历经千年锤炼得来的常识

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历经千年锤炼得来的常识

原创 蔡驰南 蔡爸谈数学 2024 年 04 月 14 日 12:33 浙江

一个正确的数学模型能完美地解释自然现象，其重要性不言而喻，人类为了找到它，可能要历经千年。找寻太阳系的运行模型就是如此。

两千多年前，人们认为地球是宇宙的中心，行星在天穹中走过的是波浪线，甚至还会逆行。



即便是这样，还是有人硬生生整出一个数学模型，来解释这一切，他就是古希腊的托勒密。

他用 40～60 个相互嵌套的圆，来描述“地心说”星体的运行，即便是现在，要用这么多圆形组合成的方程来描述行星轨迹，都会十分困难。而他建立的模型精度很高，可以预测日食、月食和行星的逆行，简直不可思议。



此外，他还发明了球坐标，提出了黄道和弧度制，定义了地球的经纬线系统，这些都是了不起的数学成就。

只可惜他在“错误”的道路上用力过猛，此后的 1400 年里，他这个模型成了绝对主流。

直到有个叫哥白尼的人提出了“日心说”，人们才恍然大悟，开始构建以太阳为中心的行星模型，其中有一个叫开普勒的人运气最好。

他从老师第谷那里，继承了大量精确的天文观测资料，在多次试错之后，竟然构建出了以太阳为中心，呈椭圆轨道的行星模型。



虽然以他的资质，在当时还无法解释这一切。

但有人已经开始意识到，这个简洁的模型可能是对的。

牛顿就是其中之一，他大受启发，发展出了万有引力定律解释了这一切。

当然，我们现在知道，万有引力定律也不完美，又有相对论替代了它。

但人类认识太阳系的过程却足以说明：

1，相对正确的数学模型应当在形式上是简洁的，如果一开始的模型就很复杂，那多半是你正在错误的道路上狂奔。

2，正确模型一开始，可能还不如一个精雕细琢的错误模型来的准确，但只要方向对了，就值得坚持下去。

3，准确的观测数据很重要。

这是吴军老师在《数学之美》一书中提到的故事。曾担任 Google 资深研究员和腾讯副总裁的吴军老师，对信息科技背后蕴含的数学思想，进行了深度的剖析与形象的阐述，读来让人不由赞叹数学的奇妙与伟大。



简洁就是一种数学之美。

也许人类认识世界，就是不断升级数学模型的过程。

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