关于“方差线性性质”与 “和的方差等于方差的和” 二者的关系是什么？

wufaxian

随机变量X，若存在随机变量Y=aX，则Var(Y)=a^2  * Var(x)

如果X1 X2 X3相互独立，则Var(X1+X2+X3)=Var(X1)+Var(X2)+Var(X3)

以上二者都“隐含”线性关系。结论却有明显区别。区别的原因是否是因为第一个性质实际上只有一个随机变量aX是a个X相加。这a个X都是同一个随机变量，彼此必然不独立。而第二条性质要求三个独立随机变量，与第一个性质的“隐含”条件截然相反，因此结论也不同。以上看法正确么？