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求证:\(y>\sqrt{\frac{4^a+2^a+1}{mt}}\)

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发表于 2023-5-1 23:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知:奇数\(a>0\),\(c>0\),\(a=3c\),\(k>0\),\(\frac{4^a+2^a+1}{73}\ne k\),\(t>a^2m^2\)
\(\left( 4^a+2^a+1\right)\)的最小质因数是\(m\),\(\left( \frac{4^a+2^a+1}{m}\right)\)的最小质因数是\(t\)
\(\left( \frac{4^a+2^a+1}{mt}\right)\)的最大质因数是\(y\)
求证:\(y>\sqrt{\frac{4^a+2^a+1}{mt}}\)
 楼主| 发表于 2023-5-1 23:55 | 显示全部楼层
本帖最后由 太阳 于 2023-5-1 23:56 编辑

已知:\(t>k^3m^3\),\(\left( 2^k-1\right)\)的最小质因数是\(m\)
\(\left( \frac{2^k-1}{t}\right)\)的最小质因数是\(t\)
\(\left( \frac{2^k-1}{mt}\right)\)的最大质因数是\(y\),素数\(k>0\)
求证:\(y>\sqrt{\frac{2^k-1}{mt}}\)
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 楼主| 发表于 2023-5-2 00:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 太阳 于 2023-5-2 00:04 编辑

已知:奇数a>0,c>0,a=3c,k>0,(4^a+2^a+1)÷73≠k,t>a^2m^2,(4^a+2^a+1)的最小质因数是m
[(4^a+2^a+1)÷m]的最小质因数是t,[(4^a+2^a+1)÷m÷t]的最大质因数是y
求证:y>√(4^a+2^a+1)
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 楼主| 发表于 2023-5-2 00:09 | 显示全部楼层
本帖最后由 太阳 于 2023-5-2 23:23 编辑

已知:t>km,(2^k-1)的最小质因数是m,[(2^k-1)÷m]的最小质因数是t
[(2^k-1)÷m÷t]的最大质因数是y,素数k>0
求证: y>√(2^k-1)
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发表于 2023-5-2 00:23 | 显示全部楼层
太阳的杰作,不服不行。
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