在 ΔABC 中，AD,BE 是 ∠A,∠B 的平分线，∠C=∠ABE=∠CBE，AE=20，BD=24，求 BE-AB

Bathan_Tam

题目：在三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AD平分角BAC，BE平分角ABC，角C=角ABE=角CBE，若AE=20，BD=24，求BE与AB的差.

请教各位思路

tmduser

居然有纯几何解法

王守恩

谢谢 tmduser! 2楼的图。

\(∠ABE=2a,AB=\frac{20\sin(4a)}{\sin(2a)}=\frac{24\cos(a)}{\cos(3a)},GE=\frac{20\cos(5a)}{\cos(a)}=4\)

又：利用ABDG四点共圆也可以。

luyuanhong

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