的A003327-A003332中的4,5,6,7,8,9个立方和的前100个整数：

A003327 A003328 A003329 A003330 A003331 A003332
4立方和数 5立方和数 6立方和数 7立方和数 8立方和数 9立方和数
1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9
2 11 2 12 2 13 2 14 2 15 2 16
3 18 3 19 3 20 3 21 3 22 3 23
4 25 4 26 4 27 4 28 4 29 4 30
5 30 5 31 5 32 5 33 5 34 5 35
6 32 6 33 6 34 6 35 6 36 6 37
7 37 7 38 7 39 7 40 7 41 7 42
8 44 8 40 8 41 8 42 8 43 8 44
9 51 9 45 9 46 9 47 9 48 9 49
10 56 10 52 10 48 10 49 10 50 10 51
11 63 11 57 11 53 11 54 11 55 11 56
12 67 12 59 12 58 12 56 12 57 12 58
13 70 13 64 13 60 13 59 13 60 13 61
14 74 14 68 14 65 14 61 14 62 14 63
15 81 15 71 15 67 15 66 15 64 15 65
16 82 16 75 16 69 16 68 16 67 16 68
17 88 17 78 17 72 17 70 17 69 17 70
18 89 18 82 18 76 18 73 18 71 18 72
19 93 19 83 19 79 19 75 19 74 19 75
20 100 20 89 20 83 20 77 20 76 20 77
21 107 21 90 21 84 21 80 21 78 21 79
22 108 22 94 22 86 22 84 22 81 22 82
23 119 23 96 23 90 23 85 23 83 23 84
24 126 24 97 24 91 24 87 24 85 24 86
25 128 25 101 25 95 25 91 25 86 25 87
26 130 26 108 26 97 26 92 26 88 26 89
27 135 27 109 27 98 27 94 27 92 27 91
28 137 28 115 28 102 28 96 28 93 28 93
29 142 29 116 29 104 29 98 29 95 29 94
30 144 30 120 30 105 30 99 30 97 30 96
31 145 31 127 31 109 31 103 31 99 31 98
32 149 32 129 32 110 32 105 32 100 32 100
33 154 33 131 33 116 33 106 33 102 33 101
34 156 34 134 34 117 34 110 34 104 34 103
35 161 35 135 35 121 35 111 35 106 35 105
36 163 36 136 36 123 36 112 36 107 36 107
37 168 37 138 37 124 37 113 37 111 37 108
38 180 38 143 38 128 38 117 38 112 38 110
39 182 39 145 39 130 39 118 39 113 39 112
40 187 40 146 40 132 40 122 40 114 40 113
41 191 41 150 41 135 41 124 41 118 41 114
42 193 42 152 42 136 42 125 42 119 42 115
43 198 43 153 43 137 43 129 43 120 43 119
44 200 44 155 44 139 44 131 44 121 44 120
45 205 45 157 45 142 45 132 45 123 45 121
46 206 46 162 46 143 46 133 46 125 46 122
47 217 47 164 47 144 47 136 47 126 47 124
48 219 48 169 48 146 48 137 48 130 48 126
49 224 49 171 49 147 49 138 49 132 49 127
50 226 50 172 50 151 50 140 50 133 50 128
51 233 51 176 51 153 51 143 51 134 51 129
52 240 52 181 52 154 52 144 52 137 52 131
53 243 53 183 53 156 53 145 53 138 53 133
54 245 54 188 54 158 54 147 54 139 54 134
55 252 55 190 55 160 55 148 55 140 55 135
56 254 56 192 56 161 56 150 56 141 56 138
57 256 57 194 57 162 57 151 57 144 57 139
58 259 58 195 58 163 58 152 58 145 58 140
59 261 59 199 59 165 59 154 59 146 59 141
60 266 60 201 60 170 60 155 60 148 60 142
61 271 61 206 61 172 61 157 61 149 61 145
62 278 62 207 62 173 62 159 62 151 62 146
63 280 63 208 63 177 63 161 63 152 63 147
64 282 64 209 64 179 64 162 64 153 64 148
65 285 65 213 65 180 65 163 65 155 65 149
66 289 66 214 66 182 66 164 66 156 66 150
67 296 67 218 67 184 67 166 67 158 67 152
68 297 68 220 68 189 68 168 68 159 68 153
69 304 69 225 69 191 69 169 69 160 69 154
70 308 70 227 70 193 70 170 70 162 70 156
71 315 71 232 71 195 71 171 71 163 71 157
72 317 72 233 72 196 72 173 72 164 72 159
73 322 73 234 73 198 73 174 73 165 73 160
74 334 74 241 74 199 74 178 74 167 74 161
75 341 75 244 75 200 75 180 75 169 75 163
76 343 76 246 76 202 76 181 76 170 76 164
77 345 77 248 77 203 77 183 77 171 77 165
78 346 78 251 78 207 78 185 78 172 78 166
79 350 79 253 79 208 79 187 79 174 79 167
80 352 80 255 80 209 80 188 80 175 80 168
81 353 81 257 81 210 81 189 81 176 81 170
82 357 82 260 82 214 82 190 82 177 82 171
83 360 83 262 83 215 83 192 83 178 83 172
84 367 84 264 84 216 84 194 84 179 84 173
85 369 85 267 85 217 85 196 85 181 85 175
86 371 86 269 86 219 86 197 86 182 86 176
87 372 87 270 87 221 87 199 87 184 87 177
88 376 88 272 88 222 88 200 88 186 88 178
89 378 89 274 89 226 89 201 89 188 89 179
90 379 90 279 90 228 90 203 90 189 90 180
91 383 91 281 91 233 91 204 91 190 91 182
92 386 92 283 92 234 92 206 92 191 92 183
93 395 93 286 93 235 93 207 93 193 93 184
94 398 94 288 94 236 94 208 94 195 94 185
95 402 95 290 95 240 95 209 95 196 95 186
96 405 96 293 96 241 96 210 96 197 96 187
97 406 97 297 97 242 97 211 97 198 97 189
98 408 98 298 98 245 98 215 98 200 98 190
99 409 99 304 99 247 99 216 99 201 99 191
100 413 100 305 100 249 100 217 100 202 100 192

yangchuanju · 发表于 2023-1-5 15:37

本帖最后由 yangchuanju 于 2023-1-6 08:08 编辑

3.1.3型丢番图方程
3^3+4^3+5^3       =       6^3
1^3+6^3+8^3       =       9^3
3^3+10^3+18^3       =       19^3
7^3+14^3+17^3       =       20^3
4^3+17^3+22^3       =       25^3
18^3+19^3+21^3       =       28^3
11^3+15^3+27^3       =       29^3
2^3+17^3+40^3       =       41^3
6^3+32^3+33^3       =       41^3
16^3+23^3+41^3       =       44^3
3^3+36^3+37^3       =       46^3
27^3+30^3+37^3       =       46^3
29^3+34^3+44^3       =       53^3
12^3+19^3+53^3       =       54^3
15^3+42^3+49^3       =       58^3
22^3+51^3+54^3       =       67^3
36^3+38^3+61^3       =       69^3
7^3+54^3+57^3       =       70^3
14^3+23^3+70^3       =       71^3
34^3+39^3+65^3       =       72^3
38^3+43^3+66^3       =       75^3
31^3+33^3+72^3       =       76^3.

Other small solutions include
28^3+53^3+75^3       =       84^3
26^3+55^3+78^3       =       87^3
33^3+70^3+92^3       =       105^3
1^3+71^3+138^3       =       144^3
1^3+135^3+138^3       =       172^3
1^3+372^3+426^3       =       505^3
1^3+426^3+486^3       =       577^3
1^3+566^3+823^3       =       904^3
1^3+242^3+720^3       =       729^3
1^3+791^3+812^3       =       1010^3
1^3+236^3+1207^3       =       1210^3
1^3+575^3+2292^3       =       2304^3
1^3+1938^3+2820^3       =       3097^3
1^3+2676^3+3230^3       =       3753^3
1^3+1124^3+5610^3       =       5625^3
1^3+2196^3+5984^3       =       6081^3
1^3+1943^3+6702^3       =       6756^3
1^3+1851^3+8675^3       =       8703^3

Y. Kohmoto has found a 3.1.3^9 solution,
2100000^3       =       2046000^3+882000^3+216000^3
      =       1979600^3+1145400^3+85000^3
      =       2081100^3+628110^3+1890^3
      =       2043150^3+901200^3+30450^3
      =       2002280^3+1072480^3+30360^3
      =       1960480^3+1199520^3+15200^3
      =       1948800^3+1229760^3+30240^3
      =       2078160^3+658812^3+13188^3
      =       2009112^3+1048040^3+13888^3.

3.1.4 equations include
11^3+12^3+13^3+14^3       =       20^3
5^3+7^3+9^3+10^3       =       13^3.

3.1.5 equations include
1^3+3^3+4^3+5^3+8^3       =       9^3
3^3+4^3+5^3+8^3+10^3       =       12^3,

and a 3.1.6 equation is given by
1^3+5^3+6^3+7^3+8^3+10^3=13^3.

The 3.2.2 equation
A^3+B^3=C^3+D^3
1729       =       1^3+12^3=9^3+10^3
4104       =       2^3+16^3=9^3+15^3
13832       =       2^3+24^3=18^3+20^3
20683       =       10^3+27^3=19^3+24^3
32832       =       4^3+32^3=18^3+30^3
39312       =       2^3+34^3=15^3+33^3
40033       =       9^3+34^3=16^3+33^3
46683       =       3^3+36^3=27^3+30^3
64232       =       17^3+39^3=26^3+36^3
65728       =       12^3+40^3=31^3+33^3

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三阶丢番图数组

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