|a|=|b|=|c|=|a+b|=1，a·c=0，b·c＜0，v=xa+yc，0≤v·a≤1，0≤v·b≤1，求minv·c

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112752 請問數學

波斯猫猫

思路：由|a|=|b|=|c|=|a+b|=1，a·c=0，b·c＜0知，向量a与b，a与c，b与c的夹角分别为120°，90°，

150°。再由v=xa+yc，0≤v·a≤1，0≤v·b≤1有，v·a=x，v·b=-x/2-√3y/2，即0≤x≤1，0≤-x/2-√3y/2≤1，

或-x-2≤√3y/≤-x，解得y≥-√3。故minv·c=y≥-√3。

luyuanhong