阿里巴巴2023全球数学竞赛：预选赛于今年4月举行，其中一道“抽鬼牌”的赛题引起选...

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阿里巴巴2023全球数学竞赛：预选赛于今年4月举行，其中一道“抽鬼牌”的赛题引起选手热议，登上社交媒体热搜。
有兴趣的可以尝试下：

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看来没有人对这个有兴趣啊。。。。
从概率的角度看，这个题目其实也并不算难，难度大概跟本论坛的投篮比胜负的难度相近，方法也类似。

王守恩

答案=B。看了几天没看懂, 好像跟"投篮比胜负"联系不上。

n=1,A的胜率=2/3,
n=2,A的胜率=3/4,
n=3,A的胜率=3/5,
n=4,A的胜率=4/6,
n=5,A的胜率=4/7,
n=6,A的胜率=5/8,
n=7,A的胜率=5/9,
n=8,A的胜率=6/10,
n=9,A的胜率=6/11,
......
是这样一串数:
{2/3, 3/4, 3/5, 2/3, 4/7, 5/8, 5/9, 3/5, 6/11, 7/12, 7/13, 4/7, 8/15, 9/16, 9/17, 5/9,
10/19, 11/20, 11/21, 6/11, 12/23, 13/24, 13/25, 7/13, 14/27, 15/28, 15/29, 8/15,
16/31, 17/32, 17/33, 9/17, 18/35, 19/36, 19/37, 10/19, 20/39, 21/40, 21/41, 11/21,
22/43, 23/44, 23/45, 12/23, 24/47, 25/48, 25/49, 13/25, 26/51, 27/52, 27/53, 14/27}}
\[a(n)=\frac{\lfloor n/2\rfloor + 2}{n + 2}\]
其中:
n=31,A的胜率=17/33,
n=32,A的胜率=09/17,
n=999,A的胜率=501/1001,
n=1000,A的胜率=251/501,

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王守恩 发表于 2023-6-10 12:34
答案=B。看了几天没看懂, 好像跟"投篮比胜负"联系不上。

n=1,A的胜率=2/3,

你这个是用计算机算出来的吧？做选择题可以得满分，做解答题就得不了分

王守恩

更直观(答案也就是比 1/2 大一点点)，通项公式可以这样(别人肯定没有的)。
\[a(n)=\frac{1}{2}+\frac{GCD(n,n+2)}{2(n + 2)}\]

cgl_74

此题按解答题做的一种解法：

Ysu2008

cgl_74 发表于 2023-6-10 15:35
此题按解答题做的一种解法：

解得巧妙。