妥园魅力SHOW之五十五，椭圆中的三角形面积地推导

dodonaomikiki

\begin{align*}
\frac{  x^2}{16}  +\frac{  y^2}{9}&=1\\
P,Q乃是椭圆圆周上的点\\
Set:  & Q(4cos\theta1,  3sin\theta1)\\
&P(4cos\theta2,  3sin\theta2)\\

请证明：Area(黄色三角形)= & 4cos\theta1  \bullet   3sin\theta2-   4cos\theta2  \bullet   3\theta2\\




\end{align*}

dodonaomikiki

\begin{align*}
其实，这个面积公式\\
也可以写得很漂亮！\\

Area(黄色三角形) &= \left [\begin{array}{llll}
4cos\theta1   &&  4cos\theta2   \\
4sin\theta1   &&  3sin\theta2  \\

\end{array}\right]\\

&= 4cos\theta1  \bullet   3sin\theta2-   4cos\theta2  \bullet   3\theta1\\


            



\end{align*}