关于抽样误差与置信区间之间的关系，以下理解是否正确？

wufaxian

我常常看到这样的描述   
1、某某均值（或者是满意率）是x ，在95%的信心水准下，抽样误差为正负2.77%。
2、某某均值（或者是满意率）是x ，在95%置信区间 165-168。

我看了一下置信区间和抽样误差二者的定义与公式 。感觉这两者实际上一体两面。理由如下图：置信区间最终公式中的\(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)  就是实际计算抽样误差的公式（并非理论公式）。当你要求95%置信区间时Z值就可以查表确定了。而\(\overline{X}\)
  n 和 \(\sigma\) 都是样本数据，于是就形成了置信区间和抽样误差这两个数据之间的一 一对应关系。请问这个理解对么？



另外从语言习惯上来说，“抽样误差正负2.77%” 是指公式 \(\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\)  计算出的正负实际数值？还是说总体均值的最大概率的哪一点x，x*\(\pm\) 2.7%就的到了置信区间上下两端？

另外以上理解成立的前提是，假设样本均值依概率分布(正态分布，所以查正态分布Z值表)逼进总体均值。对么？


另外，一种常见说法，比如A国男子平均身高168 ，95%信心水准下，误差范围正负2.77%。B国男子平均身高169 ，95%信心水准下，误差范围正负3.77%。由于差异在误差范围内，所以无法得出B国男子平均身高比A国男子平均身高的结论。
--------------这种说法是否是 因为B国男子平均身高169在A国男子的平均身高的“置信区间范围内”所以“无法得出B国男子平均身高比A国男子平均身高的结论”。那么按照上述语境，如果要得出“B国男子平均身高比A国男子平均身高的结论”，是要B国 平均身高的那个数值（比如是172.6537）要跳出A国95%置信区间范围之外？还是说两组统计数据的置信区间完全没有交集才能说“B国男子平均身高比A国男子平均身高的结”这是否有统计界约定俗称的规则？

Ysu2008

百分之多少多少是相对误差限。
相对误差限、绝对误差限和置信区间确有关联，找本专门讲抽样技术的书看看就明白了。

wufaxian

Ysu2008 发表于 2023-12-18 12:20
百分之多少多少是相对误差限。
相对误差限、绝对误差限和置信区间确有关联，找本专门讲抽样技术的书看看就 ...

谢谢回复。有什么抽样技术的书籍推荐么？

Ysu2008

wufaxian 发表于 2023-12-18 21:16
谢谢回复。有什么抽样技术的书籍推荐么？

一搜一大把，内容大同小异。