an＞0，∑(n=1,∞)an＜+∞，α＞0，β＞0，α+β＞1，证：∑(n=1,∞)an^α／n^β＜+∞

wisdomerrr

设$a_n>0$，级数\(\sum^{\infty}_{n=1}a_n<+\infty\),$\alpha>0$,$\beta>0$且$\alpha+\beta>1$，证明：
\[\sum^{\infty}_{n=1}\frac{a_n^{\alpha}}{n^\beta}<+\infty\]

本人尝试用 cauchy 不等式，却一直不处理出来，还请高手指路

cgl_74

一种解法供讨论：

luyuanhong

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