【资料】妥园魅力SHOW之廿三，调研模拟卷

dodonaomikiki

请看题目

dodonaomikiki

标准答案很模糊，、
所以，很值得自己动手干一干

dodonaomikiki

\begin{align*}


1-1部  \\
e&=c/a=1/2\\
2a&=16-2PF1  \bullet  PF2\\
2a&=16-2a^2\\
a&=8-a^2\\
a^2+a-8&=0\\
(  PF1 + PF2   )^2&=16\\
PF1 + PF2 &=2a=4\\\
\Longrightarrow     a&=2\\
\Longrightarrow     c&=2  \bullet   \frac{1}{2}=1\\
\Longrightarrow     b&=  \sqrt{   4-1}=  \sqrt{3}\\

\Longrightarrow      妥园方程：  \frac{x^2}{4}+  \frac{y^2}{3     }  &=1\\

\end{align*}

dodonaomikiki

\begin{align*}


1-2部  \\
Set   \qquad   \ell_{MA}:   Y&=K(X+2)\\
cONSIDER:    \frac{x^2}{4}+  \frac{y^2}{3     }  &=1\\

  \frac{x^2}{4}+  \frac{K^2(X^2+4x    +4)     }{3     }  &=1\\
3x^2+     4K^2(X^2+4x    +4)    &=12\\
(3+ 4K^2  )x^2+ 16K^2x+16K^2-12&=0\\
x1x2&=   \frac{    16k^2-12}{    3+4k^2}\\
\Longrightarrow     x_{E}&=  \frac{   -8k^2+6   }{    3+4k^2}    \\
\Longrightarrow   y_{E}&=k   \bullet     \frac{   -8k^2+6 +6 +8k^2 }{    3+4k^2}    \\

&=   \frac{  12k }{    3+4k^2}    \\





\end{align*}

dodonaomikiki

\begin{align*}


1-3部  \\
Set   \qquad   \ell_{MB}:   Y&=\frac{-1}{k}(X-2)\\
Insert    \qquad   her    \qquad     into    \qquad  妥园方程\\
   \frac{x^2}{4}+  \frac{1}{k^2}(X-2)^2  \bullet    \frac{1}{3}&=1  \\

  3x^2+ \frac{4   }{k^2}(X^2-   4x    +4)   -12 &=0\\


(3+\frac{4   }{k^2})   x^2- \frac{16   }{k^2}x+\frac{16   }{k^2}    -12  &=0\\
x1x2&=   \frac{   \frac{16  }{k^2}-12}{    3+\frac{4   }{k^2}}\\

&=  \frac{  16  -12k^2  }{    3k^2+4    }    \\

\Longrightarrow     x_{F}&=  \frac{  8  -6k^2  }{    3k^2+4    }    \\
\Longrightarrow   y_{F}&=  \frac{ -( 8  -6k^2 -6k^2-8)   }{  k(  3k^2+4 )   }    \\
&=   \frac{  12k^2 }{    k(  3k^2+4 )}    \\
&=   \frac{  12k }{   3k^2+4}    \\





\end{align*}

dodonaomikiki

   中盾一哈！
停顿一哈！
中盾~~~~zhongdun中顿

dodonaomikiki

\begin{align*}
2部  \\
\Longrightarrow        K_{EF}&=\frac{   y_F-   y_E  }{   x_F-   x_E   }  =\frac{   \frac{  12k }{   3k^2+4}   - \frac{  12k }{   3+4k^2}  }{  \frac{  8  -6k^2  }{    3k^2+4    }    -\frac{    -8k^2 +6 }{    3+4k^2   }   }  \\

&=\frac{ 12k(3+4k^2  -4-3k^2)   /分母 }{  2（   \frac{  4  -3k^2  }{    3k^2+4    }    -\frac{   3 -4k^2  }{    3+4k^2   }     ）      }\\

&=\frac{6k( k^2  -1  )     }{   12+16k^2-9k^2-12k^4 -    (  9k^2+12-12k^4-16k^2  ) }\\
&=\frac{6k( k^2  -1  )     }{  2(16k^2-9k^2)          }\\
&=\frac{3k( k+1)(k  -1  )     }{  7k^2          }\\
&=\frac{3( k+1)(k  -1  )     }{  7k          }\\
\Longrightarrow\\
\ell_{EF}:   \frac{  y - \frac{  12k }{   3+4k^2}        }{ x-    \frac{    -8k^2+6  }{    3+4k^2    }            }&=\frac{3(k ^2  -1  )     }{  7k          }\\



Set:  y=0\\
\frac{      \frac{  -12k}{  3+4k^2}         }{        \frac{3(k ^2  -1  )    }{ 7k }     }&=  x-    \frac{    -8k^2+6 }{  3+4k^2 }\\

\frac{  4k }{   3+4k^2}   \bullet     \frac{   7k}{1-k^2}&=  x-    \frac{   6 -8k^2  }{    3+4k^2  }\\



\end{align*}

dodonaomikiki

   中盾一哈！
停顿一哈！
中盾~~~~zhongdun中顿

dodonaomikiki

再继续中盾
中顿！！！
做着，
确实烦人

dodonaomikiki

休息一哈！
再搞起来