新年好题连连

费尔马1

解丢番图方程：
A^2023+B^2024=C^2025
其中一个答案是：
A=2^2048288
B=2^2047276
C=2^2046265
请老师们再给出其它的答案，谢谢老师！

费尔马1

。。。。

lusishun

另一组通解：
因为
2023·2025=2024·2024-1，
利用方程
X^(2023·2025）+y^(2024·2024）=z^(2023·2025）
X=a^(2023·2025)-1,
Y=a^( 2023·2025)-1，
Z=a[a^(2023·2025)-1]


所以，原方程的解是：
A=[a^(2023·2025）-1]^2025.
B=[a^(2023·2025）-1]^2024,
C=[a((a^(2023·2025）-1))]^2023.

lusishun

lusishun 发表于 2024-2-6 00:41
另一组通解：
因为
2023·2025=2024·2024-1，

另一通解公式：
因为2023·2048287=2024·2025·1011+1，
所以，
X^(2023·2048287）+y^(2024·2025·1011+1）=z^(2024·2025·1011+1）
所以，
X=y=a^(2024·2025·1011）- 1，
Z=a[a^(2024·2025·1011）]-1.
所以
A=[a^(2024·2025·1011-1]^2048287,
B=[a^(2024·2025·1011）-1]^2047275.
C=[a【a^(2024·2025·1011）-1】]^2046264.

lusishun

这是用公式法解的，我估计还可以用等式，凑指法，恐怕不是一种凑法。

lusishun

给您一个题：
X^17+y^119=z^2024

lusishun

x^17+y^2024=z^119，

费尔马1

。。。。

lusishun

lusishun 发表于 2024-2-6 23:59
给您一个题：
X^17+y^119=z^2024

17·119=2023，
利用方程：a^2023+b^2023=c^2024，
易得，…………