\(\Large\textbf{请老春头证明}\infty\in\textbf{N, 因为N是无穷集}\)

elim

老春头说我的谬论全基于\(\mathbb{N}\)是有限集，请拿个证据出来大家见识见识？
我的一切论断都是建立在皮亚诺公理上的. 没有无穷大自然数和自然数有无穷多都是皮亚诺公理的直接推论.
\(\Large\textbf{或者请老春头证明}\infty\in\textbf{N, 因为N是无穷集}？\)

春风晚霞

     elim，0等于无穷大分之一！！自然数又为什么不可以趋于无穷大？你知道什是∞吗？你知道什么是n→∞吗？你要的证明我给出过无数次了，你自已去找来看吧！  elim的一切歪理邪说都是建立在自然数集是有限集基础上的，所以elim应先有理有据地证明自然数集是有限集，并在此基础上继续你的胡说八道！若你证明不了自然数集N是有限集，一再翻来复去胡搅蛮缠，难道这就是你所谓的“现代数学”？

elim

无穷大不是自然数，所以 \(\lim \frac{1}{n} = 0\) 不能说成 \(\frac{1}{n}=0\)

\(\Large\textbf{老春头为何要把}[a_n\textbf{趋于}a]\textbf{篡改成}[a_n=a]?\)

elim

我们用老春头理解的无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数.
反证法, 按照老春头,\(\infty+1=\infty\), 若\(\infty\in\mathbb{N}\), 则按照皮亚诺,
\(\infty < \infty+1\).于是有 \(\infty<\infty+1=\infty\) 的矛盾. 所以\(\infty\not\in\mathbb{N}\),
无穷大不是自然数. 即没有无穷大自然数.

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-10 16:41
我们用老春头理解的无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数.
反证法, 按照老春头,\(\infty+1=\infty\),  ...

     elim你根据【无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数】纯属扯淡！elim先生，现行《数学分析》中∞是一个集合概念！∞±A=∞这是印度人在公元前2000前左右记录在《夜柔吠陀》一书上的真命题。你的反证法出自范秀山《数学唯物论》，范氏在此基础上“证明”了“极限是坨臭狗屎”，难道你也认同吗？真叫人大开眼界了！
       现在我们看看elim的反证法错在什么地方？elim认为【,若∞∈N, 则按照皮亚诺公理,∞<∞+1于是有 ∞<∞+1=∞ 的矛盾. 所∞\(\notin N\)，无穷大不是自然数. 即没有无穷大自然数.】elim的反证法中出现了以下严重错误；
       ①、因为∞是一个集合(参见菲赫金哥尔茨著《数学分析理》第卷第一分册P59页9—12行无穷大的定义)，所以elim反证法中的“∞∈N”应为“∞\(\subset N\)”；
       ②、皮亚诺公理第二条说的是“每个确定的数a都存在唯一的后继a+1，且a<a+1”，由于∞是集合，两个集合的关系是“∞\(\subset ∞+1\)”而不是“∞< ∞+1”；
       ③、∞=∞+1是未定式不能把这个等式作移项变形处理(参见范秀山由∞=∞+1证得0=1的谬证)；
       ④、∞\(\notin\)N应是“∞\(\subset N\).
       elim先生，你自许精通普通集合论，这些基础概念出错是大不应该的哟！elim先生，当你理解了∞是集合概念后，你还怀疑n→∞(也就是n∈∞)时\(\tfrac{1}{n}=0\)吗？

痛打落水狗

金瑞生应当将对“自然数集中是否有一个元素叫作无穷大”和“自然数集是否有一个子集叫作无穷大”这两个问题的回答作为“是否支持现代数学”的判定标准。请金瑞生明确回应是否同意。

金瑞生

痛打落水狗 发表于 2024-5-10 21:17
金瑞生应当将对“自然数集中是否有一个元素叫作无穷大”和“自然数集是否有一个子集叫作无穷大”这两个问题 ...

         研究自然数，把无穷大看做与自然数完全无关是偏激的！我认为：无穷大是可以无限增大的自然数变量！研究变量与集合的关系仅靠现有的集合论知识是远远不够的，必须创造新知识后才能解答各种疑问。

elim

我不过指出了你老春头的自然数观与皮亚诺公理的矛盾．
有理有据且如此简单明了直截了当的论证你都要反？  你何不明说
皮亚诺纯属扯谈呢？早知你反标准分析，我们还有必要争论吗？
     不论你怎么解读自然数集合，你回避不了你的数学基础与标准
分析不相容的事实！证据如下：
我们用老春头理解的无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数.
反证法, 按照老春头,\(\infty+1=\infty\), 若\(\infty\in\mathbb{N}\), 则按照皮亚诺,
\(\infty < \infty+1\).于是有 \(\infty<\infty+1=\infty\) 的矛盾. 所以\(\infty\not\in\mathbb{N}\),
无穷大不是自然数. 即没有无穷大自然数.

痛打落水狗

金瑞生 发表于 2024-5-10 21:52
研究自然数，把无穷大看做与自然数完全无关是偏激的！我认为：无穷大是可以无限增大的自然数 ...

自然数集的上界可以表示为\(+\infty\)，这毋庸置疑，也不需要任何新知识。但在此前提下，请你再次回答：你是否同意应当将对“自然数集中是否有一个元素叫作无穷大”和“自然数集是否有一个子集叫作无穷大”这两个问题的回答作为“是否支持现代数学”的判定标准？请直接回答，不要绕弯子。

春风晚霞

elim 发表于 2024-5-10 23:24
我不过指出了你老春头的自然数观与皮亚诺公理的矛盾．
有理有据且如此简单明了直截了当的论证你都要反？   ...

     elim你根据【无穷大及皮亚诺公理再证无穷大不是自然数】纯属扯淡！elim先生，现行《数学分析》中∞是一个集合概念！∞±A=∞这是印度人在公元前2000年左右记录在《夜柔吠陀》一书上的真命题。你的反证法出自范秀山的《数学唯物论》吧？范氏在此基础上“证明”了“极限是坨臭狗屎”，难道你也认同吗？若真如此，简直叫人大开眼界了！
       现在我们看看elim的反证法错在哪里？elim认为【若∞∈N, 则按照皮亚诺公理,∞<∞+1于是有 ∞<∞+1=∞ 的矛盾. 所∞\(\notin N\)，无穷大不是自然数. 即没有无穷大自然数.】elim的反证法中出现了以下严重错误；
       ①、因为∞是一个集合(参见菲赫金哥尔茨著《数学分析原理》第一卷第一分册P59页9—12行无穷大的定义)，所以elim反证法中的“∞∈N”应为“∞\(\subset N\)”；
       ②、皮亚诺公理第二条说的是“每个确定的数a都存在唯一的后继a+1，且a<a+1”，由于∞是集合，两个集合的关系只能是包含(或含于)或相等“而不是“∞< ∞+1”；
       ③、∞=∞+1是未定式，不能把这个等式作移项变形处理(参见范秀山由∞=∞+1证得0=1的谬误)；
       ④、∞\(\notin\)N应是“∞\(\subset N\).
       elim先生，你自许精通普通集合论，这些基础概念出错是大不应该的哟！elim先生，当你理解了∞是集合概念后，你还怀疑n→∞(也就是n∈表示∞的集合)时\(\tfrac{1}{n}=0\)吗？