哥德巴赫偶数猜想成立的证明。

小草

哥德巴赫偶数猜想成立的证明。

        文/施承忠


表
2n=pk+pt
pk为此偶数中最小的一个素数
pk∈π(n)
pt∈π(2n)
gf(n)∈2n-pk是合数。


表p0=1
p1=2
p2=3
.
.
.
pk
除p0以外都是素数。

因为2n是
p0+p0,p1+p1,p2+p2,p2+p3,p2+p4,p3+p4,p2+p5,p2+p6...
命
gp0=2,gp1=2,gp2=2,gp3=2,...,gpt=2
2n=m0gp0+m1gp1+m2gp2+m3gp3+...+mtgpt=∑(_0,^t)gpt
有
m0=1
m1=1
m2=π(2n-3)
一般的有
m2>m3>m4>...>mt

若哥德巴赫猜想不成立
则
gf(n)=π(n)
因为
2n<2n1时
gf(n)<π(n)
若要
gf(n)>gf(n1)
这时
π(n1)>gf(n1)
π(n)>π(n1)
因为
π(n1)>gf(n1)
π(n)>π(n1)
gf(n)>gf(n1)
所以
gf(n)=gf(n1)+a
π(n)=π(n1)+b
b≥a
当2n→∞
gf(n)=o(π(n))
所以哥德巴赫猜想成立。

小草

以偶数计算

p0=1
2=1+1
π(1)=0
gf(1)=0

p1=2
4=2+2
π(2)=1
gf(2)=1

p2=3
6=3+3
π(3)=2
gf(3)=1

p3=5
8=3+5
π(4)=2
gf(4)=1

p4=7
10=3+7
π(5)=3
gf(5)=1

p4=7
12=5+7
π(6)=3
gf(6)=2

p5=11
14=3+11
π(7)=4
gf(7)=1

p6=13
16=3+13
π(8)=4
gf(8)=1

p6=13
18=5+13
π(9)=4
gf(9)=2

p7=17
20=3+17
π(10)=4
gf(10)=1

p8=19
22=3+19
π(11)=5
gf(11)=0

p8=19
24=5+19
π(12)=5
gf(12)=2

p9=23
26=3+23
π(13)=6
gf(13)=1

p9=23
28=5+23
π(14)=6
gf(14)=2

p9=23
30=7+23
π(15)=6
gf(15)=3

p10=29
32=3+29
π(16)=6
gf(16)=1

p11=31
34=3+31
π(17)=7
gf(17)=1

p11=31
36=5+31
π(18)=7
gf(18)=2

p11=31
38=7+31
π(19)=8
gf(19)=3

p12=37
40=3+37
π(20)=8
gf(20)=1

p12=37
42=5+37
π(21)=8
gf(21)=2

p13=41
44=3+41
π(22)=8
gf(22)=1

p14=43
46=3+43
π(23)=9
gf(23)=1

p14=43
48=5+43
π(24)=9
gf(24)=2

p15=47
50:3+47
π(25)=9
gf(25)=1

p15=47
52=5+47
π(26)=9
gf(26)=2

p15=47
54=7+47
π(27)=9
gf(27)=3

p16=53
56=3+53
π(28)=9
gf(28)=1

p16=53
58=5+53
π(29)=10
gf(29)=2

p16=53
60=7+53
π(30)=10
gf(30)=3

p17=59
62=3+59
π(31)=11
gf(31)=1

p18=61
64=3+61
π(32)=11
gf(32)=1

p18=61
66=5+61
π(33)=11
gf(33)=2

p18=61
68=7+61
π(34)=11
gf(34)=3

p19=67
70=3+67
π(35)=11
gf(35)=1

p19=67
72=5+67
π(36)=11
gf(36)=2

p20=71
74=3+71
π(37)=12
gf(37)=1

p21=73
76=3+73
π(38)=12
gf(38)=1

p21=73
78=5+73
π(39)=12
gf(39)=2

p21=73
80=7+73
π(40)=12
gf(40)=3

p22=79
82=3+79
π(41)=13
gf(41)=1

p22=79
84=5+79
π(42)=13
gf(42)=2

p23=83
86=3+83
π(43)=14
gf(43)=1

p23=83
88=5+83
π(44)=14
gf(44)=2

p23=83
90=7+83
π(45)=14
gf(45)=3

p24=89
92=3+89
π(46)=14
gf(46)=1

p24=89
94=5+89
π(47)=15
gf(47)=2

p24=89
96=7+89
π(48)=15
gf(48)=3

p22=79
98=19+79
π(49)=15
gf(49)=7

p25=97
100=3+97
π(50)=15
gf(50)=1

小草

以pt计算

p1=2
4=2+2
π(2)=1
gf(2)=0

p2=3
6=3+3
π(3)=2
gf(3)=1

p3=5
8=3+5
π(4)=2
gf(4)=1

p4=7
12=5+7
π(6)=3
gf(6)=2

p5=11
14=3+11
π(7)=4
gf(7)=1

p6=13
18=5+13
π(9)=4
gf(9)=2

p7=17
20=3+17
π(10)=4
gf(10)=1

p8=19
24=5+19
π(12)=5
gf(12)=2

p9=23
30=7+23
π(15)=6
gf(15)=3

p10=29
32=3+29
π(16)=6
gf(16)=1

p11=31
38=7+31
π(19)=8
gf(19)=3

p12=37
42=5+37
π(21)=8
gf(21)=2

p13=41
44=3+41
π(22)=8
gf(22)=1

p14=43
48=5+43
π(24)=9
gf(24)=2

p15=47
54=7+47
π(27)=9
gf(27)=3

p16=53
60=7+53
π(30)=10
gf(30)=3

p17=59
62=3+59
π(31)=11
gf(31)=1

p18=61
68=7+61
π(34)=11
gf(34)=3

p19=67
72=5+67
π(36)=11
gf(36)=2

p20=71
74=3+71
π(37)=12
gf(37)=1

p21=73
80=7+73
π(40)=12
gf(40)=3

p22=79
98=19+79
π(49)=15
gf(49)=7

p23=83
90=7+83
π(45)=14
gf(45)=3

p24=89
96=7+89
π(48)=15
gf(48)=3

p25=97
102=5+97
π(51)=15
gf(51)=2

小草

以2^n计算


6=3+3
2^3=8
π(4)=2
gf(3)=1

12=5+7
2^4=16
π(8)=4
gf(6)=2

30=7+23
2^5=32
π(16)=6
gf(15)=3

98=19+79
2^6=64
π(32)=11
gf(49)=7

220=23+197
2^7=128
π(64)=18
gf(110)=8

308=31+277
2^8=256
π(128)=31
gf(154)=10

556=47+509
2^9=512
π(256)=54
gf(278)=14

992=73+919
2^10=1024
π(512)=97
gf(496)=20

2642=103+2539
2^11=2048
π(1024)=172
gf(1321)=26

5372=139+5233
2^12=4096
π(2048)=309
gf(2686)=33

7426=173+7253
2^13=8192
π(4096)=564
gf(3713)=39

43532=211+43321
2^14=16384
π(8192)=1028
gf(21766)=46

小草

以gf(n)计算

2n=pk+pt
6=3+3
pk=3
pt=3
π(3)=2
gf(3)=1

要gf(n)>1
至少要π(5)=gf(5)
π(5)=3
5+7=12
π(6)=3
gf(6)=2
gf(6)=gf(3)+1
π(6)=π(3)+1

要gf(n)>2
至少要π(7)=gf(7)
π(7)=4
7+23=30
π(15)=6
gf(15)=3
gf(15)=gf(6)+1
π(15)=π(6)+3

要gf(n)>3
至少要π(17)=sf(17)
π(17)=7
19+79=98
π(49)=15
gf(49)=7
gf(49)=gf(15)+4
π(49)=π(15)+9

要gf(n)>7
至少要π(53)=gf(53)
π(53)=16
23+197=220
π(110)=29
gf(110)=8
gf(110)=gf(49)+1
π(110)=π(49)+14

要gf(n)>8
至少要π(113)=gf(113)
π(113)=30
31+277=308
π(154)=36
gf(154)=10
gf(154)=gf(110)+2
π(154)=π(110)+7

要gf(n)>10
至少要π(157)=gf(157)
π(157)=37
47+509=556
π(278)=59
gf(278)=14
gf(278)=gf(154)+4
π(278)=π(154)+23

要gf(n)>14
至少要π(281)=gf(281)
π(281)=60
73+919=992
π(496)=94
gf(496)=20
gf(496)=gf(278)+6
π(496)=π(278)+35

要gf(n)>20
至少要π(499)=gf(499)
π(499)=95
103+2539=2642
π(1321)=216
gf(1321)=26
gf(1321)=gf(496)+6
π(1321)=π(496)+122

要gf(n)>26
至少要π(1327)=gf(1327)
π(1327)=217
139+5233=5372
π(2686)=389
gf(2686)=33
gf(2686)=gf(1321)+7
π(2686)=π(1321)+173

要gf(n)>26
至少要π(2687)=gf(2687)
π(2687)=390
173+7253=7426
π(3713)=518
gf(3713)=39
gf(3713)=gf(2686)+6
π(3713)=π(2686)+129

要gf(n)>33
至少要
π(3719)=gf(3719)
π(3719)=519
211+43321=43532
π(21766)=2441
gf(21766)=46
gf(21766)=gf(3713)+7
π(21766)=π(3713)+1923

小草

用rn/lnn计算
因为gf(n)=o(π(n))
所以gf(n)=rn/lnn,n→∞,r→o(1)=0

gf(2)=0*2/ln2
gf(3)=0.36620409622270323046508174564083*3/ln3=1
gf(4)=0.3465735902799726547086160607291*4/ln4=1
gf(5)=0.32188758248682007492015186664524*5/ln5=1
gf(6)=0.71670378769122200032499094335228*6/ln6=2
gf(7)=0.27798716415075904358647896334903*7/ln7=1
gf(8)=0.25993019270997949103146204554681*8/ln8=1
gf(9)=0.4882721282969376406201089941878*9/ln9=2
gf(10)=0.23025850929940456840179914546844*10/ln10=1
gf(11)=0.21799047934530641309654032526956*11/ln11=1
gf(12)=0.41415110829800005170495157997315*12/ln12=2
gf(13)=0.1973037967278105181579605724281*13/ln13=1
gf(14)=0.37700818994503694493179783784306*14/ln14=2
gf(15)=0.54161004022044201319920091402974*15/ln15=3
gf(16)=0.17328679513998632735430803036454*16/ln16=1
gf(17)=0.16665960847389506354409027163959*17/ln17=1
gf(18)=0.32115241754401829913419139947813*18/ln18=2
gf(19)=0.46491141776312217789616222608756*19/1n19=3
gf(20)=0.14978661367769954967176117880713*20/ln20=1
gf(21)=0.28995451787842123776196171241578*21/ln21=2
gf(22)=0.1405019296981052660672352590647*22/ln22=1
gf(23)=0.13632583547518042133942403616566*23/ln23=1
gf(24)=0.26483781919566213497057846677476*24/1n24=2
gf(25)=0.1287550329947280299680607466581*25/ln25=1
gf(26)=0.25062281061703708042082458177104*26/ln26=2
gf(27)=0.36620409622270323046508174564084*27/ln27=3
gf(28)=0.11900730393482871156927917808427*28/ln28=1
gf(29)=0.23222729861975682946091531257668*29/ln29=2
gf(30)=0.34011973816621553754132366916069*30/ln30=3
gf(31)=0.11077378078984342728803755885621*31/ln31=1
gf(32)=0.10830424696249145459644251897784*32/ln32=1
gf(33)=0.21190954917978668093679932211441*33/ln33=2
gf(34)=0.31114945805436718144118530052923*34/ln34=3
gf(35)=0.10158137318541181942017463076198*35/ln35=1
gf(36)=0.19908438546978388897916415093119*36/ln36=2
gf(37)=0.09759237601741147146940799110896*37/ln37=1
gf(38)=0.09572595157174699393226998824594*38/ln38=1
gf(39)=0.18787495621177673986916577838398*39/ln39=2
gf(40)=0.27666595905854522271393417732006*40/ln40=3
gf(41)=0.09057492845620262936260398470823*41/ln41=1
gf(42)=0.17798426753730325266275381437256*42/ln42=2
gf(43)=0.08746977013240842845285680263595*43/ln43=1
gf(44)=0.17200861972355732558620035549462*44/ln44=2
gf(45)=0.25377749931802131715941665380474*45/ln45=3
gf(46)=0.0832313347062846739179127163754*46/ln46=1
gf(47)=0.16383606815787483348174258169244*47/ln47=2
gf(48)=0.24195006318174318306651085767219*48/ln48=3
gf(49)=0.55597432830151808717295792669804*49/ln49=7
gf(50)=0.07824046010856292117237501575821*50/ln50=1

小草

gf(110)=0.34185311751217572567854072964724*110/ln110=8
gf(154)=0.32707484431257332198600834044587*154/ln154=10
gf(278)=0.28340537982614719040461956318227*278/ln278=14
gf(496)=0.25026515833568255982250374235384*496/ln496=20
gf(1321)=0.14143811651595795479898990943246*1321/ln1321=26
gf(2686)=0.09700732555612250006206645765704*2686/ln2686=33
gf(3713)=0.08633563768190307653077348565551*3713/ln3713=39
gf(21766)=0.02110873850591639807722146177347*21766/ln21766=46

小草

gf(n)的最后冲刺


10:3+7
【12:5+7】

26:3+23
28:5+23
【30:7+23】

92:3+89
94:5+89
96:7+89
【98:19+79】

214:3+211
216:5+211
218:7+211
【220:23+197】

296:3+293
298:5+293
300:7+293
302:19+283
304:11+293
306:13+293
【308:31+277】

550:3+547
552:5+547
554:7+547
【556:47+509】

986:3+983
988:5+983
990:7+983
【992:73+919】

2636:3+2633
2638:5+2633
2640:7+2633
【2642:103+2539】

5354:3+5351
5356:5+5351
5358:7+5351
5360:13+5347
5362:11+5351
5364:13+5351
5366:19+5347
5368:17+5351
5370:19+5351
【5372:139+5233】

7420:3+7417
7422:5+7417
7424:7+7417
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小草

一次一次的冲锋均告失败，最后的胜利终于到来


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6666:5+6661
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6684:5+6679
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6738:5+6733
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6768:5+6763
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6774:11+6763
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6778:17+6761
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6786:5+6781
6788:7+6781
6790:11+6779
6792:11+6781
6794:3+6791【166】
6796:3+6793【167】
6798:5+6793
6800:7+6793
6802:11+6791
6804:11+6793
6806:3+6803【168】
6808:5+6803
6810:7+6803
6812:19+6793
6814:11+6803
6816:13+6803
6818:37+6781
6820:17+6803
6822:19+6803
6824:31+6793
6826:3+6823【169】
6828:5+6823
6830:3+6827【170】
6832:3+6829【171】
6834:5+6829
6836:3+6833【172】
6838:5+6833
6840:7+6833
6842:13+6829
6844:3+6841【173】
6846:5+6841
6848:7+6841
6850:17+6833
6852:11+6841
6854:13+6841
6856:23+6833
6858:17+6841
6860:3+6857【174】
6862:5+6857
6864:7+6857
6866:3+6863【175】
6868:5+6863
6870:7+6863
6872:3+6869【176】
6874:3+6871【177】
6876:5+6871
6878:7+6871
6880:11+6869
6882:11+6871
6884:13+6871
6886:3+6883【178】
6888:5+6883
6890:7+6883
6892:23+6869
6894:11+6883
6896:13+6883
6898:29+6869
6900:17+6883
6902:3+6899【179】
6904:5+6899
6906:7+6899
6908:37+6871
6910:3+6907【180】
6912:5+6907
6914:3+6911【181】
6916:5+6911
6918:7+6911
6920:3+6917【182】
6922:5+6917
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6934:17+6917
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6954:5+6949
6956:7+6949
6958:11+6947
6960:11+6949
6962:3+6959【185】
6964:3+6961【186】
6966:5+6961
6968:7+6961
6970:3+6967【187】
6972:5+6967
6974:3+6971【188】
6976:5+6971
6978:7+6971
6980:3+6977【189】
6982:5+6977
6984:7+6977
6986:3+6983【190】
6988:5+6983
6990:7+6983
6992:31+6961
6994:3+6991【191】
6996:5+6991
6998:7+6991
7000:3+6997【192】
7002:5+6997
7004:3+7001【193】
7006:5+7001
7008:7+7001
7010:13+6997
7012:11+7001
7014:13+7001
7016:3+7013【194】
7018:5+7013
7020:7+7013
7022:3+7019【195】
7024:5+7019
7026:7+7019
7028:31+6997
7030:3+7027【196】
7032:5+7027
7034:7+7027
7036:17+7019
7038:11+7027
7040:13+7027
7042:3+7039【197】
7044:5+7039
7046:3+7043【198】
7048:5+7043
7050:7+7043
7052:13+7039
7054:11+7043
7056:13+7043
7058:19+7039
7060:3+7057【199】
7062:5+7057
7064:7+7057
7066:23+7043
7068:11+7057
7070:13+7057
7072:3+7069【200】
7074:5+7069
7076:7+7069
7078:59+7019
7080:11+7069
7082:3+7079【201】
7084:5+7079
7086:7+7079
7088:19+7069
7090:11+7079
7092:13+7079
7094:37+7057
7096:17+7079
7098:19+7079
7100:31+7069
7102:23+7079
7104:47+7057
7106:3+7103【202】
7108:5+7103
7110:7+7103
7112:3+7109【203】
7114:5+7109
7116:7+7109
7118:61+7057
7120:11+7109
7122:13+7109
7124:3+7121【204】
7126:5+7121
7128:7+7121
7130:3+7127【205】
7132:3+7129【206】
7134:5+7129
7136:7+7129
7138:11+7127
7140:11+7129
7142:13+7129
7144:17+7127
7146:17+7129
7148:19+7129
7150:23+7127
7152:23+7129
7154:3+7151【207】
7156:5+7151
7158:7+7151
7160:31+7129
7162:3+7159【208】
7164:5+7159
7166:7+7159
7168:17+7151
7170:11+7159
7172:13+7159
7174:23+7151
7176:17+7159
7178:19+7159
7180:3+7177【209】
7182:5+7177
7184:7+7177
7186:59+7127
7188:11+7177
7190:3+7187【210】
7192:5+7187
7194:7+7187
7196:3+7193【211】
7198:5+7193
7200:7+7193
7202:43+7159
7204:11+7193
7206:13+7193
7208:31+7177
7210:3+7207【212】
7212:5+7207
7214:3+7211【213】
7216:3+7213【214】
7218:5+7213
7220:7+7213
7222:3+7219【215】
7224:5+7219
7226:7+7219
7228:17+7211
7230:11+7219
7232:3+7229【216】
7234:5+7229
7236:7+7229
7238:19+7219
7240:3+7237【217】
7242:5+7237
7244:7+7237
7246:3+7243【218】
7248:5+7243
7250:3+7247【219】
7252:5+7247
7254:7+7247
7256:3+7253【220】
7258:5+7253
7260:7+7253
7262:19+7243
7264:11+7253
7266:13+7253
7268:31+7237
7270:17+7253
7272:19+7253
7274:31+7243
7276:23+7253
7278:31+7247
7280:37+7243
7282:29+7253
7284:31+7253
7286:3+7283【221】
7288:5+7283
7290:7+7283
7292:73+7219
7294:11+7283
7296:13+7283
7298:61+7237
7300:3+7297【222】
7302:5+7297
7304:7+7297
7306:23+7283
7308:11+7297
7310:3+7307【223】
7312:3+7309【224】
7314:5+7309
7316:7+7309
7318:11+7307
7320:11+7309
7322:13+7309
7324:3+7321【225】
7326:5+7321
7328:7+7321
7330:23+7307
7332:11+7321
7334:3+7331【226】
7336:3+7333【227】
7338:5+7333
7340:7+7333
7342:11+7331
7344:11+7333
7346:13+7333
7348:17+7331
7350:17+7333
7352:3+7349【228】
7354:3+7351【229】
7356:5+7351
7358:7+7351
7360:11+7349
7362:11+7351
7364:13+7351
7366:17+7349
7368:17+7351
7370:19+7351
7372:3+7369【230】
7374:5+7369
7376:7+7369
7378:29+7349
7380:11+7369
7382:13+7369
7384:53+7331
7386:17+7369
7388:19+7369
7390:41+7349
7392:23+7369
7394:43+7351
7396:3+7393【231】
7398:5+7393
7400:7+7393
7402:53+7349
7404:11+7393
7406:13+7393
7408:59+7349
7410:17+7393
7412:19+7393
7414:3+7411【232】
7416:5+7411
7418:7+7411
7420:3+7417【233】
7422:5+7417
7424:7+7417
【7426:173+7253】


这次gf(n)从5384:3+5381【1】开始冲锋，总共冲锋了233次，232次都是失败的，只有最后一次是成功的。但这个成功也是成果微小，它只是从gf(2686)=33，增加到
gf(3713)=39，只增加了6.
而π(n)却从π(2686)=389增加到π(3713)=518，增加了129，还是败给了π(n).那是因为
gf(n)的每一次失败都增添了π(n)的个数。
这些冲锋都是在每一个pt的素数开始，就像是一朵朵浪花，从一个最小的浪花开始，慢慢推动，最后成为一个无限壮观的巨浪。

小草

难道还有2n没有两个素数之和的吗？


n=1
gf(1)=0
π(1)=0

n=2
gf(2)=0
π(2)=1
所以
4=2+2

n=3
gf(3)=1
π(3)=2
所以
6=3+3

n=4
gf(4)=1
π(4)=2
所以
8=3+5

n=5
gf(5)=1
π(5)=3
所以
10==3+7

n=6
gf(6)=2
π(6)=3
所以
12==5+7

从这里我们可以看出
从n=3开始
这时候
只要不出现
12=5+7
一定都是
3+pt

n=7
gf(7)=1
π(7)=4
所以
14=3+11

n=8
gf(8)=1
π(8)=4
所以
16=3+13

n=9
gf(9)=2
π(9)=4
所以
18=5+13

n=10
gf(10)=1
π(10)=4
所以
20=3+17

n=11
gf(11)=1
π(11)=5
所以
22+3+19

n=12
gf(12)=2
π(12)=5
所以
24=5+19

n=13
gf(13)=1
π(13)=6
所以
26=3+23

n=14
π(14)=6
gf(14)=2
所以
28=5+23

n=15
π(15)=6
gf(15)=3
所以
30=7+23

从n=6开始
这时候
只要不出现
30=7+23
一定都是
pk+pt
pk≤5

n=16
π(16)=6
gf(16)=1
所以
32=3+29

n=17
π(17)=7
gf(17)=1
所以
34=3+31

n=18
π(18)=7
gf(18)=2
所以
36=5+31

n=19
π(19)=8
gf(19)=3
所以
38=7+31

n=20
π(20)=8
gf(20)=1
所以
40=3+37

n=21
π(21)=8
gf(21)=2
所以
42=5+37

n=22
π(22)=8
gf(22)=1
所以
44=3+41

n=23
π(23)=9
gf(23)=1
所以
46=3+43

n=24
π(24)=9
gf(24)=2
所以
48=5+43

n=25
π(25)=9
gf(25)=1
所以
50=3+47

n=26
π(26)=9
gf(26)=2
所以
52=5+47

n=27
π(27)=9
gf(27)=3
所以
54=7+47

n=28
π(28)=9
gf(28)=1
所以
56=3+53

n=29
π(29)=10
gf(29)=2
所以
58=5+53

n=30
π(30)=10
gf(30)=3
所以
60=7+53

n=31
π(31)=11
gf(31)=1
所以
62=3+59

n=32
π(32)=11
gf(32)=1
所以
64=3+61

n=33
π(33)=11
gf(33)=2
所以
66=5+61

n=34
π(34)=11
gf(34)=3
所以
68=7+61

n=35
π(35)=11
gf(35)=1
所以
70=3+67

n=36
π(36)=11
gf(36)=2
所以
72=5+67

n=37
π(37)=12
gf(37)=1
所以
74=3+71

n=38
π(38)=12
gf(38)=1
所以
76=3+73

n=39
π(39)=12
gf(39)=2
所以
78=5+73

n=40
π(40)=12
gf(40)=3
所以
80=7+73

n=41
π(41)=13
gf(41)=1
所以
82=3+79

n=42
π(42)=13
gf(42)=2
所以
84=5+79

n=43
π(43)=14
gf(43)=1
所以
86=3+83

n=44
π(44)=14
gf(44)=2
所以
88=5+83

n=45
π(45)=14
gf(45)=3
所以
90=7+83

n=46
π(46)=14
gf(46)=1
所以
92=3+89

n=47
π(47)=15
gf(47)=2
所以
94=5+89

n=48
π(48)=15
gf(48)=3
所以
96=7+89

n=49
π(49)=15
gf(49)=7
所以
98=19+79


n=50
π(50)=15
gf(50)=1
所以
100=3+97

从n=30开始
这时候
只要不出现
98=19+79
一定都是
pk+pt
pk≤7
所以不管
gf(n)是多少
设它为m
因为π(50)总是远大于gf(n)
一定有
2n=pk+pt
pk≤m+1
难道还有2n没有两个素数之和的吗？