证明：P、Q、P1、Q1共圆。(2019 - IMO - 2)

天山草

在△ABC中，点A1在BC上，点B1在AC上。点P、Q 分别在线段AA1和 BB1上，且满足PQ // AB。在直线PB1上取点P1, 使得B1位于P与P1之间，并且 ∠PP1 C =∠BAC。在直线QA1上取点Q1, 使得A1位于Q与Q1之间，并且 ∠QQ1 C = ∠ABC。
证明：P、Q、P1、Q1共圆。(2019 - IMO - 2)

天山草

注：程序中共设有 5 个独立的变量：\(u, v, t, λ, μ\)。中间变量 \(η, ξ\) 不是独立的，它们受题目条件的约束。因此只要解出 \(η, ξ\) 与其它 5 个独立变量的关系，就完成了此题的证明。