DF垂直水平面的时候， 123长方体在水平面上的投影之面积

dodonaomikiki

请看图形
DF是这个长方体的一条对角线

dodonaomikiki

图形异常粗糙，非常不好意思

dodonaomikiki

没有系统学习GGB，
制图粗糙到一匹



但是，为了看得更加清爽，清晰和立体 进入GGB立体制图，
画的比较粗糙，
仅仅只能示意用

dodonaomikiki

后来，我想到：
答案如果不唯一，
有多种，
那么，只要一个就行啦~~~
因为掌握了一种解题方法，
估计其他答案得出的过程，
应该是大同小异的！

dodonaomikiki

受到陆老师那篇文章里，
清晰立体图的启示。画出大致的粗糙 图像

dodonaomikiki

  下面·是计算中的，一些粗糙的步骤

\begin{cases}          2 \bullet   3       &arctan\sqrt{13}         \\        1 \bullet   2      &arctan\sqrt{5}          \\        1 \bullet   3    &arctan\sqrt{10}      \end{cases}

dodonaomikiki

\begin{cases}          \frac{y}{x}   =  \frac{ \sqrt{13}   }{  1}            & \frac{2\bullet   3}{\sqrt{14} }    \\   
  
   \frac{y}{x}   =  \frac{ \sqrt{5}   }{  1}            & \frac{1\bullet   2}{\sqrt{6} }    \\
\frac{y}{x}   =  \frac{ \sqrt{10}   }{  1}            & \frac{1\bullet   3}{\sqrt{11} }

\end{cases}

dodonaomikiki

计算投影面积：


Area   of   Projection  
\(               =2(    \frac{6}{\sqrt{14} }        +     \frac{2}{\sqrt{6} }  +    \frac{3}{\sqrt{11} }              )                  \)
\(               = \frac{12}{\sqrt{14} }        +     \frac{4}{\sqrt{6} }  +    \frac{6}{\sqrt{11} }                    \)




   

dodonaomikiki

但是。尝试做一哈，并不一定正确

dodonaomikiki

后来想一想，

投影面积，不应该是【每个平面分别投影】，
所以，
8楼分别乘以2，应该是错啦