D 是 ΔABC 边 BC 上一点，已知 AD^2=AB×AC-BD×CD ，能否证明 AD 平分 ∠BAC ？

ccmmjj

求助：关于角平分线的判定

如图，是计算三角形角平分线长的一个方法吧，它是一个好用的计算。推导虽不容易，是可以做到的。

但是我做不到的是它的逆：如上图，在三角形ABC上，D是BC边上一点。x>y及u>v，线段AD^2=xy-uv,能否说明AD平分∠BAC?

永远

角平分线定理
https://baike.so.com/doc/2707893-2858918.html

ccmmjj

这个问题不能引起兴趣，我自己给一个完整的解答，也可以补360百科之不足吧。

luyuanhong

楼上 ccmmjj 的帖子很好！已收藏。