素数公式找到了，方程有两个整数解，判断c是素数

太阳

太阳

yangchuanju

六问太阳先生：
（1）您的六组公式，究竟哪一种是真正的素数公式？还是六组都是？
（2）各个公式中都有两个方程，是要求两个方程都有整数解，还是只要有一个方程有整数解即可？
（3）各组方程组中都有指数n，n取到多少为止？n=1，n=3，n=？
（4）方程组（五）中添加了附加条件c≠uy，先生已经明确规定c不能是任意正整数的倍数，换言之c必须取素数，那何必再“求证”？
（5）方程组（五）中已明确规定c≠uy，方程组（六）再添加c≠3h和c≠5k，是不是画蛇添足？
（6）方程组（三）结构最简单，能不能认为（三）就是您梦寐以求的素数公式？

太阳

太阳

yangchuanju 发表于 2024-5-26 07:39
六问太阳先生：
（1）您的六组公式，究竟哪一种是真正的素数公式？还是六组都是？
（2）各个公式中都有两 ...

素数公式是正确，找不到反例的，使用数学软件进行验证，没有找到反例

太阳

（1）您的六组公式，究竟哪一种是真正的素数公式？还是六组都是？
公式都是正确
（2（1）您的六组公式，究竟哪一种是真正的素数公式？还是六组都是？
公式都是正确
（2）各个公式中都有两个方程，是要求两个方程都有整数解，还是只要有一个方程有整数解即可？
第一个方程找到1个整数解，第二个方程找到1个整数解，合计找到两个整数解
（3）各组方程组中都有指数n，n取到多少为止？n=1，n=3，n=？
指数n，n取1，3，5，...都可以，找到两个整数解，判断c是素数
例1：[53*54*(2*2595-2)+m^2]/t=107 ，m=21
[53*54*(2*2595+2)+m^2]/t=107 ,m=11
例2：[15*16*(163-1)+m^2]/t=31 ，m=5
[15*16*(163+1)+m^2]/t=31 ,m=14
例3：[15*16*(163-1)^3+m^2]/t=31 ，m=4
[15*16*(163+1)^3+m^2]/t=31 ,m=2
例4：例3：[15*16*(163-1)^5+m^2]/t=31 ，m=3
[15*16*(163+1)^5+m^2]/t=31 ,m=13
（4）方程组（五）中添加了附加条件c≠uy，先生已经明确规定c不能是任意正整数的倍数，换言之c必须取素数，那何必再“求证”？
c≠uy，这个条件必须加上，保证c不含y因子
（5）方程组（五）中已明确规定c≠uy，方程组（六）再添加c≠3h和c≠5k，是不是画蛇添足？
再添加c≠3h和c≠5k，这个条件应该是多余的
（6）方程组（三）结构最简单，能不能认为（三）就是您梦寐以求的素数公式？）
方程组（三）结构最简单，但是有些素数是找不到的
取1例，107素数，在方程（三）方程两个整数解找不到
我们使用方程（四）找到素数107
[53*54*(2*2595-2)+m^2]/t=107 ，m=21
[53*54*(2*2595+2)+m^2]/t=107 ,m=11
判断107是素数

yangchuanju

太阳 发表于 2024-5-26 09:52
（1）您的六组公式，究竟哪一种是真正的素数公式？还是六组都是？
公式都是正确
（2（1）您的六组公式， ...

以方程组（一）为基准，令c=1--113，m=1--113，n=1分别列表计算：
方程1有解素数        5        7        11        41        59        71        89        101       
方程2有解素数        3        13        29        37        43        67        73        97        103
方程12都有解素数        19        31        61        79        109                               
方程12都无解素数        17        47        53        83        107        113                       
方程1有解合数        55        95                                                       
方程2有解合数        21        39        49        57        91        93        111               
方程12都有解合数        ——        ——                                                       
方程12都无解合数        9        15        25        27        33        35        45        51        63
方程12都无解合数        65        69        75        77        81        85        87        99        105

再问太阳先生，你的方程组（一）给定的素数公式到底对不对？

太阳

方程组(一)是正确的，找不到反例

yangchuanju

太阳先生的鬼怪素数公式——

已知：整数u>0，y>0，c≠uy，素数p>0
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求证：c=p