A,B,C,D四点不共圆，也不共直线，则必有不相交两圆，其一过A，C，其一过B，D .

Ysu2008

平面上A,B,C,D四点不共圆，也不共直线。求证：必存在不相交两圆，其中一圆经过A，C，另一圆经过B，D .

cgl_74

我找到一个证明方法，思路如下：
1、线段AC与线段BD如果没有交点。则存在2个圆互不包含且不相交，分别过AC点和BD点。
2、线段AC与线段BD如果有交点；则存在2个圆，一个圆包含另一个圆且不相交，分别过AC点和BD点。