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好久没来了,出个小题考一考 elim 教授

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发表于 2023-6-5 20:44 | 显示全部楼层 |阅读模式
请求出如下级数的和。

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发表于 2023-6-6 11:14 | 显示全部楼层
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发表于 2023-6-6 17:02 | 显示全部楼层
elim 发表于 2023-6-6 03:14
APB后生,我给个提示吧:【APB先生的0.˙01不是正数,甚至不是数】

所有无尽小数都有永远写不到底的性质,都不是定数。
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发表于 2023-6-6 18:07 | 显示全部楼层
jzkyllcjl 发表于 2023-6-6 17:02
所有无尽小数都有永远写不到底的性质,都不是定数。

在您的眼里,连三分之一都不是定数。
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发表于 2023-6-6 18:42 | 显示全部楼层
本帖最后由 金瑞生 于 2023-6-6 19:25 编辑
jzkyllcjl 发表于 2023-6-6 17:02
所有无尽小数都有永远写不到底的性质,都不是定数。


在数轴上的任意一个确定的点代表是一个确定的数,从这个意义上可以说任意一个实数都是定数。十进制是一种分割法,它只是实数的一种表现形式,有的实数有幸刚好被分割到,表现为有限小数,它有幸被您认为是一个确定的数;有的实数却很不幸永远不会被分割到,它只能表现为无限小数,更不幸的是被您认为不是个定数!因此,无限小数申冤:我就是个定数,在数轴上我从来不左右摇摆,就定在这里一动不动,在我两边左右摇摆,不断晃动的是十进制那把分割刀,在我左右两边不断地左一刀右一刀,但从来砍不到我!我是一个定数,变来变去的是那把十进制分割刀!别冤枉我! 三分之一说:改成三进制吧,我就是0.1

点评

很对:任意一个实数都是定数!!  发表于 2023-6-6 20:42
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 楼主| 发表于 2023-6-6 20:54 | 显示全部楼层
elim 发表于 2023-6-6 11:14
APB后生,我给个提示吧:【APB先生的0.˙01不是正数,甚至不是数】

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发表于 2023-6-6 23:18 | 显示全部楼层

00.1<0.1n<1/n0(n), 不是正数。
它当然不是负数,所以它要么不是数,要么就是 0.

APB 的数学与人类数学没有什么共同之处。
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 楼主| 发表于 2023-6-7 15:31 | 显示全部楼层
本帖最后由 APB先生 于 2023-6-7 15:33 编辑


0<0.1^{\infty}<0.1^n!!假如 0.1^{\infty}=0.\dot{0}1=0;因为必将导致矛盾 1=0;所以 0.1^{\infty}=0.\dot{0}1=0是不成立的。elim 等教授想要彻底抹杀我提出的无穷小小数 0.\dot{0}1,只有一个办法,这就是证明 1=0 成立。遗憾的是你们永远不会得逞。明智的做法是赶快承认你们的错误,老老实实的接受 0.\dot{0}1及其内涵。
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发表于 2023-6-8 01:44 | 显示全部楼层

(1)\quad 0\le 0.1^\infty < 10^{-n}< 1/n 不排除 0.1^\infty >0 的可能,但是对
其取极限 \displaystyle\lim_{n\to\infty}, 得 (2) \quad 0.1^\infty\le\displaystyle\lim_{n\to\infty}\small\frac{1}{n}=0\;\;(0.1^\infty\text{ 是常数}). 所以
0.\dot{0}1:=0.1^\infty = 0
直接用 \varepsilon-N 语言计算知 0.1^\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty} 10^{-n}=0
何来的矛盾?
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发表于 2023-6-8 16:34 | 显示全部楼层
金瑞生 发表于 2023-6-6 10:07
在您的眼里,连三分之一都不是定数。

我没有反对1/3是定数,我反对的是无尽小数0.3333……不等于1/3。
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