【资料】妥园魅力SHOW之廿七，折港Z20附着结果

dodonaomikiki

题目应该是非常清楚的

dodonaomikiki

一开始，
觉得很简单！


后来，计算来计算去，
算不出来


实际上，乃是计算错误！
快要接近正确答案啦

dodonaomikiki

\begin{align*}

y&=x-c\\
b^2x^2+a^2y^2&=a^2b^2\\
b^2x^2+a^2(x^2-2cx+c)-a^2b^2&=0\\
(a^2+b^2)x^2-2a^2cx   +a^2c^2-a^2b^2&=0\\
x1+x2&=  \frac{    2a^2c              }{a^2+b^2}\\
x1x2&=\frac{  a^2(c^2-b^2)   }{   a^2+b^2 }\\

\Longrightarrow     x1-x2&=\sqrt{     ( x1+x2   )^2-4x1x2           }\\
&=\sqrt{  \frac{   4a^4c  ^2            }{(a^2+b^2)^2}   -\frac{    4\bullet   a^2(  c^2-b^2  )}{a^2+b^2} }\\
simplified&=  \sqrt{    4a^4c^2-4a^2(c^2-b^2)( a^2+b^2   )}\\
&=2\sqrt{     a^4( a^2-b^2  )       -a^2(a^2-2b^2)( a^2+b^2   )    }\\
&=2a\sqrt{     a^4-a^2b^2        -(a^4-a^2b^2-2b^4   )    }\\
&=2a\sqrt{2b^4  }\\
&=2\sqrt{2}ab^2\\






再来计算下一步！\\
2(   x_C-   x_中)\\
&=2(c-\frac{  a^2c  }{   a^2+b^2 }  )\\
simplified&=2(    ca^2+cb^2-a^2c  )\\
&=2b^2c\\








\Longrightarrow      \frac{    PF}{  AB}&=\frac{   2b^2c}{ \sqrt{2}     \bullet     2\sqrt{2}    \bullet        ab^2  }\\
&=\frac{c}{2a}\\
&=\frac{1}{4}\\
\Longrightarrow    \frac{c}{a}=\frac{1}{2     }\\






\end{align*}

dodonaomikiki

实际上，特别简单！
几无价值看起来


实际上，
计算粗心，
一直找不出谬误所在，
最后，才计算正确~~~所以简单题，也很有价值，练练手，锻炼细心:L很好！