【创世篇】万物皆数与毕达哥拉斯学派

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【创世篇】万物皆数与毕达哥拉斯学派

原创 Daniel 哲谛漫谈 2024 年 05 月 23 日 14:42 北京

导语

紧接着米利都学派的下一个重要的哲学社团便是毕达哥拉斯学派。毕达哥拉斯学派注重数学，它的存在不仅为未来欧洲启蒙运动的理性主义色彩奠定了基础，还极大程度上推动了古希腊的科学进步。

毕达哥拉斯学派的诞生

在米利都学派的思想被广泛传播后，世界起源这个问题便在古希腊广泛传播，而当时居住在意大利南部的一个希腊城市克罗顿的毕达哥拉斯则是这场讨论当中的一个重要人物。


毕达哥拉斯的画像

读者可能对这位人物有所了解，尤其是其在数学方面的建树尤为突出。的确，毕达哥拉斯在数学方面贡献丰富，其师从于泰勒斯，但在世界起源这个问题上，毕达哥拉斯则否定了米利都学派的解释，他认为米利都三杰只考虑到用某种“质料”来讨论世界的本原，例如泰勒斯的水。

相反地，毕达哥拉斯认为所有事物的变动都是由“数”这种抽象的东西而导致的。因此，毕达哥拉斯也是第一位将数学与哲学和神学联系在一起的思想家，这也形成了其“万物皆数”的理念。

所有毕达哥拉斯学派的哲学家都在尝试运用数学来解决重要的哲学问题，这种做法无疑使得数学蒙上了神秘的哲学面纱，于是数学神秘主义便也相应的诞生了。

那么，数是如何形成万物的呢？

几何学

毕达哥拉斯在几何学上给出了一些论证，他频繁将数字与几何结合在一起，例如他对奇数和偶数的定义：毕达哥拉斯认为奇数是有限的，具体原因是相加起来的奇数永远是完全平方数，比方说 1+3+5=9 即 3 的平方和 1+3+5+7=16 即 4 的平方，而偶数则没有这个性质。


数形结合的一个例子

奇数产生的这种和谐在毕达哥拉斯看来是“有限的”而他则视偶数为“无限的”，并且他相信只有有限才能派生万物。

毕达哥拉斯在几何学上还十分崇尚 4 和 10 这两个数，因为 1 是一个点，2 便是线，3 则是三角形的面，4 即是角锥体，而我们生活的这个世界则都是由体组成的，因此 4 便凸显出了它的重要性，这几个数相加起来就是 10 ，不难发现毕达哥拉斯还是十分重视这些“巧合”的。


从点到体的演化过程

音乐与学派的危机

毕达哥拉斯十分热爱音乐，有一次他在大街上遛弯，听到铁匠铺里砸铁的声音非常悦耳，便顿时心有所悟，于是立马回家弹琴演奏，发现好听的音乐与“数”是密不可分的。因此，他认为不同数的比例可以构成不同的事物，而整个宇宙便是由不同的数的比例而达到某种程度上的和谐并形成万物的。

对于整数和比例完美和谐的追求几乎让毕达哥拉斯学派的成员丧失了理智，他们狂热的追寻最佳的比例，并认为只有真正的黄金比例才能产生世间的美。

这种极高的崇拜和信仰也导致了毕达哥拉斯学派的一次巨大的危机，那便是求边长为1的正方形的对角线长度，这引入了该学派的噩梦——无理数。


根号 2 的可视化，看着就令人发指

无理数既不是整数也不是比例，它对于毕达哥拉斯学派的人而言简直就是如同一个低语的、长满无数眼睛的克苏鲁巨兽，它将毕达哥拉斯学派的理论践踏在脚下并不断嘲讽其的不完备性。

它的存在让整个学派陷入了巨大的恐慌，这也导致所有讨论这个问题的人都被毕达哥拉斯列入了邪教的行列中。

宇宙学与灵魂

不过在宇宙学上，毕达哥拉斯无疑是十分先进的，他舍弃了米利都学派对于地球的漩涡说并认为地球是一个球体。他还坚信宇宙的中心是一团“火”，而地球便是一颗星星，绕着这团“火”在旋转，这一理念也为日后哥白尼的日心说奠定了基础。


毕达哥拉斯学派的菲洛拉斯对天文系统的描绘，中间便是那团火

在灵魂的轮回上，毕达哥拉斯则有些许不同于古埃及人的想法，他认为灵魂是永恒的、不朽的，它们会在人死后进入到一个新的身体里去，而并非局限于一个宿主，这有点类似于中国的“借尸还魂”的说法。

同时，毕达哥拉斯表示灵魂是与身体共同运作的，学习哲学这种智慧的学科是有利于灵魂的净化，并且唯有拥有健康的心灵才能有健康的身体。

那么既然这位伟大的哲学家加数学家都这么表示了，或许我们也该让自己的生活变得更加快乐一点呢。

哲谛漫谈