设整数 n＞100，将 n,n+1,…,2n 分成两堆，证明：至少有一堆中有两数之和为完全平方数

彭磊

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设整数 n > 100. 伊凡把 n, n + 1, . . . , 2n 的每个数写在不同的卡片上. 然后他将这 n + 1

张卡片打乱顺序并分成两堆. 证明: 至少有一堆中包含两张卡片, 使得这两张卡片上的数之和是一
个完全平方数.