2023 \(\blacksquare \) 【资料】 湖南百所考前预测密卷中的妥园表现

dodonaomikiki

请看题目

dodonaomikiki

注意区别，区别出来，
用希腊字母伽马代替英文字母C

dodonaomikiki

\begin{align*}

\Gamma:  \frac{   x^2}{4}   +\frac{y^2}{3}&=1    \\
F(-1,  0)\\
\Longrightarrow    Set    \qquad    \ell:x&=my-1\\
\frac{ S\blacktriangle  BDF    }{  S\blacktriangle   AEF }&=\frac{ (a+c)y1  }{-(a-c)y2}=\frac{2+1}{2-1} \bullet  \frac{-y1}{y2}\\
&=\frac{-3y1}{y2}\\
&=7\\
\Longrightarrow  \\
  y1&=  \frac{ -7y2    }{      3}           ......\blacksquare 1\\

\end{align*}

dodonaomikiki

\begin{align*}
And\\

\begin{cases}          x=my-1           \\       3x^2+4y^2  =12               \end{cases}\\
\Longrightarrow   (3m^2+4)y^2-6my  -9=0\\
Cauz\\
\Delta  =144(m^2+1)  &  \succ   0\\


  \begin{cases}      y1+y2=\frac{  6m  }{ 3m^2+4   }        ......\blacksquare 2       \\   y1y2 =\frac{  -9  }{ 3m^2+4   }         ......\blacksquare 3            \end{cases}\\
\end{align*}

dodonaomikiki

这个胖乎乎的椭圆，
【夹带着】不是很高的难度，
一般的学生，
练练手确实不错！



有些虽然名曰高考模拟题目，
但是计算起来，
让人天昏地暗，
简直非平庸学生之所能为
我算起来，也感觉比较害怕太辛苦，太累啦！

dodonaomikiki

\begin{align*}
\Longrightarrow  \\
  \begin{cases}      y1=\frac{  21m  }{ 2(3m^2+4)   }    \succ  0  \Longrightarrow  m  \succ  0         \\   y2 =\frac{  -9 m }{ 3m^2+4   }         ......\blacksquare 3            \end{cases}\\

Insert    \qquad    it    \qquad  into       ......\blacksquare 3 \\  
\frac{-189m^2}{ 4 (3m^2+4)  } &=  \frac{  -9  }{  3m^2+4  }  \\
  \frac{  21 m^2 }{  3m^2+4  }  &=4\\
21 m^2& =12  m^2+16\\
9 m^2&=16\\
m^2&=\frac{  16}{   9} \\
\Longrightarrow  \\
m&=  \frac{4}{3} \\
\Longrightarrow    \ell:   x&=\frac{4y}{3} -1\\
\end{align*}