求助一个关于概率的问题

MNO2

假设一个奖池里有8个物品，每个物品被抽取的权重不同。若此时不放回的抽取8次，想问每次抽取时每个物品被抽到的概率是多少。
前1-3次抽取还比较好算，越到后面出现的情况越多，请问有什么比价好计算的办法吗？

编辑：可能题目在提问上产生了一些不严谨，下面举例一下来帮助补充提问想知道的具体答案
例：一个奖池里一共有8个物品（ABCDEFGH)），其权重分别为1,3,5,7,10,20,25,29.
      接下来进行8次不放回抽取，直至所有物品都被抽取完毕
      目的：想知道每次抽取时，刚好抽到A物品的概率，即

      下一步对B物品进行同样的计算，来得到每个物品在这8次抽取中的概率分布

lihp2020

你计算 前1~3次 没发现 和第几次抽中的没得关系吗？

MNO2

编辑在回复里了

MNO2

lihp2020 发表于 2023-7-13 08:16
你计算 前1~3次 没发现 和第几次抽中的没得关系吗？

不知道我的表述是不是有问题。以奖池里只有2个物品为例，A物品的权重是10，B物品是90，这样A物品第一次被抽到的概率就是10%，第二次被抽到的概率为90%，这里想知道的是每个物品在每一次抽取的概率是多少，物品被抽取的概率在每一次抽取肯定是会改变的

lihp2020

主要结论 ：无论 有无放回的 随机抽取  和第几次去抽是没有关系的？
实际生活 ：公司举行活动 一个奖池 有20个球  1个一等奖 3个二等奖 5个三等奖  和 12个谢谢参与
现在20个员工去抽奖   每个人的中奖情况概率 和 谁第几个抽 没有关系
数学怎么证明 我忘了？？ 下面发送 我的逻辑证明

lihp2020

假设 这20个小球 分别是1~20号  每个球 没有任何区别
任何时候 抽 1号和抽8号 概率都是一样的

就是 第7次那个人抽取 抽取1 号球和2号球 肯定是一样的概率
因为球完全一样
有人说 万一 1号球 在 前6个人中其中一人抽取 1号球 ，那么第7次那个人抽取 抽取1 号球 概率 就低些  
反驳  你说有人抽中1号球 也就有万一有人抽中2号球  球完全相同 各种可能 都一样
所以 任何时候 抽 1号和抽8号 概率都是一样的
我们假设 二等奖的球 就认为是 2 3 4号球
p1=p2=p3 =...=p20 =1/20
p(2,3,4)=p2+p3+p4=3/20
对任意次抽  二等奖的概率 都是3/20

MNO2

lihp2020 发表于 2023-7-13 08:34
主要结论 ：无论 有无放回的 随机抽取  和第几次去抽是没有关系的？
实际生活 ：公司举行活动 一个奖池 有 ...

以你的举例来说明，一个人在这个公司奖池里抽20次奖（此时把所有奖品都抽光了），想问的是1等奖在这20次抽奖里的分布情况（比如第1抽出现1等奖的概率，第2抽出现1等奖的概率.......一直到20抽）

MNO2

lihp2020 发表于 2023-7-13 08:47
假设 这20个小球 分别是1~20号  每个球 没有任何区别
任何时候 抽 1号和抽8号 概率都是一样的

我明白你想说的，但是我问的不是抽到1号球的概率，而是第一次刚好抽到1号球的概率，第二次刚好抽到1号球的概率，一直到第20次刚好抽到1号球的概率

MNO2

lihp2020 发表于 2023-7-13 08:34
主要结论 ：无论 有无放回的 随机抽取  和第几次去抽是没有关系的？
实际生活 ：公司举行活动 一个奖池 有 ...

同时你这种举例和我想问的问题还是有一点不同，在这个例子中，我进行4次抽奖，每次抽完奖后，我都把和我抽到的同样的奖全部拿走，即如果第一次抽到了谢谢参与，那么第二次抽取时只会在一等奖，二等奖和三等奖中间抽取。这样下来4次就会把所有奖都抽走。想问的是第1,2,3,4次抽到的是1等奖的概率分别是多少。
比如：第一次抽到1等奖的概率为1/20，第二次抽到1等奖的概率是3/20*1/(1+5+12）+5/20*1/(1+3+12)+12/20*1/(1+3+5)

lihp2020

卧槽  我理解了
但是回归现实生活  有这样的抽奖？？