正态分布的Z值表是如何生成的？

wufaxian

老师在讲根据样本均值求正态分布期望值的置信区间。给出Z值的公式。如果要求95%置信区间，就去查Z值表，然后代入不等式就可以了。但是我看着Z值的公式在想Z值表中的数字是怎么得到的？当我有样本数据的时候，我知道\(\overline{\ x}\) 和 n ，但是我不知道\(\mu\) 和 \(\sigma\)   。当我构造了一个正态分布，我知道\(\mu\) 和 \(\sigma\)   但是我有不知道不同抽样对应的\(\overline{\ x}\) 和 n  。有点像先有鸡还是先有蛋的问题。所以Z值表中的数字是怎么求出的呢？

Ysu2008

Z表是标准正态分布\(N\left( 0{,}1\right)\)的累积分布函数的值。
不等式中，\(\sigma\)是已知的，查到\(Z_{\frac{\alpha}{2}}\)代入即可算出区间。