E,F,G,H 为外接圆弧中点，I1,I2,I3,I4 为四三角形内切圆心，证 EI1,FI2,GI3,HI4 共点

天山草

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这个题有一些难度。不过我已经做出来了。期待友友们的方法。
四个内切圆的圆心坐标表达式要设法搞成有理式。如果是无理式，就可能做不出来。


程序运行结果：

ccmmjj

我记得多年前做过这一题，有点象。
如图：Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ是圆上任意四点，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＡＢ弧、ＢＣ弧、ＣD弧、ＤＡ弧的中点。ＡＦ、ＡＧ交ＣＥ、ＣＨ于Ｑ、Ｓ点，ＢＨ、ＢＧ交ＤＥ、ＤＦ于Ｐ、Ｒ点。
求证：四边形ＰＱＲＳ是矩形。

天山草

楼上这个证明是矩形的题目，部分程序与主帖相同，但是比主帖的题目简单多了。