哥德巴赫猜想的完美证明

愚工688 · 发表于 2024-3-9 14:20

本帖最后由愚工688 于 2024-3-9 12:14 编辑

哥德巴赫猜想的完美证明

（本帖先发知乎，账号：上海愚工688）
《哥德巴赫猜想》是通常指：任意大于5的偶数能够拆分成两个奇素数——的证明。

但是世界数学界对此问题的解决一直没有找到突破的方向，国外对哥德巴赫猜想的研究主要集中在偶数猜想中，主要包括四个研究途径。这四个途径分别是：殆素数，例外集合，小变量的三素数定理以及几乎哥德巴赫问题。

在主流研究的殆素数途径中，有

1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。

……

1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了“3 + 3”和“2 + 3”。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”，中国的王元证明了“1 + 4”。

1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3”。

1966年，中国的陈景润证明了“1 + 2”。即陈景润的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》就是哥德巴赫猜想(1＋2)的证明。而陈景润证明的“1 + 2”似乎已经触及了殆素数途径的天花板，五十多年过去了，世界上的数论界再也没有在哥德巴赫猜想上有什么新的进展。而国内的数学界是哥猜之路不正是沿着洋人的路线亦步亦趋吗？

事实充分说明：殆素数途径此路不通！因为它把一个大偶数拆分成的两个数分别进行探讨了。

实际上，哥德巴赫猜想并不难，难的是要改变学术界的具有话语权的人士的崇洋媚外观念，，要走出新路。这条新路是什么？就是解放思想，采纳伟人指示：【不管白猫黑猫，能抓住老鼠就是好猫】！这正是我们国家一贯提倡的原则：实践是检验真理的唯一标准！

证明哥德巴赫猜想要做到什么？

一要有适宜的构成“1+1”的数学理论，

二要有适用的偶数素对数量的计算式；

三要经得起实际偶数验证的“1+1”的数据事实。

从这三个方面评判，我已经完美的证明了哥德巴赫猜想。

任意偶数拆分成两个整数，必然可以写成：2A=(A-x)+(A+x)的形式。

偶数哥德巴赫猜想“1+1”的数学原理：

【与A构成“非同余”的变量x与A是组合成“1+1”的主要途径】，

这是建立在“艾拉托尼筛法（Eratosthenes）：x不能被≤√x 的所有素数整除即为素数”基础上的判断偶数素对的法则。

对于偶数2A，其半值A除以√(2A)的素数的余数可被视作已知值，我们记A除以≤√(M-2)的所有素数的余数为：j2、j3、j5、j7、…jr；

那么当变量x除以某素数的余数与A的余数相同，（A-x）能够被该素数整除；当变量x除以某素数的余数与A的余数互余，（A+x）能够被该素数整除；

就是说在除以≤√(M-2)的所有素数时满足条件【与A构成“非同余”的变量x】必然能够【与A是组合成“1+1”的主要途径】。

除了“1+1”的主要途径之外，当然还有次要途径的“1+1”素对。这就是小素数小于√(M-2)的情况。

那么怎么求出2A=(A-x)+(A+x)的变量x的值呢？由中国余数定理（典型例子就是古代的韩信点兵）可以依据余数的组合而求出解值。

实例：

一，偶数98的x的对应余数条件以及能够构成素对的变量x值

由偶数98的半值49除以2、3、5、7的余数条件49（j2=1,j3=1,j5=4,j7=0),

得出x的余数条件: x ( y2=0, y3=0, y5≠1、4, y7≠0），

即x的余数条件：2（0）、3（0）、5（0，2，3）、7（1，2，3，4，5，6），

这些与A构成非同余的余数共有以下不同素数的余数组合18组，可以依据中国剩余定理的可得出各组的解值，它们散布于[0，209=2*3*5*7-1]区域内：

（0,0,0,1）-120，（0,0,0,2）-30，（0,0.0,3）-150，（0,0,0,4）-60，（0,0,0,5）-180，（0,0,0,6）-90；

（0,0,2,1）-162，（0,0,2,2）-72，（0,0,2,3）-192，（0,0,2,4）-102, （0,0,2,5）-12，（0,0,2,6）-132；

（0,0,3,1）-78，（0,0,3,2）-198，（0,0,3,3）-108，（0,0,3,4）-18，（0,0,3,5）-138，（0,0,3,6）-48；

其中处于x值取值区域[0，46]内的x值有：30，12，18，

因此得到偶数98拆分成“1+1”的素对有：49±30，49±12，49±18 。

例二，偶数100的变量x的对应余数条件以及解值

由偶数100的半值50除以2、3、5、7的余数条件50（j2=0,j3=2,j5=0,j7=1),

得出x的非同余余数条件: x( y2=1,y3=0,y5≠0,y7≠1与6），

即x的余数条件：2（1）、3（0）、5（1，2，3，4）、7（0，2，3，4，5），

它们在除以素数（2、3、5、7）时有以下不同余数的20种组合：

（1,0,1,0),（1,0,1,2),（1,0,1,3),（1,0,1,4),（1,0,1,5);

（1,0,2,0),（1,0,2,2),（1,0,2,3),（1,0,2,4),（1,0,2,5);

（1,0,3,0),（1,0,3,2),（1,0,3,3),（1,0,3,4),（1,0,3,5);

（1,0,4,0),（1,0,4,2),（1,0,4,3),（1,0,4,4),（1,0,4,5);

运用中国剩余定理，每组不同的余数条件组合在素数连乘积内对应于一个唯一的整数，有

（1,0,1,0)=21, （1,0,1,2)=51, （1,0,1,3)=171,（1,0,1,4)=81, （1,0,1,5)=201;

（1,0,2,0)=147,（1,0,2,2)=177,（1,0,2,3)=87, （1,0,2,4)=207,（1,0,2,5)=117;

（1,0,3,0)=63, （1,0,3,2)=93, （1,0,3,3)=3, （1,0,3,4)=113,（1,0,3,5)=33;

（1,0,4,0)=189,（1,0,4,2)=9, （1,0,4,3)=129,（1,0,4,4)=39, （1,0,4,5)=159;

其中处于x值取值区域[0，47]内的x值有：21，9，3，33，39，

于是有：

A= 50 , x= : 3 , 9 , 21 , 33 , 39 ,( 47 ——符合条件b),

代人A±x,得到符合条件a的全部“1+1”的素对：

[ 100 = ] 47 + 53，41 + 59，29 + 71，17 + 83，11 + 89，（3 + 97 ）

M= 100 S(m)= 6 S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.571 δ1(m)≈-.086 K(m)= 1.33 r= 7

Sp( 100)=[( 100/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 4.571

例三：使用连乘式计算偶数分成两个素数的变量x数量的计算示例：

偶数908，其√（908-2）内的最大素数是29，半值A= 454，其分成两个素数对A±x的变量x的取值区间[0，A-3]中含有的整数为( 908/2- 2)个，

因此，其构成与A不同余的x值的计算式是：

Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

具体到每一步因子的含义：

1/2——[0，A-3]中满足除以2的余数不等于j2的数的发生概率；

( 1/ 3)—— [0，A-3]中满足除以3的余数不等于j3与（3-j3）的数的发生概率；

( 3/ 5)—— [0，A-3]中满足除以5的余数不等于j5与（5-j5）的数的发生概率；

( 5/ 7)—— [0，A-3]中满足除以7的余数不等于j7与（7-j7）的数的发生概率；

……

这里的j2,j3,…,jn,…，jr系偶数半值A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。

因此依据概率的独立事件的乘法定理，在自然数[0，A-3]区域中除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r-jr)的x值的分布概率P(m)，有

P(m)=P(2·3·5·…·n·…·r))

=P(2)P(3)…P(n)…P(r).

即有

Sp( 908)=( 908/2- 2)*P(m)

=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15

实际筛选后的情况：A= 454 时，

变量x= : 33 , 45 , 87 , 117 , 123 , 147 , 177 , 255 , 273 , 297 , 303 , 315 , 357 , 375 , 423 ,

表示成素数对2A=(A-x)+(A+x)，的形式：

[ 908 = ] 421 + 487 409 + 499 367 + 541 337 + 571 331 + 577 307 + 601 277 + 631 199 + 709 181 + 727 157 + 751 151 + 757 139 + 769 97 + 811 79 + 829 31 + 877

M= 908 S(m)= 15 S1(m)= 15 Sp(m)≈ 15 δ(m)≈ 0 K(m)= 1 r= 29

对于比较大的偶数，连乘式也能够得到比较高精度的素对数量的计算值（jd）。

例：以M=20240226（日期）的百倍起始的连续偶数的素对数量的计算：

G(2024022600) = 8568084 ；Sp( 2024022600 *)≈ 8565602.9 , jd ≈ 0.99971；

G(2024022602) = 3856137 ；Sp( 2024022602 *)≈ 3854521.3 , jd ≈ 0.99958；

G(2024022604) = 3215245 ；Sp( 2024022604 *)≈ 3212101.1 , jd ≈ 0.99902；

G(2024022606) = 6426373 ；Sp( 2024022606 *)≈ 6424202.2 , jd ≈ 0.99966；

G(2024022608) = 3215215 ；Sp( 2024022608 *)≈ 3212788.6 , jd ≈ 0.99925；

G(2024022610) = 4286742 ；Sp( 2024022610 *)≈ 4282801.4 , jd ≈ 0.99908；

G(2024022612) = 6763045 ；Sp( 2024022612 *)≈ 6762318.1 , jd ≈ 0.99989；

G(2024022614) = 3411197 ；Sp( 2024022614 *)≈ 3410575 , jd ≈ 0.99982；

G(2024022616) = 4299790 ；Sp( 2024022616 *)≈ 4297898.2 , jd ≈ 0.99956；

G(2024022618) = 7195946 ；Sp( 2024022618 *)≈ 7188600.7 , jd ≈ 0.99898；

start time =09:34:16,end time=09:35:01 ,time use =

上述连乘式的计算实例的计算式：

Sp( 2024022600 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022600 /2 -2)*p(m) ≈ 8565602.9 , k(m)= 2.666667

Sp( 2024022602 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022602 /2 -2)*p(m) ≈ 3854521.3 , k(m)= 1.2

Sp( 2024022604 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022604 /2 -2)*p(m) ≈ 3212101.1 , k(m)= 1

Sp( 2024022606 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022606 /2 -2)*p(m) ≈ 6424202.2 , k(m)= 2

Sp( 2024022608 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022608 /2 -2)*p(m) ≈ 3212788.6 , k(m)= 1.000214

Sp( 2024022610 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022610 /2 -2)*p(m) ≈ 4282801.4 , k(m)= 1.333333

Sp( 2024022612 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022612 /2 -2)*p(m) ≈ 6762318.1 , k(m)= 2.105263

Sp( 2024022614 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022614 /2 -2)*p(m) ≈ 3410575 , k(m)= 1.061789

Sp( 2024022616 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022616 /2 -2)*p(m) ≈ 4297898.2 , k(m)= 1.338033

Sp( 2024022618 *) = 1/(1+ .1411 )*( 2024022618 /2 -2)*p(m) ≈ 7188600.7 , k(m)= 2.237975

【式中：p(m)=0.5π(1- 2/r )* π[(p1-1)/(p1- 2)]，r为＜√(M-2)内的奇素数；

其中，波动系数k(m)=π[(p1-1)/(p1- 2)]，p1系偶数M含有的奇素因子，p1＜√(M-2)；

1/(1+ .1411 )——系偶数【15亿，21亿）内设定的相对误差修正系数。由小样本统计数据得出】

除了使用连乘式计算偶数拆分成的素数对数量外，人们也常常使用由素数定理导出的哈代公式。

我对哈代公式计算连续偶数的相对误差偏差偏大的情况，对样本的相对误差数据作了统计计算，以此为依据对哈代公式作了改进，提高了对连续偶数的素对数量计算的计算值精度。示例如下：

偶数素数对计算式 Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2

式中：

修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484; （范围： t2≥1，若t2＜1则弃用，即仍为哈代渐进式）

log(M)——自然对数；

C1--类似拉曼扭杨系数C(N)，略作改进；（只计算√M内的素数，以改善计算速度）

偶数素对计算实例的数据：

G(6000000000) = 22899781 ;Xi(M)≈ 22874190.08 , jd(m)≈ ? 0.99888；

G(6000000002) = 8585981 ;Xi(M)≈ 8578951.81 , jd(m)≈ ? 0.99918；

G(6000000004) = 8588030 ;Xi(M)≈ 8577821.09 , jd(m)≈ ? 0.99881；

G(6000000006) = 26447626 ;Xi(M)≈ 26422026.53 , jd(m)≈ ? 0.99903；

G(6000000008) = 8957244 ;Xi(M)≈ 8950770.04 , jd(m)≈ ? 0.99928；

G(6000000010) = 11446102 ;Xi(M)≈ 11437095.06 , jd(m)≈ ? 0.99921；

G(6000000012) = 17617549 ;Xi(M)≈ 17596450.81 , jd(m)≈ ? 0.99880；

G(6000000014) = 8605694 ;Xi(M)≈ 8597450 , jd(m)≈ ? 0.99904；

G(6000000016) = 8729012 ;Xi(M)≈ 8723208.12 , jd(m)≈ ? 0.99934；

G(6000000018) = 18046111 ;Xi(M)≈ 18031503.59 , jd(m)≈ ? 0.99919；

time start =19:34:59, time end =19:36:03

（大家可以依据我给出的计算式Xi(M)进行编程，对其它偶数进行计算，看看计算值的计算精度怎么样）

总而言之，我说已经完美的证明了《哥德巴赫猜想》是有充分的事实依据的。

与数论界的那些专家对比一下，那些专家们证明的是：

1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”，……

1962年，潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”，中国的王元证明了“1 + 4”。

1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3”。

1966年，中国的陈景润证明了“1 + 2”。

我证明的是偶数“1+1”，推理出偶数拆分成素对的判断法则：【与A构成“非同余”的变量x与A是组合成“1+1”的主要途径】。

王元断论：筛法已经走到了极限，无法证明哥德巴赫猜想；而我依据艾拉托尼筛法，推理出得到“1+1”的筛选方法。

专家们的有关哥德巴赫猜想的计算式，是繁复的连数学专业的学者也看不懂的“计算式复计算式集合的天书”，没有人知道计算结果是什么；而我的计算式是能够进行素对数量的计算，计算值具有比较高精度，并且唾手可得。

没有比对，就没有伤害。我的《哥德巴赫猜想》证明是否堪称“完美”？

这是否是对世界数论界的彻彻底底的打脸？

你一个业余爱好者研究什么哥德巴赫猜想？

你让数论界情何堪以？

有人会说：你没有在权威期刊发表论文不是证明，那么请问：在官方长期关闭讨论哥德巴赫猜想证明通道后，判断《哥德巴赫猜想》证明的依据是什么？

西方教廷烧死了信奉哥白尼学说的布鲁诺，依旧维持不了“地心论”，哥白尼的“日心说”更正了人们的宇宙观。

所以说，判断《哥德巴赫猜想》证明的依据只能是实际。实践是检验真理的唯一标准。

最后以日期为随机数，奇数则加个0，来展示一下我的结论：

偶数哥德巴赫猜想“1+1”的数学原理：

【与A构成“非同余”的变量x与A是组合成“1+1”的主要途径】

是多么正确：

M=202403090，（程序非得从前一个偶数202403088开始计算，就将错就错吧）

非同余的变量：

A= 101201544 ,x= : 127 , 335 , 475 , 497 , 553 , 575 , 617 , 845 , 905 , 943 , 1013 , 1637 , 1763 , 2035 , 2045 , 2135 , 2213 , 2557 , 2753 , 2833 , 2837 , 2863 , 2903 , 2905 , 3023 , 3137 , 3367 , 3487 , 3607 , 3673 , 3737 , 3743 , 3793 , 3905 , 3955 , 4003 , 4277 , 4397 , ……

组合成“1+1”的2A=(A-x)+(A+x)数据：

[ 202403088 = ] 101201417 + 101201671 ; 101201209 + 101201879 ; 101201069 + 101202019 ; 101201047 + 101202041 ; 101200991 + 101202097 ; 101200969 + 101202119 ; 101200927 + 101202161 ; 101200699 + 101202389 ; 101200639 + 101202449 ; 101200601 + 101202487 ; 101200531 + 101202557 ; 101199907 + 101203181 ; 101199781 + 101203307 ; 101199509 + 101203579 ; 101199499 + 101203589 ; 101199409 + 101203679 ; 101199331 + 101203757 ; 101198987 + 101204101 ; 101198791 + 101204297 ; 101198711 + 101204377 ; 101198707 + 101204381 ; 101198681 + 101204407 ;……

偶数“1+1”的数据唾手可得！（输入偶数，开始运行自编的拆分程序，运行几秒后关闭程序，拷贝出非同余的变量x的数据，以及x与A组合的“1+1”素对数据。是否是唾手可得？）

愚工688 · 发表于 2024-3-12 20:51

本帖最后由愚工688 于 2024-3-12 13:05 编辑

yangchuanju 发表于 2024-3-11 03:30
愚公的A±x之中没有包括进去含3和5等的小素数对，其各种组合中可能含有1的非素数对，含有49,77,91的非素数 ...

【愚公的A±x之中没有包括进去含3和5等的小素数对，其各种组合中可能含有1的非素数对，含有49,77,91的非素数对（】——这是不可能发生的事件。

因为电脑今天崩溃了重新安装系统，许多软件没有安装妥当，难以运行。只能在运行得到的数据中选一些素对数据。根号内的素对现在我基本加个括号，以前没加。1永远不会出现在素对中，因为x取值区间为【0，A-3】。
例：

[ 80 = ]  37 + 43  19 + 61  13 + 67  7 + 73
M= 80    S(m)= 4    S1(m)= 3 Sp(m)≈ 3.619  δ1(m)≈ .206 K(m)= 1.33 r= 7
* Sp( 80)=[( 80/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 3.619

[ 82 = ]  41 + 41  29 + 53  23 + 59  11 + 71  3 + 79
M= 82    S(m)= 5    S1(m)= 4 Sp(m)≈ 2.786  δ1(m)≈-.304 K(m)= 1    r= 7
* Sp( 82)=[( 82/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 2.786

[ 84 = ]  41 + 43  37 + 47  31 + 53  23 + 61  17 + 67  13 + 71  11 + 73  5 + 79
M= 84    S(m)= 8    S1(m)= 7 Sp(m)≈ 6.857  δ1(m)≈-.02  K(m)= 2.4 r= 7
* Sp( 84)=[( 84/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)= 6.857

[ 86 = ]  43 + 43  19 + 67  13 + 73  7 + 79  3 + 83
M= 86    S(m)= 5    S1(m)= 3 Sp(m)≈ 2.929  δ1(m)≈-.024 K(m)= 1    r= 7
* Sp( 86)=[( 86/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 2.929

[ 88 = ]  41 + 47  29 + 59  17 + 71  5 + 83
M= 88    S(m)= 4    S1(m)= 3 Sp(m)≈ 3    δ1(m)≈ 0 K(m)= 1    r= 7
* Sp( 88)=[( 88/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 3

[ 90 = ]  43 + 47  37 + 53  31 + 59  29 + 61  23 + 67  19 + 71  17 + 73  11 + 79  7 + 83
M= 90    S(m)= 9    S1(m)= 8 Sp(m)≈ 8.19 δ1(m)≈ .024 K(m)= 2.67 r= 7
* Sp( 90)=[( 90/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 8.19

[ 92 = ]  31 + 61  19 + 73  13 + 79  3 + 89
M= 92    S(m)= 4    S1(m)= 3 Sp(m)≈ 3.143  δ1(m)≈ .048 K(m)= 1    r= 7
* Sp( 92)=[( 92/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 3.143

[ 94 = ]  47 + 47  41 + 53  23 + 71  11 + 83  5 + 89
M= 94    S(m)= 5    S1(m)= 4 Sp(m)≈ 3.214  δ1(m)≈-.196 K(m)= 1    r= 7
* Sp( 94)=[( 94/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 3.214

[ 96 = ]  43 + 53  37 + 59  29 + 67  23 + 73  17 + 79  13 + 83  7 + 89
M= 96    S(m)= 7    S1(m)= 6 Sp(m)≈ 6.571  δ1(m)≈ .095 K(m)= 2    r= 7
* Sp( 96)=[( 96/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 6.571

[ 98 = ]  37 + 61  31 + 67  19 + 79
M= 98    S(m)= 3    S1(m)= 3 Sp(m)≈ 4.029  δ1(m)≈ .343 K(m)= 1.2 r= 7
* Sp( 98)=[( 98/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)= 4.029

[ 100 = ]  47 + 53  41 + 59  29 + 71  17 + 83  11 + 89  3 + 97
M= 100    S(m)= 6    S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.571  δ1(m)≈-8.599999999999999D-02
                                                            K(m)= 1.33 r= 7
* Sp( 100)=[( 100/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 4.571

[ 102 = ]  43 + 59  41 + 61  31 + 71  29 + 73  23 + 79  19 + 83  13 + 89  5 + 97
M= 102    S(m)= 8    S1(m)= 7 Sp(m)≈ 7    δ1(m)≈ 0 K(m)= 2    r= 7
* Sp( 102)=[( 102/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 7

[ 104 = ]  43 + 61  37 + 67  31 + 73  7 + 97  3 + 101
M= 104    S(m)= 5    S1(m)= 3 Sp(m)≈ 3.571  δ1(m)≈ .19  K(m)= 1    r= 7
* Sp( 104)=[( 104/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 3.571

[ 106 = ]  53 + 53  47 + 59  23 + 83  17 + 89  5 + 101  3 + 103
M= 106    S(m)= 6    S1(m)= 4 Sp(m)≈ 3.643  δ1(m)≈-.089 K(m)= 1    r= 7
* Sp( 106)=[( 106/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 3.643

[ 108 = ]  47 + 61  41 + 67  37 + 71  29 + 79  19 + 89  11 + 97  7 + 101  5 + 103
M= 108    S(m)= 8    S1(m)= 6 Sp(m)≈ 7.429  δ1(m)≈ .238 K(m)= 2    r= 7
* Sp( 108)=[( 108/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 7.429

[ 110 = ]  43 + 67  37 + 73  31 + 79  13 + 97  7 + 103  3 + 107
M= 110    S(m)= 6    S1(m)= 4 Sp(m)≈ 5.048  δ1(m)≈ .262 K(m)= 1.33 r= 7
* Sp( 110)=[( 110/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 5.048

[ 112 = ]  53 + 59  41 + 71  29 + 83  23 + 89  11 + 101  5 + 107  3 + 109
M= 112    S(m)= 7    S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.629  δ1(m)≈-.074 K(m)= 1.2 r= 7
* Sp( 112)=[( 112/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)= 4.629

[ 114 = ]  53 + 61  47 + 67  43 + 71  41 + 73  31 + 83  17 + 97  13 + 101  11 + 103  7 + 107  5 + 109
M= 114    S(m)= 10 S1(m)= 8 Sp(m)≈ 7.857  δ1(m)≈-.018 K(m)= 2    r= 7
* Sp( 114)=[( 114/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 7.857

[ 116 = ]  43 + 73  37 + 79  19 + 97  13 + 103  7 + 109  3 + 113
M= 116    S(m)= 6    S1(m)= 4 Sp(m)≈ 4    δ1(m)≈ 0 K(m)= 1    r= 7
* Sp( 116)=[( 116/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 4

[ 118 = ]  59 + 59  47 + 71  29 + 89  17 + 101  11 + 107  5 + 113
M= 118    S(m)= 6    S1(m)= 5 Sp(m)≈ 4.071  δ1(m)≈-.186 K(m)= 1    r= 7
* Sp( 118)=[( 118/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 4.071

[ 120 = ]  59 + 61  53 + 67  47 + 73  41 + 79  37 + 83  31 + 89  23 + 97  19 + 101  17 + 103  13 + 107  11 + 109  7 + 113
M= 120    S(m)= 12 S1(m)= 11 Sp(m)≈ 11.048 δ1(m)≈ .004 K(m)= 2.67 r= 7
* Sp( 120)=[( 120/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 11.048

（这个有计算式的程序根号内的小素数还没有加括号）
这个程序加了括号：
[ 100 = ]  47 + 53 ; 41 + 59 ; 29 + 71 ; 17 + 83 ; 11 + 89 ;( 3 + 97 );
[ 102 = ]  43 + 59 ; 41 + 61 ; 31 + 71 ; 29 + 73 ; 23 + 79 ; 19 + 83 ; 13 + 89 ;( 5 + 97 );
[ 104 = ]  43 + 61 ; 37 + 67 ; 31 + 73 ;( 7 + 97 );( 3 + 101 );
[ 106 = ]  53 + 53 ; 47 + 59 ; 23 + 83 ; 17 + 89 ;( 5 + 101 );( 3 + 103 );
[ 108 = ]  47 + 61 ; 41 + 67 ; 37 + 71 ; 29 + 79 ; 19 + 89 ; 11 + 97 ;( 7 + 101 );( 5 + 103 );
[ 110 = ]  43 + 67 ; 37 + 73 ; 31 + 79 ; 13 + 97 ;( 7 + 103 );( 3 + 107 );
[ 112 = ]  53 + 59 ; 41 + 71 ; 29 + 83 ; 23 + 89 ; 11 + 101 ;( 5 + 107 );( 3 + 109 );
[ 114 = ]  53 + 61 ; 47 + 67 ; 43 + 71 ; 41 + 73 ; 31 + 83 ; 17 + 97 ; 13 + 101 ; 11 + 103 ;( 7 + 107 );( 5 + 109 );
[ 116 = ]  43 + 73 ; 37 + 79 ; 19 + 97 ; 13 + 103 ;( 7 + 109 );( 3 + 113 );
[ 118 = ]  59 + 59 ; 47 + 71 ; 29 + 89 ; 17 + 101 ; 11 + 107 ;( 5 + 113 );
[ 120 = ]  59 + 61 ; 53 + 67 ; 47 + 73 ; 41 + 79 ; 37 + 83 ; 31 + 89 ; 23 + 97 ; 19 + 101 ; 17 + 103 ; 13 + 107 ; 11 + 109 ;( 7 + 113 );

愚工688 · 发表于 2024-3-12 21:13

yangchuanju 发表于 2024-3-10 12:51
仿老师的例一、例二，对于任意偶数2A的半值A除以2,3,5,7，……r的余数分别是j2,j3,j5,j7，……jr；
得出x ...

【62=3+59是小素数对，没有算出属正常】——那是程序具有缺陷，怎么可能是正常呢？
[ 50 = ]  19 + 31 ; 13 + 37 ; 7 + 43 ;( 3 + 47 );
[ 52 = ]  23 + 29 ; 11 + 41 ;( 5 + 47 );
[ 54 = ]  23 + 31 ; 17 + 37 ; 13 + 41 ; 11 + 43 ;( 7 + 47 );
[ 56 = ]  19 + 37 ; 13 + 43 ;( 3 + 53 );
[ 58 = ]  29 + 29 ; 17 + 41 ; 11 + 47 ;( 5 + 53 );
[ 60 = ]  29 + 31 ; 23 + 37 ; 19 + 41 ; 17 + 43 ; 13 + 47 ;( 7 + 53 );
[ 62 = ]  31 + 31 ; 19 + 43 ;( 3 + 59 );
[ 64 = ]  23 + 41 ; 17 + 47 ; 11 + 53 ;( 5 + 59 );( 3 + 61 );
[ 66 = ]  29 + 37 ; 23 + 43 ; 19 + 47 ; 13 + 53 ;( 7 + 59 );( 5 + 61 );
[ 68 = ]  31 + 37 ;( 7 + 61 );
[ 70 = ]  29 + 41 ; 23 + 47 ; 17 + 53 ; 11 + 59 ;( 3 + 67 );

愚工688 · 发表于 2024-3-13 08:57

本帖最后由愚工688 于 2024-3-13 01:04 编辑

重生888@ 发表于 2024-3-10 01:48
我认为对任一偶数，都能输出（找出）X值，不是证明也是证明！
我建议愚工先生不求精度，而在输出X值上下功 ...

我不可能找出任意偶数的素对数量，一个人的生命是有限的，注定只能计算一些偶数。
但是既然能够找出素对，那么不求精度，就没有意义了。
我曾经统计了12万内全部偶数的连乘式的相对误差，统计结果表明，实际【与A构成不同余的变量x的数量】与连乘式计算值是相近的，两者值点的连线图形是相似的。
（图形也不能转贴了，只能有待以后逐渐解决了）
我曾经统计计算了大量小区域偶数的素对计算值的相对误差，找出了一些规律，利用这些规律，达到了如何使得计算大偶数的素对的计算值的精度更高，也取得了实际的运用。
没有追求计算值精度更高的目的，是不会总结出任何规律性的结果的。
发些以前的运行数据，目前做不到随时的运行程序计算。

G(20180120000) = 34975516;Sp( 20180120000 *)≈  34964614.1 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999688;
G(20180120002) = 31268660;Sp( 20180120002 *)≈  31256431.0 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999609;
G(20180120004) = 57479889;Sp( 20180120004 *)≈  57456674.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999596;
G(20180120006) = 27094869;Sp( 20180120006 *)≈  27086718.0 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999699;
G(20180120008) = 26185560;Sp( 20180120008 *)≈  26174707.3 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999586;
G(20180120010) = 68984570;Sp( 20180120010 *)≈  68953509.4 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999550;
G(20180120012) = 28281983;Sp( 20180120012 *)≈  28269104.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999545;
G(20180120014) = 26080960;Sp( 20180120014 *)≈  26072743.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999685;
G(20180120016) = 62120229;Sp( 20180120016 *)≈  62095655.2 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999604;
G(20180120018) = 25903012;Sp( 20180120018 *)≈  25895220.2 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999699;
G(20180120020) = 36521832;Sp( 20180120020 *)≈  36501887.4 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999454;
G(20180120022) = 51735344;Sp( 20180120022 *)≈  51714875.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999604;
G(20180120024) = 25867362;Sp( 20180120024 *)≈  25855503.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999542;
G(20180120026) = 28799519;Sp( 20180120026 *)≈  28780100.1 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999326;
G(20180120028) = 55173447;Sp( 20180120028 *)≈  55158407.7 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999727;
G(20180120030) = 41666386;Sp( 20180120030 *)≈  41645279.0 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999493;
G(20180120032) = 27418377;Sp( 20180120032 *)≈  27408961.8 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999657;
G(20180120034) = 53519224;Sp( 20180120034 *)≈  53494145.4 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999531;
G(20180120036) = 25861479;Sp( 20180120036 *)≈  25855503.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999769;
G(20180120038) = 28225978;Sp( 20180120038 *)≈  28210919.4 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999466;
G(20180120040) = 70143549;Sp( 20180120040 *)≈  70116620.0 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999616;
G(20180120042) = 25866779;Sp( 20180120042 *)≈  25855503.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999564;
G(20180120044) = 31336206;Sp( 20180120044 *)≈  31316572.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999373;
G(20180120046) = 52750779;Sp( 20180120046 *)≈  52724948.6 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999510;
G(20180120048) = 28752222;Sp( 20180120048 *)≈  28747179.3 , jdz =sp(m)/s(m) ≈ 0.999825;

Sp( 20180120050 *)≈  36368180.9 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 20180120052 *)≈  54194891.7 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 20180120054 *)≈  25864604.5 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 20180120056 *)≈  25999947.8 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
Sp( 20180120058 *)≈  67254017.0 , jdz =sp(m)/s(m) ≈
start time =13:03:37,end time=13:14:34 ,time use =

电脑崩溃重装后很烦的，这个程序打不开，那个文本也打不开，（这些数据是安装了“WPS”后才打开的。）

愚工688 · 发表于 2024-3-15 21:31

本帖最后由愚工688 于 2024-3-16 02:50 编辑

yangchuanju 发表于 2024-3-14 13:15
愚公688求哥猜素数对A±x法与双筛法、单筛法对比
双筛法
求偶数哥德巴赫猜想素数对的基本方法是双筛法，
...

我从来不在【多种余数组合中寻找素数对】，而是在变量取值范围【0，A-3】中寻找符合条件a与b的变量x值。

【x的非同余余数条件: x( y2=1,y3=0,y5≠0,y7≠1与6），
即x的余数条件：2（1）、3（0）、5（1，2，3，4）、7（0，2，3，4，5），
它们在除以素数（2、3、5、7）时有以下不同余数的20种组合：】
这种分析方法说明符合非同余的变量是可以通过中国余数定理的方法求出来的，这从理论上解决了“1+1”必定存在的难点。
这与韩信点兵猜年龄的原理相似。
但是实际的求法就很简单了，只是一个反复筛选的过程，用一个简单程序即可解决问题。符合要求留下，不符合舍去。

例：Basic 程序  《偶数拆分成两个素数与计算》（现在的电脑基本上已经淘汰这个程序语言了，但是我只会这种语言编程，因此我电脑不能使用64位的系统，否则程序都不能使用了。只能用32位的老电脑。）

6 OPEN "Sushu.txt" FOR OUTPUT AS #1
10  INPUT "If M=1 then end.M="; m
12  REM 4<M & M is an even number
15  IF m = 1 THEN GOTO 95
18  PRINT #1, "["; m; "=]:";
20  A = m / 2: C = A - 3: D = (A - 2) / 2
22  S1 = 0: S2 = 0: R1 = 2: K = 1
30  IF INT(A / 2) = A / 2 THEN B = 1:  ELSE B = 0
35  FOR X = B TO C STEP 2
40  GOSUB 200
50  NEXT X
60  GOSUB 300
65  S = S1 + S2: E = (D - S) / S: E1 = (D - S1) / S1
70  D = INT(100 * D + .5) / 100: E = INT(10000 * E + .5) / 10000
72  K = INT(100 * K + .5) / 100: E1 = INT(1000 * E1 + .5) / 1000
80  PRINT TAB(0); "M="; m; TAB(10); "S(m)="; S; TAB(21); "S1(m)="; S1; TAB(32); "Sp(m)="; D; TAB(47); "E(m)="; E; TAB(58); "K(m)="; K; TAB(70); "r="; R1
81  PRINT #1,
82  PRINT #1, "M="; m; TAB(12); "S(m)="; S; TAB(24); "S1(m)="; S1; TAB(36); "Sp(m)≈"; D; TAB(51); "δ(m)≈"; E; TAB(68); "K(m)="; K
83  PRINT #1,
84  PRINT
85  GOTO 10
95  END

200 READ R
210 IF SQR(m - 3) < R THEN 250
220 IF INT((A + X) / R) = (A + X) / R THEN 270
230 IF INT((A - X) / R) = (A - X) / R AND A - X > R THEN 270 ELSE 200
250 IF A - X >= R THEN S1 = S1 + 1:  ELSE S2 = S2 + 1
260  PRINT #1, A - X; "+"; A + X;
261  PRINT A - X; "+"; A + X;
270 RESTORE
280 RETURN

300 READ R
310 IF SQR(m - 3) < R THEN 340
315 R1 = R
320 IF INT(A / R) = A / R THEN D = D * (R - 1) / R:  ELSE D = D * (R - 2) / R
325 IF INT(A / R) = A / R THEN K = K * (R - 1) / (R - 2)
330 GOTO 300
340 RESTORE
350 RETURN

DATA 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 43 , 47 , 53 , 59 , 61 , 67 , 71 , 73 , 79 , 83 , 89 , 97 , 101 , 103 , 107 , 109 , 113 , 127 , 131 , 137 , 139 , 149 , 151 , 157 , 163 , 167 , 173 , 179 , 181 , 191 , 193 , 197 , 199 , 211 , 223 , 227 , 229 , 233 , 239 , 241 , 251 , 257 , 263 , 269 , 271 , 277 , 281 , 283 , 293 , 307 , 311 , 313 , 317 , 331 , 337 , 347 , 349 , 353 , 359 , 367 , 373 , 379 , 383 , 389 , 397 , 401 , 409 , 419 , 421 , 431 , 433 , 439 , 443 , 449 , 457 , 461 , 463 , 467 , 479 , 487 , 491 , 499
DATA 503 , 509 , 521 , 523 , 541 , 547 , 557 , 563 , 569 , 571 , 577 , 587 , 593 , 599 , 601 , 607 , 613 , 617 , 619 , 631 , 641 , 643 , 647 , 653 , 659 , 661 , 673 , 677 , 683 , 691 , 701 , 709 , 719 , 727 , 733 , 739 , 743 , 751 , 757 , 761 , 769 , 773 , 787 , 797 , 809 , 811 , 821 , 823 , 827 , 829 , 839 , 853 , 857 , 859 , 863 , 877 , 881 , 883 , 887 , 907 , 911 , 919 , 929 , 937 , 941 , 947 , 953 , 967 , 971 , 977 , 983 , 991 , 997

实际上偶数拆分成两个素数的工作，主要是由200段语言完成的。非常简单。
300段语言则主要负责连乘式的计算，

当然要拆分大偶数，需要扩充DATA 素数数据库。但是Basic程序运算速度比较慢，只适合百万以下的偶数的拆分。

100——120的【非同余的变量x】值：

A= 50 ,x= : 3 , 9 , 21 , 33 , 39 ,( 47 ),
A= 51 ,x= : 8 , 10 , 20 , 22 , 28 , 32 , 38 ,( 46 ),
A= 52 ,x= : 9 , 15 , 21 ,( 45 ),( 49 ),
A= 53 ,x= : 0 , 6 , 30 , 36 ,( 48 ),( 50 ),
A= 54 ,x= : 7 , 13 , 17 , 25 , 35 , 43 ,( 47 ),( 49 ),
A= 55 ,x= : 12 , 18 , 24 , 42 ,( 48 ),( 52 ),
A= 56 ,x= : 3 , 15 , 27 , 33 , 45 ,( 51 ),( 53 ),
A= 57 ,x= : 4 , 10 , 14 , 16 , 26 , 40 , 44 , 46 ,( 50 ),( 52 ),
A= 58 ,x= : 15 , 21 , 39 , 45 ,( 51 ),( 55 ),
A= 59 ,x= : 0 , 12 , 30 , 42 , 48 ,( 54 ),
A= 60 ,x= : 1 , 7 , 13 , 19 , 23 , 29 , 37 , 41 , 43 , 47 , 49 ,( 53 ),

而“1+1”的得出只是把变量代入“A±x”的结果。
一个变量决定了素对，因此不存在两个素数配不配的问题，更不存在“殆素数”的重大缺陷。

愚工688 · 发表于 2024-3-16 21:17

本帖最后由愚工688 于 2024-3-16 13:30 编辑

yangchuanju 发表于 2024-3-16 12:00
笔者曾说“愚公A±x法的实质是直接在多种余数组合中寻找素数对”，
愚公回复强调“从来不在【多种余数组合 ...

使用中国剩余定理（韩信点兵）只是说明：与A构成“非同余”的变量x是必然存在的，但是【计算分散于p#-1之中的各个变量x异常困难】，因为素数多了嘛。韩信点兵涉及3个素数，4个素数也可进行，5个素数以上就非常麻烦了。只能分步进行。

我是通过程序中的循环语句进行筛选的，

200 READ R----------读取素数库素数，循环不断读取素数进行筛选
210 IF SQR(m - 3) < R THEN 250
220 IF INT((A + X) / R) = (A + X) / R THEN 270---------------如果 (A + X) / R整除返回
230 IF INT((A - X) / R) = (A - X) / R AND A - X > R THEN 270 ELSE 200--- (A -X) / R 整除返回或√内素数
250 IF A - X >= R THEN S1 = S1 + 1:  ELSE S2 = S2 + 1----------------------两类拆分数分别计数
260 PRINT #1, A - X; "+"; A + X;------------------------打印素对输出
261 PRINT A - X; "+"; A + X; ------------------------屏幕显示
270 RESTORE-----------------素数库素数指针复位
280 RETURN-----------------返回出发地

我只筛选能够使得A±x 成为素对的变量x，而从不判断素对。只有一个变量值，而判断素对则有二个需要判断的对象了。
具体的筛选过程我是不参与的，由程序进行判断。

愚工688 · 发表于 2024-3-17 10:46

本帖最后由愚工688 于 2024-3-17 03:55 编辑

看看谐音【就是吾老伯伯】（灵不灵）系列的连续偶数的素对数量的计算：

偶数素数对计算式 Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2
式中：动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484; log(M)——自然对数；
      C1--类似拉曼扭杨系数C(N)，略作改进；（只计算√M内的素数）

  G(945688) = 3836       ;Xi(M)≈ 3807.69          jd(m)≈ ? 0.9927；
  G(945690) = 10643    ;Xi(M)≈ 10529.93       jd(m)≈ ? 0.9894；
  G(945692) = 4313       ;Xi(M)≈ 4230.78          jd(m)≈ ? 0.9810；
  G(945694) = 3876       ;Xi(M)≈ 3807.71          jd(m)≈ ? 0.9825；
  G(945696) = 7843       ;Xi(M)≈ 7615.44          jd(m)≈ ? 0.9709；
  time start =09:47:41, time end =09:47:42
  G(9456880) = 36775    ;Xi(M)≈ 36725.16       jd(m)≈ ? 0.99864；
  G(9456882) = 55442    ;Xi(M)≈ 55186.28       jd(m)≈ ? 0.99538；
  G(9456884) = 27721    ;Xi(M)≈ 27543.88       jd(m)≈ ? 0.99361；
  G(9456886) = 27723    ;Xi(M)≈ 27596.75       jd(m)≈ ? 0.99546；
  G(9456888) = 67134    ;Xi(M)≈ 66689.77       jd(m)≈ ? 0.99338；
  time start =09:47:50, time end =09:47:51
  G(94568800) = 277301    ;Xi(M)≈ 277166.64       jd(m)≈ ? 0.99952；
  G(94568802) = 416146    ;Xi(M)≈ 415749.95       jd(m)≈ ? 0.99905；
  G(94568804) = 232081    ;Xi(M)≈ 231905.71       jd(m)≈ ? 0.99925；
  G(94568806) = 208412    ;Xi(M)≈ 207874.99       jd(m)≈ ? 0.99742；
  G(94568808) = 416200    ;Xi(M)≈ 415749.98       jd(m)≈ ? 0.99892；
  time start =09:47:58, time end =09:48:00
  G(945688000) = 2160399    ;Xi(M)≈ 2160615.56       jd(m)≈ ? 1.00010；
  G(945688002) = 4219428    ;Xi(M)≈ 4218887.6       jd(m)≈ ? 0.99987；
  G(945688004) = 1619362    ;Xi(M)≈ 1620678.32       jd(m)≈ ? 1.00081；
  G(945688006) = 1620624    ;Xi(M)≈ 1620461.65       jd(m)≈ ? 0.99990；
  G(945688008) = 3240608    ;Xi(M)≈ 3240923.3       jd(m)≈ ? 1.00010；
  time start =09:48:07, time end =09:48:16

  G(9456880000) = 17298844 ;Xi(M)≈ 17278210.6       jd(m)≈ ? 0.99881;
  G(9456880002) = 25983069 ;Xi(M)≈ 25946600.47    jd(m)≈ ? 0.99860;
  G(9456880004) = 15766920 ;Xi(M)≈ 15746446.63    jd(m)≈ ? 0.99870;
  G(9456880006) = 16014747 ;Xi(M)≈ 15996563.76    jd(m)≈ ? 0.99886;
  G(9456880008) = 27351357 ;Xi(M)≈ 27316026.72    jd(m)≈ ? 0.99871;
  G(9456880010) = 17791385 ;Xi(M)≈ 17768539.64    jd(m)≈ ? 0.99872;
  G(9456880012) = 13082918 ;Xi(M)≈ 13070278.19    jd(m)≈ ? 0.99903;
  G(9456880014) = 25968433 ;Xi(M)≈ 25935426.99    jd(m)≈ ? 0.99873;
  G(9456880016) = 12982983 ;Xi(M)≈ 12964343.89    jd(m)≈ ? 0.99856;
  G(9456880018) = 13373024 ;Xi(M)≈ 13357249.21    jd(m)≈ ? 0.99882;
  time start =10:25:12, time end =10:26:36

愚工688 · 发表于 2024-3-17 12:49

本帖最后由愚工688 于 2024-3-17 04:54 编辑

重生888@点评
……只有用我的方法，做成新型质数表，0（空格）、 1（记号）；颠倒对齐，左右移动，就行了！发表于 2024-3-17 07:23

在我没有计算机的上世纪八十年代，我查偶数拆分的素数对就是这样做的。
我是在方格的描图纸上把素数录在半个区域，奇数非素数则空格；
另外用一张透明描图纸把奇素数同样反向的记录在方格的下半区。同样宽度的行列，也要反向排列。
把两张素数表叠合起来，就可以直接的看到偶数的素对了。
移动格子就可以直接看到不同的偶数的素对。数一数就知道有多少素对了。
是否比你的0、1的对比更好？
但是小偶数时可以查到，不代表大偶数时行。
我那是制作的素数表仅仅是一万内的表，数一数偶数有多少素对也常常会出错，眼花了。何况再大的偶数？

愚工688 · 发表于 2024-3-17 17:29

连乘式计算（就是吾老伯伯灵灵灵）的连续偶数的素对数量，精度不错啊！
G(945688000) = 2160399 ；Sp( 945688000 *)≈  2160317.3 , jd ≈ 0.99996；
G(945688002) = 4219428 ；Sp( 945688002 *)≈  4218305.4 , jd ≈ 0.99973；
G(945688004) = 1619362 ；Sp( 945688004 *)≈  1620454.6 , jd ≈ 1.00067；
G(945688006) = 1620624 ；Sp( 945688006 *)≈  1620238 , jd ≈ 0.99976；
G(945688008) = 3240608 ；Sp( 945688008 *)≈  3240476 , jd ≈ 0.99996；
G(945688010) = 2306523 ；Sp( 945688010 *)≈  2308250.4 , jd ≈ 1.00075；
G(945688012) = 1638675 ；Sp( 945688012 *)≈  1638861.4 , jd ≈ 1.00011；
G(945688014) = 3242368 ；Sp( 945688014 *)≈  3240476 , jd ≈ 0.99942；
G(945688016) = 2120944 ；Sp( 945688016 *)≈  2121038.9 , jd ≈ 1.00004；
G(945688018) = 1808781 ；Sp( 945688018 *)≈  1808195.2 , jd ≈ 0.99968；
start time =17:15:02,end time=17:15:28 ,time use =

愚工688 · 发表于 2024-3-19 10:20

yangchuanju 发表于 2024-3-18 02:32
吴代业目中无人，开始耍赖啦，不过吴代业现在还看得起您，信您的！

烦请愚公老师算一算偶数824326的单 ...

G(824326) = 3519
G(824328) = 6989
G(824330) = 5313
G(824332) = 3388
G(824334) = 8748
G(824336) = 3384
G(824338) = 3509
G(824340) = 10164
G(824342) = 3413
G(824344) = 3480

count = 10, algorithm = 2, working threads = 2, time use 0.001 sec

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