偶数N的哥猜平均数

yangchuanju

偶数N的强哥猜平均数
按照素数定理自然数N内约有N/ln(N)个素数，在求一个偶数N的强哥猜数时，可先用单筛筛出第一列奇数中的素数，共有N/ln(N)个素数；随后做减法并根据概率原理，所有差数中是素数的概率为1/ln(N)，偶数N的平均双计哥猜数应为N/ln(N)* 1/ln(N)=N/ln(N)^2对；考虑到奇数不存在强哥猜数，实际对于偶数N的平均双计哥猜数应为2*N/ln(N)^2对。
由于偶数N的强哥猜数有较大的波动性，最大的要乘上一个大于等于1的波动系数∏(p-1)/(p-2)，最少的要乘上一个小于1个孪生素数对常数c=0.660…，使得平均值还是2*N/ln(N)^2对。
据此，偶数N的强哥猜计算式是2c*∏(p-1)/(p-2)* N/ln(N)^2，式中p|N，3≤p≤√N；当波动系数等于1时为最小。

yangchuanju

π(N)/N、r2(N)/π(N) 、r2(N)/ N孰大孰小
当N为有限偶数时，根据素数定理π(N)≈N/ln(N)，实际上素数个数π(N)略大于N/ln(N)，稍作变换π(N)/N≈1/ln(N)，π(N)/N就是素数占自然数的分率。
当N为有限偶数时，根据哈李渐进对数式r2(N)≈2c*∏(p-1)/(p-2)*N/ln(N)^2，实际上偶数N的素数对数略大于哈李对数式计算值；除以素数个数r2(N)/π(N)≈2c*∏(p-1)/(p-2) /ln(N)。
当N为有限偶数时，根据哈李渐进对数式r2(N)≈2c*∏(p-1)/(p-2)*N/ln(N)^2；除以自然数r2(N)/ N≈2c*∏(p-1)/(p-2) /ln(N)^2。

当N为有限偶数时，r2(N)/π(N)一般是大于π(N)/N的；r2(N)/π(N)是要大于 r2(N)/ N的。
当N趋近于无穷大时，虽然三个比都趋近于0，但趋近的速度是不一样的，r2(N)/ N最快，π(N)/N较快，r2(N)/π(N)较慢。

yangchuanju

M(N)/[N-π(N)]、π(N)/N孰大孰小
当N为有限偶数时，π(N)/N≈1/ln(N)；
根据崔坤的方程π(N)=M(N)+r2(N)，M(N)= π(N)- r2(N)≈N/ln(N)- 2c*∏(p-1)/(p-2)*N/ln(N)^2，
N-π(N)≈N-N/ln(N)=N*[1-1/ln(N)]，
M(N)/[N-π(N)]≈[1/ln(N)- 2c*∏(p-1)/(p-2) /ln(N)^2]÷[1-1/ln(N)]
=[1-2c*∏(p-1)/(p-2) /ln(N)]÷[ln(N)-1]；
当N趋近于无穷大时，上式分子趋近于1，分母趋近于ln(N)，分式趋近于1/ln(N)，形式同π(N)/N；
实际上上式的分子始终是小于1的，分母略小于ln(N)，略去分母中的-1，分式值应小于1/ln(N)。

yangchuanju

刘丹的变换应该是
M（N）/[N-π（N）]=[π（N）-r2（N）]/[N-π（N）]
={ π（N）/[1-r2（N）/π（N）]}/{N*[1-π（N）/N]}
并不是
M（N）/[N-π（N）]=[π（N）-r2（N）]/[N-π（N）]
= π（N）[1-r2（N）/N]/{N /[1-π（N）/N]}
变换第三步应该是π（N）-r2（N）= π（N）[1-r2（N）/π（N）]

或许刘丹的变换式是“笔下误”，向下看
不论是M(N)/[N-π(N)]÷[π(N)/N]=[1-r2(N)/N] ÷[1-π(N)/N]
还是M(N)/[N-π(N)]÷[π(N)/N]=[1-r2(N)/ π(N)] ÷[1-π(N)/N]
都存在M(N)/[N-π(N)]÷[π(N)/N]→1的关系。
【附注】笔者不会使用分式结构的数学表达式，也不擅长图片结构发帖，请谅解！

cuikun-186

非常浅显的变换，老傻B大傻88888竟然叨叨成这个：

呵呵，老B大傻8888还想第二春吧？

不行找拳王来伺候你？


大傻8888妄言刘丹的变换应该是：

M（N）/[N-π（N）]=[π（N）-r2（N）]/[N-π（N）]

={ π（N）/[1-r2（N）/π（N）]}/N{[1-π（N）/N]}

我给出的5线变换公式就是大傻8888不会的竖式，这个大伙都能看懂。

看到这里，大伙就知道了为何学术期刊都要求用竖式了！

大傻8888连竖式都不会，真是悲哀啊！！！

cuikun-186

清晰，简明是数学的基本要求！！！！

yangchuanju

cuikun-186 发表于 2023-9-19 02:22
非常浅显的变换，老傻B大傻88888竟然叨叨成这个：

呵呵，老B大傻8888还想第二春吧？

你是没有看懂大傻的变换式，还是不想看明白人家的变换式？
大傻的变换式结构（含多层括号）正确无误，你的5分数线完全是屈解。

yangchuanju

cuikun-186 发表于 2023-9-19 02:22
非常浅显的变换，老傻B大傻88888竟然叨叨成这个：

呵呵，老B大傻8888还想第二春吧？

想展示您的才能，请将第3条分数线画得长长的，第2、第5分数线画得短一些，将等号放在第3分数线左侧；
将第2行的“1-”写大一些并下移到第2条分数线左侧与分数线对齐；
将第5行的“1-”写大一些并下移到第5条分数线左侧与分数线对齐。

cuikun-186

好好的一个简短变换式，大傻8888竟然被他糟蹋成：

竟然连杨老师也看不懂了，我真不明白你是什么意思！

cuikun-186

我们不讨论节外生枝的事情，对于大傻8888随便怎么去看去想都是他的自由，与我毫不相关！


我批判的是他自己什么都不懂不会，竟然还歪曲他人的知识产权。


我的意思就是杨老师你只说一句话：请您对我再次附上的图片中的变换对错发表意见，就可以了！