四边形的四边长度为3,4,5,6 ,已知其中两个邻角是直角，求四边形的面积.

Bathan_Tam

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时空伴随者

只有5为斜边，面积=18

王守恩

时空伴随者 发表于 2023-4-20 17:16
只有5为斜边，面积=18

正确：只有5为斜边，面积=18。

四边形的四边长度为3,4,5,6 ,已知其中两个邻角是直角，求四边形的面积.

两个邻角是直角所夹边为b，b的对边为d，

b有4种可能，d有3种可能，共12种可能。

可参考《已知3边与3边所夹2角,求四边形面积》

联系本题：

四边形面积=\(\displaystyle\frac{a*b\sin(1)+b*c\sin(2)-c*a\sin(1+2)}{2}\)

=\(\displaystyle\frac{a*b\sin(90)+b*c\sin(90)-c*a\sin(90+90)}{2}\)

=\(\displaystyle\frac{a*b+b*c}{2}\)