为什么在计算器上计算 arccos[39／(5√6)] ，计算器会报错？

tulipmary

请教一个关于计算器的问题：

请问，我想用计算器计算这个值

但是我用了两个计算器，结果都是error（错误），算不出结果来。这是为什么？

谢谢！

luyuanhong

问 为什么在计算器上计算 arccos[39/(5√6)] ，计算器会报错？

答 求 θ=arccos[39/(5√6)] 的意思是：

已知一个角度 θ 的余弦值 cosθ=39/(5√6) ，要反过来求出这个角度 θ  。

学过三角函数的人都知道，任何角度的余弦值必定在 -1 到 1 之间，

也就是说，对任何 θ ，都必定有 -1≤cosθ≤1 。

而你给出的值 cosθ=39/(5√6)=3.1843…＞1 ，超出了余弦的取值范围，

所以你在计算器上计算 arccos[39/(5√6)] ，计算器必定会报错。

tulipmary

嗷，明白啦！
谢谢陆老师！

ataorj

三角函数符号上使用指数是乘方表达的简化，如果指数"-1"表示反三角函数，这就混乱了。
不过，好像印象中这两种表示都是出现过的，，，，

luyuanhong

在三角函数的指数上写 -1，用来表示反三角函数，这样的表示方法确实不好，

容易发生误会，使人误以为是三角函数的 -1 次方。

所以我从来不用这种表示法，我都是在三角函数前面加 arc ，用来表示反三角函数。

ataorj

开始时就该设计为指数且是“~”，不该设计为"arc"，
“~”和数字都出现时，比如
“~2”表示先求反三角函数再接着平方
“2~”表示先对三角函数平方再接着求反函数