度量空间X为什么必定是开集？

wufaxian

请看下图红线部分。既然花T是度量空间X中所有开集做成的集合。那么言下之意X中也有不是开集的集合。因此怎么能说X本身就是开集呢？好比说用集合E={[1,10] n Z} 中所有的偶数组成集合花T，反过来说E也属于花T，这不是很奇怪？E中可是还有奇数存在啊！

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