A,B 是 n 阶对称方阵，A≥0 ，B≥0 ，是否一定有 A+B≥0 ，AB≥0 ？如何证明？

wilsony

陆老师，其他群友，我有一个基本概念问题没想明白，谁愿帮我解惑？

luyuanhong

luyuanhong

要有 AB≥0 ，首先 AB 必须是对称方阵，但一般来说，AB 不一定是对称方阵，所以不一定有 AB≥0 。

wilsony

谢谢陆老师！
AB不一定是半正定对称方阵是吗？是不是加上什么条件才能有这个结论？