证明费马大定理

朱明君

$证明费马大定理$
$当n是大于2的自然数是，没有自然数的a、b、c能满足a^n+b^n=c^n。a^2+b^2=c^2如果a、b、c都是自然数$
$我们可以有无限多的这样数组。有人就联想到这样的问题：有没有自然数组的a、b、c满足a^3+b^3=c^3呢?$
$有没有自然数组的a、b、c满足a^4+b^4=c^4呢？（换句话说：当n大于2的自然数时）呢？$
$在费马定理中自然数组a，b，c按n=1，分为二类:$
$一,a+b≤c , 其中a≤b<c,   这一类的数组,当n>2时,已证明没有正整数等式解（证明从略）；$
$二,a+b>c,$  
$1,a+b>c, a^2+b^2=c^2,  其中a<b<c,     这一类的数组,当n>2时,已证明没有正整数等式解 （证明从略）；$
$2,  a+b>c, a^2+b^2>c^2,  其中a≥b≥c,   这一类的数组,当n>2时,已证明没有正整数等式解（证明从略)；$
$3,  a+b>c, a^n+b^n≠c^n{,}其中a\le b<c{,}这一类的数组{,}当n\ge2时{,}没有正整数等式解（证明如下）$
$设:a≤b＜c, a+b>c, 其中从大于转为小于,转折点是n≤a.则a^n+b^n＜c^n$
$以上数组函盖全部自然数组a，b，c,所以不存在有a^n+b^n=c^n,  (n>2)的解$
$自然数组a，b，c，即a+b＞c，(其中a≤b＜c的这类数组),从大于转为小于的转折点是由a≤b＜c和n次方决$
$定的，从大于转为小于的转折点就是n≤a，$

详解：
第一类,a+b≤c
证明:
$1, a+b=c$
     $ac+bc=cc$
     $aa+bb<cc$
     $当n≥2时,方程中a<c,b<c,$
     $所以a^n+b^n≠c^n$
     $即左边两数之和始终小于右边之数$。
$2, a+b<c$
    $ac+bc<cc$
    $aa+bb<cc，当n≥1时,方程中a<c,b<c,$
     $所以a^n+b^n≠c^n$
    $即左边两数之和始终小于右边之数$。

第二类,a+b>c
证明:
$1, a+b>c，a^2+b^2=c^2$
     $a^2c+b^2c=c^2c$
     $a^2a+b^2b<c^2c$
     $当n>2时,方程中a<c,b<c,$
     $所以a^n+b^n≠c^n$
     $即左边两数之和始终小于右边之数$。
$2, a+b>c，a^n+b^n>c^n$  
     $a^nc+b^nc>c^nc$   
     $a^na+b^nb>c^nc$
     $当n≥1时,方程中a≥b≥c,$
     $所以a^n+b^n≠c^n$
     $即左边两数之和始终大于右边之数$。
$3, a+b>c，a^n+b^n≠c^n{,}当n\ge2时{,}没有正整数等式解$
     $设:a≤b＜c,  a+b>c,其中从大于转为小于,转折点是n≤a.$
     $则a^n+b^n＜c^n$
   

朱明君

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