fx,fy,fxy 在 (x0,y0) 邻域内存在，fxy 在 (x0,y0) 连续，证：fyx(x0,y0)=fxy(x0,y0)

chenjiahao

设 \(f_x\left( x{,}y\right){,}f_y\left( x{,}y\right){,}f_{xy}\left( x{,}y\right)\) 在点 \(\left( x_0{,}y_0\right)\) 的领域内存在且 \(f_{xy}\left( x{,}y\right)\ \) 在点  \(\left( x_0{,}y_0\right)\) 连续，证明 \(f_{yx}\left( x_0{,}y_0\right)\) 存在且 \(f_{yx}\left( x_0{,}y_0\right)=f_{xy}\left( x_0{,}y_0\right)\)

chengxinyi

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chengxinyi

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chengxinyi

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chengxinyi

luyuanhong

楼上 chengxinyi 的解答很好！已收藏。