素数公式的证明：热烈庆贺

太阳

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素数公式得出证明，热烈庆贺

太阳

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太阳

yangchuanju:网友请看，素数公式的证明，素数公式找到了

太阳

\(例1:k＝89，\frac{4^k-1}{3d}＝a，d取最大值，62020897\times18584774046020617\)
\(\frac{4^{89-1}}{3}＝179\times62020897\times18584774046020617\times618970019642690137449562111\)
\(a＝179\times618970019642690137449562111，\frac{a}{2^{89}-1}＝179\)
\(判断:2^{89}-1是素数\)

太阳

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已知:整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(d＞0\)，\(\frac{2^k+1}{3}＞d＞\sqrt{\frac{2^k+1}{3}}\)
\(\frac{4^k-1}{3d}＝a\)，\(\frac{a}{2^k-1}＝a\)，素数\(k＞0\)，\(m＞0\)
求证:\(2^k-1＝m\)

太阳

已知:整数\(a＞0，c＞0，d＞0，\frac{2^k+1}{3}＞d＞\sqrt{\frac{2^k+1}{3}}\)
\(d\)取最大值，\(\frac{4^k-1}{3d}＝a，\frac{a}{2^k-1}＝c\)，素数\(k＞0，m＞0\)
求证:\(2^k-1＝m\)
证明:假设\(\left( 2^k\right-1\)是合数，\(\left( \frac{2^k+1}{3}\right)\)是合数
\(\frac{4^k-1}{3}＝\left( 2^k-1\right)\times\left( 2^k+1\right)＝f_1\times g_1\times h_1\times\cdots\times t_n\)
因为\(\frac{2^k+1}{3}＞d＞\sqrt{\frac{2^k+1}{3}}\)，\(d\)取最大值
\(\frac{4^k-1}{3d}＝a，\frac{a}{2^k-1}＝c\)
所以\(\left( 2^k-1\right)\)和\(\left( \frac{2^k+1}{3}\right)\)它们素因子互相转换
必定有\(\frac{a}{2^k-1}\ne c，\frac{3a}{2^k+1}\ne y\)
如果\(\frac{a}{2^k-1}＝c\)，只有一种情况，\(\left( 2^k-1\right)\)是素数，\(\left( \frac{2^k+1}{3}\right)\)是合数
所以\(2^k-1\)是素数，命题得证
(1):\(\left( 2^k-1\right)\)是素数，\(\left( \frac{2^k+1}{3}\right)\)是素数
\(\frac{2^k+1}{3}＞d＞\sqrt{\frac{2^k+1}{3}}\)，\(d\)取最大值，\(\frac{4^k-1}{3d}＝a，\frac{a}{2^k-1}＝c\)
结论:\(\frac{a}{2^k-1}\ne c，\frac{3a}{2^k+1}\ne y\)
(2):\(\left( 2^k-1\right)\)是合数，\(\left( \frac{2^k+1}{3}\right)\)是合数
\(\frac{2^k+1}{3}＞d＞\sqrt{\frac{2^k+1}{3}}\)，\(d\)取最大值，\(\frac{4^k-1}{3d}＝a，\frac{a}{2^k-1}＝c\)
结论:\(\frac{a}{2^k-1}\ne c，\frac{3a}{2^k+1}\ne y\)
(3):\(\left( 2^k-1\right)\)是素数，\(\left( \frac{2^k+1}{3}\right)\)是合数
\(\frac{2^k+1}{3}＞d＞\sqrt{\frac{2^k+1}{3}}\)，\(d\)取最大值，\(\frac{4^k-1}{3d}＝a，\frac{a}{2^k-1}＝c\)
结论:\(\frac{a}{2^k-1}＝c，\frac{3a}{2^k+1}＝y\)

yangchuanju

太阳 发表于 2023-4-20 23:21
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导弹一颗：
2^83-1=9671406556917033397649407<25>=167*57912614113275649087721<23>
2^83+1=9671406556917033397649409<25>=3*499*1163*2657*155377*13455809771<11>
(2^83+1)/3=499*1163*2657*155377*13455809771<11>
4^83-1=3*499*1163*2657*155377*13455809771<11>*167*57912614113275649087721<23>
√[(2^k+1)/3]=√[(2^83+1)/3]=1795494969538.76
(2^k+1)/3＞d＞√[(2^k+1)/3]，d取最大值
d=13455809771
(4^83-1)/3d=167*57912614113275649087721<23>*499*1163*2657*155377=a
a/(2^k-1)=(167*57912614113275649087721<23>*499*1163*2657*155377)/(167*57912614113275649087721<23>)=499*1163*2657*155377=c
2^83-1=167*57912614113275649087721<23>不是素数！

太阳的素数公式被我的导弹命中了！